Завдання 2

За даними свого індивідуального завдання потрібно побудувати ряд розподілу за результативною ознакою, утворивши не менше трьох груп з рівними інтервалами і на його основі обчислити характеристики центра розподілу - середню величину, моду, медіану. Методику обчислення середньої величини та необхідних величин для розрахунку медіани слід покачувати в таблиці, макет якої має такий вигляд:

Обчислення характеристик центра розподілу

Групи одиниць сукупності за результативною ознакою	Кількість одиниць (частоти),	Середина інтервалу (варіанти)	Варіанти зважені на частоти,	Кумулятивні частоти,
Разом		х		х

Поясніть економічний зміст усіх обчислених показників та зробіть висновки.

Завдання 3

За даними ряду розподілу, побудованого у завданні 2, обчислити розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, а також характеристики форми розподілу — коефіцієнти асиметрії і ексцесу.

Вихідні дані та розрахунки необхідних величин для обчислення всіх показників варіації слід подавати у спеціально складеній робочій таблиці, а потім за даними робочої таблиці зробити обчислення відповідних показників варіації. Макет робочої таблиці має такий вигляд:

Розрахунок показників варіації (назва результативної ознаки)

Розрахункові величини

Разом

х

х

х

х

х

х

Поясніть економічний зміст усіх обчислених показників і зробіть висновки. Слід пам'ятати, що середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення мають однаковий економічний зміст і показують, наскільки в середньому кожне значення досліджуваної ознаки відхиляється від середнього її значення в сукупності. Квадратичний коефіцієнт варіації часто використовується для оцінки однорідності досліджуваної сукупності щодо ознаки, яка вивчається. Вважають, що сукупність є однорідною, а середня величина - надійною і типовою, коли його величина не перевищує 33%.

Щоб здійснити перевірку правильності розрахунку дисперсії, її потрібно обчислювати як за звичайною формулою

так і за формулою різниці квадратів

де — середній квадрат значень ознаки;

— квадрат середньої величини.

Наведена формула для незгрупованих даних має такий вигляд:

а для згрупованих -

Зауважимо, що наведені формули в останньому виразі мають певні переваги з точки зору точності обчислення, оскільки при їх застосуванні округлення здійснюється тільки один раз і в самому кінці обчислення.