40. Поляра летательного аппарата

В качестве важнейшей аэродинамической характеристики широко используют так называемую поляру летательного аппарата, устанавливающую зависимость между подъемной силой и силой лобового сопротивления или, что то же самое, между коэффициентами подъемной силы и лобового сопротивления в поточной системе координат. Эта кривая, называемая полярой первого рода (рис. 2, в), представляет собой геометрическое место концов векторов полной аэродинамической силы , действующей на летательный аппарат при разных углах атаки (или вектора коэффициента с_F этой силы, определяемого в соответствии с соотношением с_F = F / S_n q_∞).

Рис. 2. Построение поляры первого рода ЛА: а) график функции с_х = с_х (α) ;

б) график функции с_у = с_у (α) ; в) поляра первого рода

Поляра первого рода строится при помощи графиков функций с_х = с_х (α) и с_у = с_у (α) таким образом, что значения с_х и с_у откладываются соответственно по осям абсцисс и ординат. При этом у каждой точки кривой записывается соответствующий угол атаки, который является в данном случае параметром поляры. Таким путем на кривой с_у = f (с_х) производится разметка углов атаки.

Поляра первого рода удобна в практическом применении, так как позволяет легко определить для любого угла атаки такую очень важную аэродинамическую характеристику летательного аппарата, как аэродинамическое качество

K = с_у / с_x = Y / X . (14)

В случае если масштабы с_у (или Y) и с_x (или X) одинаковы, то К равно тангенсу угла наклона к оси абсцисс вектора, проведенного из начала координат (полюса) в точку полярной диаграммы, соответствующую выбранному углу атаки.

На поляре можно определить наивыгоднейший угол атаки α_наив , соответствующий максимальному качеству

K _max = tg α_наив , (15)

если из начала координат провести касательную к поляре.

К числу характерных точек поляры относится точка с_{у max} , соответствующая максимальной подъемной силе, которая достигается при критическом угле атаки α_кр. На кривой можно отметить точку, определяющую минимальный коэффициент лобового сопротивления с_{x min} и соответствующие значения угла атаки и коэффициента подъемной силы.

Поляра будет симметрична относительно оси абсцисс, если ЛА обладает горизонтальной симметрией. Для такого ЛА значение с_{x min} соответствует нулевой подъемной силе с_у = 0.

Наряду с полярой первого рода иногда пользуются полярой второго рода, отличающейся тем, что она строится в связанной системе координат, по оси абсцисс которой откладываются значения коэффициента продольной силы с_R , а по оси ординат —коэффициенты нормальной силы с_N (рис. 3). Эта кривая применяется, в частности, при прочностных расчетах летательных аппаратов.

Рис. 3. Поляра второго рода

В наиболее общем случае аэродинамические коэффициенты зависят для данной формы тела и угла атаки от таких безразмерных параметров, как число Маха М_∞ = V_∞ / a_∞ и число Рейнольдса Re = V_∞ L ρ_∞ / μ_∞ . Здесь a_∞ — скорость звука в набегаюшем потоке; ρ_∞ и μ_∞ — соответственно плотность и динамическая вязкость газа; L — длина тела.