3. Облигации

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Облигация - это эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее владельца на получение от эмитента облигации в предусмотренный в ней срок ее номинальной стоимости или иного имущественного эквивалента. Облигация выпускается на определенный срок с целью привлечения дополнительных финансовых ресурсов.

Курс облигации определяется

, (11)

где

Ц_рын – средняя стоимость купли и продажи облигации на определенную дату

В зависимости от видов доходов бывают облигации:

1) дисконтные – доход владельца представляет собой разность между номинальной стоимостью и ценой покупки;

2) купонные – доход начисляется в виде процентов от номинальной стоимости.

Доходность облигаций, которая представляет собой отношение дохода, получаемого по облигациям к затратам на ее приобретение. Различают текущую, конечную и совокупную доходность.

Текущая доходность учитывает только купонный доход по облигациям:

, (12)

Конечная доходность учитывает доход, полученный от курсовой разницы перепродажи облигации или в виде разницы между ценой погашения (номинал) и ценой покупки:

, (13)

Совокупная доходность учитывает дивидендный доход и курсовую разницу, полученную от перепродажи облигации или доход в виде разницы между ценой погашения (номинал) и ценой покупки:

, (14)

Ц_погаш – цена погашения при предъявлении облигации эмитенту или номинал ценной бумаги

Куп – купонный доход, руб.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Дисконтная облигация со сроком обращения 92 дня была размещена по цене 84% от номинала. Определить доходность к погашению (конечную), если номинальная стоимость облигации составляет 500 руб.

Решение:

Дисконтная облигация – это облигация доход, по которой формируется только за счет курсовой разницы купли и продажи ценной бумаги или за счет разницы между ценой погашения (номинал облигации) и ценой покупки. В данной задачи доход формируется за счет разницы между ценой погашения (номинал облигации) и ценой покупки.

Цена размещения – это рыночная цена облигации, по которой продается.

Ц_рын= 500*84*100=420 руб.

Доходность следует определять по формуле 13.

2. Бескупонная облигация была приобретена в порядке первичного размещения по цене 80%. Срок обращения облигации – 92 дня. Укажите, по какой цене облигация должна быть продана спустя 30 дней после покупки, чтобы доходность от этой операции оказалась равной доходности к погашению.

Решение:

X – номинал облигации

0,80x – цена размещения

Определяем доходность к погашению по формуле 13.

Определяем цену продажи облигации при условии, что она будет продана через 30 дней после покупки и с доходностью равной 99%.

Y –цена продажи

Ответ: цена продажи 86 % от номинала облигации.

3. Рассчитайте совокупную доходность облигации, купленную по цене 185 рублей, если номинал облигаций составляет 200 рублей, а купонная ставка 30% годовых.

Решение:

Купонный доход = 200*30/100=60 руб.

Для расчета совокупной доходности используем формулу 14.

4. Компания выпустила облигации номинальной стоимостью 1000 руб., сроком обращения 7 лет и купонной ставкой 10% годовых с начислением процентов каждые 6 месяцев. Определите стоимость облигаций данной компании, если известно, что подобные облигации других компаний приносят доход в 7% годовых.

Решение:

x –рыночная цена облигации

Купонный доход = 1000*10/100*7=700 руб.

Для определения рыночной цены используем формулу 14.

ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1. Инвестор намеревается приобрести облигацию номинальной стоимостью 100 руб., погашаемую через год с процентным доходом в 8%. Определите, по какой цене он согласится купить облигацию, если известно, что доходность от других вложений составляет 12%.

2. Инвестор приобрел облигацию компании А с годовой купонной ставкой 20% и номинальной стоимостью 300 руб. по рыночной цене, равной номиналу. Год спустя он приобрел облигацию этой же компании с годовой купонной ставкой 15% и той же номинальной стоимостью. Определите, по какой цене он приобрел вторую облигацию, если известно, что обе облигации в первый год принесли ему одинаковую совокупную доходность.

3. Инвестор приобрел 13 облигаций номинальной стоимостью 500 руб. и сроком обращения год по цене 495 руб. за 1 облигацию. Определите совокупную доходность инвестора, если известно, что он будет владеть ими до погашения, а по облигациям установлен процентный доход в размере 7% годовых.

4. Инвестор приобрел 25 облигаций номинальной стоимостью 300 руб. и сроком обращения год по цене 274 руб. за 1 облигацию. Определите совокупную доходность облигаций, если известно, что по облигациям установлен процентный доход в размере 10% годовых, а ожидаемый уровень инфляции составляет 18% годовых.

5. Инвестор приобрел облигацию компании А с годовой купонной ставкой 17% и номинальной стоимостью 300 руб. по рыночной цене равной номиналу. Год назад он приобрел облигацию этой же компании с годовой купонной ставкой 20% и той же номинальной стоимостью. Определите, по какой цене он приобрел первую облигацию, если известно, что обе облигации в первый год принесли ему одинаковую совокупную доходность.

6. На рынке обращается облигация номинальной стоимостью 1000 руб. сроком обращения 3 года и ежеквартальным купонным доходом равным 15%. Определите стоимость облигации, если инвестор рассчитывает на доход в 12%.

7. Компания собирается выпустить пятилетние облигации номинальной стоимостью 1000 руб. и ежегодной купонной ставкой, равной 12%. Определите, по какой цене будут продаваться облигации, если известно, что инвесторы рассчитывают на получение дохода от облигаций в размере 15%.

8. Ваш брокер предложил вам трехлетнюю облигацию номинальной стоимостью 500 руб. с ежегодным купонным доходом в 20 руб. Определите максимальную цену, которую вы заплатите за облигацию, если доходность, которую вы хотите получить по данной облигации при данном уровне риска, составляет 15% годовых.

9. Ваш брокер предложил вам приобрести следующие облигации равной номинальной стоимостью (1000 руб.):

1) облигация А со сроком погашения через 3 года, ежегодной купонной ставкой 10% годовых по цене, равной номиналу;

2) облигация Б со сроком погашения через 2 года, ежеквартальной купонной ставкой 3% по курсу 1,1;

3) облигация В со сроком погашения через 1 год по курсу 0,89. Определите, какая облигация обеспечит вам наибольший доход в первый год.

10. Облигация, выпущенная сроком на 3 года, с купоном 8% годовых, продается с дисконтом 15%. Чему будет равна ее доходность до погашения с учетом налогообложения?

11. Облигации ООО «Звезда» номиналом 1000 руб. выпущены со сроком обращения два года. Годовой купон 8,5%. Стоимость облигаций при первичном размещении составила 974 руб. Какова должна быть минимальная величина банковской ставки, при которой инвестору, купившему облигацию в ходе первичного размещения (налогообложение не учитывать), было бы более выгодно положить деньги в банк на два года?

11. Облигация номиналом 500 руб., с 30% годовых и дисконтом 20% выпущена на 10 лет. Во сколько раз конечная доходность до погашения больше ее текущей?