2.3.2. Автомат Мура - модель управляющего автомата.

Для формирования автоматной модели необходимо:

1) все блоки "оператор" пометить символами y_i и q_i; это означает, что управляющий автомат воздействует на операционный автомат для исполнения y_i -ой операции и одновременно переходит в q_i-ое состояние; выход блока "оператор" (сигнал "1" для управляющего автомата) обуславливает переход к следующему шагу алгоритма;

2) все блоки "предикат" пометить символами p_i; это означает, что операционный автомат проверяет p_i -ое условие; выход блока "предикат" формирует сигнал для управляющего автомата;

3) блок "начало" пометить символом q₀; это означает, что управляющий автомат до подачи входного сигнала (символ "1") находится в начальном состоянии;

4) блок "конец" пометить символом q_k=q₀; это означает, что после исполнения алгоритма управляющий автомат переводится в начальное состояние, на вход управляющего автомата не подается входной сигнал (символ "0");

5) безусловные переходы между блоками алгоритма формируют для управляющего автомата входной сигнал "1";

6) условные переходы между блоками алгоритма формируют для управляющего автомата входной сигнал в виде конъюнкции значений условий (p_i или p^-_i) на маршруте от блока "оператор" или "начало" до очередного блока "оператор".

Пусть даны блок-схемы некоторых алгоритмов (см. рис.2.24).

Рис. 2.24 Разметка блок-схем алгоритмов для автомата Мура.

Разметка блок-схемы согласно правилам позволяет выделить множества входных сигналов для управляющего автомата и его внутренних состояний:

a) X={0;1;p;p^-}; Q={q₀;q₁};

b) X={0;1;p;p^-}; Q={q₀;q₁;q₂};

c) X={0;1;p^-₁;p₁^.p₂;p₁^.p^-₂}; Q={q₀;q₁};

d) X={0;1;p₁;p^-₁^.p₂;p^-₁^.p^-₂}; Q={q₀;q₁;q₂}.

Таблицы поведения управляющих автоматов, реализующих указанные алгоритмы, приведены в таблице 2.21, а графы на рис. 2.25.

Таблица 2.21

a)

b)

текущее состояние (выход)

входные символы

текущее состояние (выход)

входные символы

1

p

p-

1

p

p-

q0( 0 )

q1

—

—

q0( 0 )

—

q1

q2

q1(y1)

—

q0

q1

q1(y1)

q0

—

—

q2(y2)

q0

—

—

c)

d)

текущее состояние (выход)

входные символы

текущее состояние (выход)

входные символы

1

p-1

p1.p2

p1.p-2

1

p1

p-1.p2

p-1.p-2

q0( 0 )

q1

—

—

—

q0( 0 )

—

q1

q2

q0

q1(y1)

—

q1

q0

q1

q1(y1)

q0

—

—

—

q2(y2)

q0

—

—

—

Рис. 2.25 Графы автоматов Мура, моделирующих алгоритмы.

Пример 2.2. Пусть дано дискретное устройство, формирующее два множенства согласно алгоритму, приведенному на рис. 2.26.

Рис. 2.26 Разметка блок-схемы алгоритма для автомата Мура.

Разметка блок-схемы согласно правилам позволяет выделить множества входных сигналов для управляющего автомата и его внутренних состояний:

X={0;1; p^-; p₁^.p₂; p₁^.p^-₂; (p₃^.p₄p^-₃^.p₅); (p₃^.p^-₄p^-₃^.p^-₅)};

Q={q₀; q₁; q₂; q₃; q₄}.

Введем обозначения k₁=(p₃^.p₄p^-₃^.p₅), k₂=(p₃^.p^-₄p^-₃^.p^-₅).

Таблицы поведения управляющего автомата приведена в таблице 2.22, а граф - на рис. 2.27.

_{Таблица 2.22}

текущие состояния (выход)	входные символы
	1	p-1	p1.p2	p1.p-2	k1	k2
q0(0)	q1	—	—	—	—	—
q1(y1)	—	q1	q2	q4	—	—
q2(y2)	q3	—	—	—	—	—
q3(y3)	—	—	—	—	q0	q2
q4(y4)	q0	—	—	—	—	—

Рис. 2.27. Граф управляющего автомата дискретного устройства (автомат Мура).

Поведение автомата Мура также соответствует поведению недетерминированного автомата.

Контрольные вопросы и задачи.

1) Каковы основные правила разметки блок-схемы алгоритма для моделирования автоматом Мили?

2) Каковы основные правила разметки блок-схемы алгоритма для моделирования автоматом Мура?

3) Почему нельзя выполнить процедуру минимизации для автомата Мура?

4) Выполнить разметку, составить таблицу поведения и нарисовать граф автомата Мили, моделирующего блок-схему:

5) Выполнить разметку, составить таблицу поведения и нарисовать граф автомата Мура, моделирующего блок-схему, приведенную в пункте 3).