24. Теплоотдача при ламинарном пограничном слое

Для расчета теплоотдачи используется уравнение (1). Для этого надо иметь распределенное в слое. Это распределение близко к параболе и ее удобно описать уравнением: (а)

при (условие «применения»).

.

и .

Уравнение (а) будет удовлетворять граничным условиям, если: ; ; и

Распределение скорости при этом будет:

(б)

При этом распределение из интересующего уравнения импульсов можно получить, что

x – расстояние от переднего края пластины до данной точки.

В безразмерном виде:

Пусть и не зависит от .

и .

- температура жидкости за пределами пограничного слоя. При этом граничное условие оказывается аналогичным ранее принятым условием для гидродинамического пограничного слоя.

; и

На внешней границе пограничного слоя:

.

В результате распределение температуры описывается уравнением:

;

В результате интегрирования в пред. теплового пограничного слоя от до и преобразования получим:

,

Для кап. жидкостей и .

Для газов , однако разница невелика; для воздуха .

Для жидких металлов δт>>δ и для них полученные результаты непригодны.

25. Переход ламинарного течения в турбулентное.

Переход ламинарного течения в турбулентное происходит на не­котором участке. Течение на этом участке имеет нестабиль­ный характер и называется переходным. Законы теплообмена при ламинарном и турбулентном режимах различны, поэтому определение их границ имеет большое значение.

О режиме течения судят по критическим значениям числа Рейнольдса. и .

х – продольная координата, отсчитываемая от передней кромки поверхности. Зная и , можно рассчитать значения и , определяющие начало разрушения ламинарного слоя и по­явление устойчивого турбулентного слоя. Пе­реход к турбулентному течению мо­жет иметь место при от 10⁴ до 4 10⁶. На переход влияет сте­пень турбулентности, масштаб турбулентности, частота пуль­саций. При ускорении потока (др/дх<0, конфузорное течение) переход затягивается; при замедлении (др/дх>0, диффузорное течение) — наступает при меньших значениях х (или Re_x).

Помимо параметров внешнего потока на переход влияют параметры и состояния обтекания тела (шероховатость, интенсивность теплообмена, волнистость, состояние передней кромки, вибрации и т. д.)

26. Теплоотдача при турбулентном пограничном слое

Опыты показывают сложность движения в турбулентном слое. Вязкий подслой не имеет строго ламинарного течения вдоль стенки. Пульсации (особенно крупномасштабные) проникают в вязкий подслой, где их течение регламентируется вязкими силами. Движение в вязком подслое является нестаци­онарным, граница его четко не определена.

1. внешняя область

2. пристенная область

(I – вязкий подслой,

II – промежуточный слой)

Наиболее высокая интенсивность турбулент­ности наблюдается в пристенной турбулентной области. Если, например, степень турбулентности во внешнем потоке может составлять до­ли процента, то в пристенной области она может достигать нескольких десятков процентов. Пристенная область составляет примерно 20% толщины пограничного слоя (толщина вязкого подслоя на один-два порядка меньше). Течение во внешней области пограничного слоя, составляющей примерно 80% его толщины, зависит, в частности, от тече­ния во внешнем потоке.

Внешняя граница турбулентного пограничного слоя непрерывно пульсирует. Это связано с периодическим проникновением масс жидко­сти внешнего потока, где степень турбу­лентности может быть невысока, во внешнюю область пограничного слоя.

В расчетной практике широко распространена формула:

(V)

За определяющую температуру принята температура жидкости вдали от тела t₀. Определяющим размером является координата х, отсчитываемая от начала участка теплообмена.

Критерий Стантона

При ; где .

Согласно формуле (V) . Среднеинтегральное значение при этом равно .

Если вся пластина занята турбулентным слоем (при высокой степени турбулентности набегающего потока, неудобообтекаемости пе­редней кромки и т. п.), то изменение коэффициента вдоль пластины имеет вид, изображенный на рис. (кривая 1).

При на­личии на передней части пластины ламинарного пограничного слоя коэффициент теплоотдачи изменяется по бо­лее сложному закону (кривая 2).

Область переходного течения не всегда может быть определена доста­точно точно. Поэтому в расчетах часто пола­гают, что переход из ламинарной формы те­чения в турбулентную происходит при опре­деленном значении х, т. е. заменяют отрезок точкой.

Формулы, определяющие теплоотдачу пластины, могут быть использованы также для расчета теплоотдачи при внешнем про­дольном омывании одиночного цилиндра, если его диаметр существенно больше толщины пограничного слоя.