15Методы моделирования

Модел-ние предпол-ет конструир-ние модели на основе предварит. изучения объекта или процесса, выделения его существен. характ-стик или признаков. Прогн-ние с использ-ем моделей включает разработку модели, ее экспериментальный анализ, сопоставл-е результатов прогн-ых расчетов на основе модели с фактич данными состояния объекта или процесса, корректировку и уточнение модели.В зависимости от уровня управления эк и соц процессами различают макроэк-кие, межотрасл-е, межрайонные, отраслевые, региональные модели и модели микроуровня. Наиболее разработ-ми экон-математич-ми моделями являются:Матричные модели -модели межотрасл-го баланса (МОБ):статические (предназнач для проведения прогнозных макроэк-ких расчетов на краткосрочн период (год, квартал));динамические(для расчетов развития эк-ки страны на перспек-тиву).Статическая модель МОБ в системе баланса народн хоз-ва имеет вид:

где аij -коэфф-ты прямых затрат; xj -объем произв-ва прод-ции j-й отрасли-потребителя (j=1,n);Xi-валовое произв-во прод-ции (услуг) i-й отрасли-произв-теля (i=l,n); Уi-объем конечного продукта i-й отрасли-произв-теля. Упрощенная динамическая модель имеет вид:

где t-индекс года; I -продукция отрасли i,направляемая в качестве производст-ных инвестиций в t-м году для расширения произв-ва в отрасль j; У -объем конечн продукта i-й отрасли в t-м году за исключ-ем продукции, направляемой на расширение произв-ва. Сформированный на основе моделей межотраслевой баланс может использ-ся для решения многих задач: прогн-ния макроэк показателей, межотраслевых связей, структуры эк-ки, отраслевых издержек, динамики цен.Модели оптимальн план-ния исп-ся для опр-ния оптимальн варианта функц-ния эк-ки в целом и ее отдельных звеньев.Эк-математическая модель предст-ет собой формализов-е описание эк процесса. Модель состоит из целевой функции, кот-я описывает цель оптимизации; и системы ограничений, кот-я отражает объективные эк связи и зависимости. Общий вид модели по расчету оптимальн варианта произв-ва продукции: Целевая функция f(x) =

Система ограничений где -значение i-го показ-ля на ед-цу j-го вида прод-ии; agi -норма расхода g-го вида сырья на произв-во ед-цы j-го вида прод-ии; Xj -искомое кол-во j-го вида прод-ии; Аg-имеющ-ся фонд g-го вида сырья; tkj -затраты времени па k-м виде оборуд-я для произв-ва ед-цы j-го вида прод-ции; Фk -действит-ный фонд времени работы k-ro вида оборуд-ния;Qj, Qj— нижний и верхний пределы выпуска j-го вида прод-ции. Эк-статистические модели. Они исп-ся для установления колич-ной характ-ки связи, завис-сти и взаимообусловл-сти эк показателей. Такая система включает:однофакторные, многофакт-е и эконометрич-е модели. Примеры однофакторных моделей: у = а + Ьх;

у = а + b/х; и др.,где у — значение прогноз-мого показателя; а — свободн член; х — значение фактора; параметр b характеризует норму изменения у на единицу х. Многофакт-е модели позволяют одновременно учитывать воздействие нескольких факторов на уровень прогнозируемого показателя. у = где - факторы.

Многофакт-е модели исп-ся при прогн-нии макроэк показ-лей, спроса на прод-цию, с/ст-ти, цен, прибыли и др показ-лей.Эконометрич модель- сис-тема регрессионных уравнений и тождеств, описывающих взаимосвязи и зависимости осн-х показ-лей развития эк-ки. Система эк-математ-ких моделей эконометрич-го типа служит для описания сложных соц-эк процессов. Факторы эконометрической модели подразд-ся экзогенные переменные, кот-е выбир-ся так, чтобы они оказывали влияние на моделируемую систему, а сами ее влиянию не подвергались; и эндогенные переменные, кот-е опред-ся путем решения стохастических и тождественных. Имитационные модели. Цель - в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существ-ных взаимосвязей между ее элементами. Имитац-е модели позволяют воспроизвести реальные процессы и предвидеть результаты разных действий. Модели принятия решений осн-ся на теории игр. Они примен-ся в условиях неопределенности или ситуациях, когда интересы сторон не совпадают.Модели сетевого план-ния примен-ся с целью сокращения сроков выполн-я сложных проектов и др работ и оптимальн использ-ния предназнач-х для этого ресурсов.С помощью сетевых методов основные идеи наглядно иллюстрируются графически.