Глава 1. Абстрактный автомат. 4

Рис. 1.1. Абстрактный автомат. 4

1.1. Модель абстрактного автомата 4

Рис.1.2 Функциональная схема абстрактного автомата. 7

Контрольные вопросы 8

1.2. Типы конечных автоматов 8

Рис. 1.3. Функциональная схема автомата Мили. 8

Рис. 1.4. Функциональная схема автомата Мура. 9

Рис.1. 5. Функциональная схема С-автомата. 10

Рис.1.6. Функциональная схема порождающего автомата. 10

Рис. 1.7. Функциональная схема распознающего автомата. 11

Рис. 1.8. Функциональная схема комбинационного автомата. 11

Контрольные вопросы. 12

1.3. Описание автомата 12

Пример 1.1. Детерминированный автомат Мили задан таблицей 1.11. 15

Рис.1.9. Граф детерминированного автомата Мили. 16

Tаблица 1.14 18

Рис.1.10 Граф детерминированного автомата Мура. 18

Рис.1.11 Граф недетерминированного автомата Мили. 21

Анализ показывает, что недетерминированный автомат Мили может 21

Рис.1.12. Граф недетерминированного автомата Мура. 23

Контрольные вопросы и задачи 24

1.4. Эквивалентность автоматов. 25

Анализ таблицы показывает, что 28

Контрольные вопросы и задачи 30

1.5. Эквивалентность состояний детерминированного автомата. 30

Анализ таблицы показывает, что 31

Контрольные вопросы и задачи. 34

1.6. Алгоритм минимизации детерминированного автомата. 35

Алгоритм минимизации числа состояний автомата: 36

Рис.1.15. Граф детерминированного автомата. 39

Рис. 1.16 Граф минимального автомата. 42

Рис.1.17. Граф детерминированного автомата 44

Контрольные вопросы и задачи 49

1.7. Эквивалентность состояний недетерминированного автомата. 50

Анализ таблицы показывает, что 53

Контрольные вопросы и задачи. 55

1) Начертить граф и найти эквивалентные состояния недетерминированного автомата, описанного таблицей: 55

2) Начертить граф и найти эквивалентные состояния недетерминированного автомата, описанного таблицей: 56

3) Начертить граф и найти эквивалентные состояния недетерминированного автомата, описанного таблицей: 56

4) Начертить граф и найти эквивалентные состояния недетерминированного автомата, описанного таблицей: 56

1.8. Алгоритм минимизации недетерминированного автомата. 57

Алгоритм минимизации числа состояний автомата: 57

Рис. 19. Граф недетерминированного автомата. 60

b) пусть Q''₁={q₁;q₂}, Q''₂={q₁;q₄} и Q''₄₁={q₃;q₅}; 62

c) пусть Q''₁={q₁;q₂}, Q''₃={q₂;q₃} и Q''₄₂={q₄;q₅}; 62

Пример 1.10. Для недетерминированного автомата M=X;Y;Q;, гдеX={0;1}, Y={0;1}, Q={q₁;q₂;q₃;q₄;q₅;q₆}, функции и заданы таблицей 1.63. Найти минимальный автомат. 65

Рис. 1.21. Граф недетерминированного автомата. 66

Рис.1.22 Граф минимального недетерминированного автомата 69

c) пусть = (101001), тогда 70

Контрольные вопросы и задачи. 70

1) Минимизировать число состояний автомата, заданного таблицей: 70

2) Минимизировать число состояний автомата, заданного таблицей: 71

4) Минимизировать число состояний автомата, заданного таблицей: 71