62. Запишите выражение тензора напряжения, и дайте полное название одной из его компонент находящихся на главной диагонали.

Gx- нормальное напряжение действующие на площадке с нормалью к оси x и направленное вдоль оси x.

63. Запишите выражение тензора напряжения, и дайте полное название одной из его компонент находящихся вне главной диагонали.

Тауxz - Касательное напряжение действующие на площадке с нормалью к оси x и направленное вдоль оси z.

64. Сформулируйте правило знаков для компонент тензора напряжений.

Компоненты напряжения положительны, если направление внешней нормали к площадке совпадает с положительным направлением оси x(y,z) и направление компонент напряжение совпадает с положительными направлениями осей x,y,z.

Если нормаль к плошадке направлена в сторону отрицательного направления осей x,y,z, то положительное направление компонент будет совпадать с отрицательными направлениями осей координат x, y, z..

65. Сформулируйте закон парности касательных напряжений.

На взаимно перпендикулярных площадках, соответствующие касательные напряжения равны между собой.

66. Какие напряжения называются главными?

 Главные напряжения - это возникающие на главных площадках нормальные напряжения.

67. Какое существует соотношение между главными напряжениями?

– наибольшее, а  – наименьшее нормальное напряжение в исследуемой точке тела.

68. Какие площадки называются главными?

Главные площадки – это площадки, проходящие через исследуемую точку, на которых Касательные напряжения отсутствуют.

69. На каких площадках отсутствует касательные напряжения?

На главных.

70. Какие типы напряженных состояний в точке вы знаете? По какому признаку они различаются?

Объемное – когда все три главных напряжения не равны нулю

Плоское напряженное состояние – состояние, когда одно из главных напряжений равно нулю, а два других не равны нулю.

Линейное напряженное состояние – когда два главных напряжений равны нулю и не равно нулю только одно. Сигма 1 или Сигма 3

71. Запишите закон Гука при чистом сдвиге

72. В каких единицах измеряется модуль Юнга

Е - Па

73. В каких единицах измеряется модуль сдвига

G - ГПА

74. В каких единицах измеряется коэффинцент Пуасонна

М - Безразмерная величина

75. Какие вам известны гипотезы хрупкого разрушения ? (перечислить)

Первая теория прочности (теория наибольшего нормального напряжения)

Вторая теория прочности (теория наибольшего относительного удлинения)

Третья теория пластичности (теория наибольшего касательного напряжения)

Четвертая теория пластичности (энергетическая теория пластичности)

76. Какие вам известны гипотезы пластичности ? (перечислить)

Третья теория ( теория наибольшего касательного нарпяжения)

Четвертая теория (энергетическая теория пластичности)

77. Как определяется эквивалентное (расчетное) напряжение по первой теории прочности?

78. Как определяется эквивалентное (расчетное) напряжение по второй теории прочности?

79. Как определяется эквивалентное (расчетное) напряжение по третьей теории прочности?

80. Как определяется эквивалентное (расчетное) напряжение по четвертой теории прочности?

81. Какой вид деформации стрежня называется кручением?

Деформация прямого бруса внешними парами сил действующими в плоскостях перпендикулярных оси стрежня.

82. Что называется крутящим моментом и как определяется его знак?

Моменты внешних пар называются крутящими (скручивающими).

Правило знаков для крутящих моментов. При взгляде на сечение со стороны отсеченной части крутящий момент положителен, если изображается против часовой стрелки.

83. Какие усилия возникают в поперечном сечении вала при кручении?

Mz – крутящий момент

84. Условия статической эквивалентности для крутящего момента

85. По каким признаком определяется правило построения эпюры крутящего момента?

В том месте, где на вал приложен сосредоточенный крутящий момент на эпюре Мкр, будет скачок на величину этого момента.

86. Какие напряжения возникают в поперечном сечении вала при кручении?

Возникают только касательные напряжения

87. Что такое полярный момент инерции и полярный момент сопротивления ( момент сопротивления при кручении) Какова размерность этих величин?

Полярный момент инерции – интегральная сумма произведений площадей элементарных площадок на квадрат расстояния от полюса.

p- расстояние от полюса

А- площадь элементарной площадки

Полярный момент сопротивления – геометрическая характеристика определяющая способность вала сопротивляться кручению

88. Как при кручении записывается условие прочности для круглого вала. Какие задачи оно позволяет решать?

Позволяет решать задачи :

1. Проверку прочности

2. Определение поперечного сечения

3. Оценка грузоподъемности

4. Определение полного абсолютного удлинения

89. По какой формуле определяется угол закручивания

90. Как формулируется условие жесткости при кручении для круглого вала?

Наибольший угол закручивания на заданной длине вала, не должен быть больше, чем установленный нормативом допустимый угол закручивания на той же длине.

91. Что такое статический момент площади фигуры относительно некоторой оси. В каких единицах он измеряется?

Сумма произведений плошадей элементарных площадок на расстояние от центра тяжести до соответствующих осей.

см^3

93. Какая ось называется центральной?

Центральная ось – ось относительной которой статический момент равен 0.

94. Чему равен статический момент площади относительно центральной оси?

95. Как вычисляется момент инерции прямоугольника с основанием b и высотой h относительно центральной оси параллельной основанию?

95. Чему равен момент инерции круга диаметром D относительно центральной оси?

97. Как вычисляется полярный момент инерции круга диаметром D относительно центральной оси?

98. Как вычисляется полярный момент инерции для кольца с внешним радиусом R и отношением внутреннего радиуса к внешнему а= r/R

99. Какие оси называются главными осями инерции?

Главные оси – оси относительно которых центробежный момент равен 0.

100. Какой вид деформации стержня называется изгибом?

Изгиб – это такой вид деформации при котором отличны от 0 только два внутренних усилия Mx и Qy.

101. Что такое балка?

Балка – это стержень работающий на изгиб.

102. Какие усилия возникают в поперечном сечении балок при плоском изгибе?

Mx и Qy или My и Qx.

103. Что называется чистым изгибом?

Это вид изгиба у которого Qx=0 и только My отличен от 0.

104. Какие усилия возникают в балке при чистом изгибе?

Изгибающий момент.

105. Когда имеет место поперечный изгиб?

- Все внешние силы и пары сил лежат в одной плоскости

- Все внешние силы перпендикулярны оси стрежня

- Плоскость действия сил включает в себя хотябы 1 главную ось инерции поперечного сечения.

106. Какие внутренние усилия возникают при поперечном изгибе?

Qx и My

107. Какие существуют дифференциальные зависимости между распределенной нагрузкой, поперечной силой и изгибающим моментом?

dQy/dz=-q, dMx/dz=Qy, d2Mx/dz2=-q

dz – длина эл. Бруса.

108. Как проверяется правильность построения эпюры поперечной силы?

Эпюра поперечной силы представляет собой прямую линию, если отсутствует распределенная нагрузка.

Под сосредоточенной силой F, на эпюре Q будет скачек на величину этой силы.

Если есть распределенная нагрузка, то эпюра представляет собой наклонную прямую.

109. Как проверяется правильность построения эпюры изгибающего момента?

Эпюра изгибающего момента представляет собой прямую линию, если отсутствует распределенная нагрузка.

При распределенной нагрузки эпюра M представляет собой квадратичную параболу.

В месте приложений сосредоточенного момента будет скачок на величину этого момента.

110. Как определяется напряжение при чистом изгибе

сигма=My/Ix

My- изгибающий момент H*М

Ix – осевой момент инерции м^3

111. Для какого выбора системы координат справедлива формула для нормальных напряжений при изгибе?

Справедливо тогда, когда оси в поперечном сечении являются главными центральными осями.

112. Нейтральный слой и нейтральная нулевая линия.

Нулевая линия – линия для которой нормальные напряжения равны 0.

Нейтральный слой – слой балки при изгибе не испытывающий растяжения или сжатия.

113. Жесткость при изгибе.

E*Ix

Е- модуль упругости при изгибе (Па)

Ix- осевой момент инерции

114. Осевой момент сопротивления – отношение момента инерции данной оси к расстоянию от оси до наиболее удаленной точки поперечного сечения.

Wz=Iz/ymax

115. Чему равен осевой момент сопротивления для балок прямоугольного и круглого сечения?

Wx=bh^2/6

Wx=пD^3/32

116. Как записывается условия прочности по нормальным напряжениям при плоском изгибе?

117. Формула Журавского

118. По какой формуле находятся касательные напряжения при изгибе?

По формуле Журавского.

119. Какие напряжения возникают в поперечном сечении балки при изгибе?

Касательные и нормальные

125. Какие перемещения рассматривают при плоском изгибе?

Прогиб и угол поворота

126. Что такое прогиб и угол поворота?

Прогиб – V- перемещение центра тяжести сечения по направлению перпендикуляра к оси балки.

Угол поворота (тета) – поворот поперечного сечения относительно начального положения при неизменной длине.

127. Как связанны между собой прогиб и угол поворота сечения балки?

Угол поворота получается при диф. Функции прогиба

128. Диф. Уравнение изогнутой оси балки

129. Граничные условия для шарнирной опоры

130. Граничные условия для шарнирной опоры для заделки