13. Теплоемкость.

Если в результате теплообмена телу передается некоторое количество теплоты, то внутренняя энергия тела и его температура изменяются. Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c.

c = Q / (mΔT).

В процессе при постоянном объеме газ работы не совершает: A = 0. Из первого закона термодинамики для 1 моля газа следует

QV = CV ΔT = ΔU.

Изменение ΔU внутренней энергии газа прямо пропорционально изменению ΔT его температуры.Для процесса при постоянном давлении первый закон термодинамики дает:

Qp = ΔU + p (V2 – V1) = CV ΔT + pΔV,

где ΔV – изменение объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на ΔT. Отсюда следует:

Отношение ΔV / ΔT может быть найдено из уравнения состояния идеального газа, записанного для 1 моля:

pV = RT,

где R – универсальная газовая постоянная. При p = const

или

Таким образом, соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями C_p и C_V, имеет вид (формула Майера):

Cp = CV + R.

Отношение теплоемкостей в процессах с постоянным давлением и постоянным объемом играет важную роль в термодинамике. Оно обозначается греческой буквой γ.

14. Изотермический процесс.

Уравнение изотермического процесса: Т= const или pv = const.Графически изотермический процесс в р—v-диаграмме изображается в виде равнобокой гиперболы что вытекает из уравнения pv = const, и называется изотермой.

Так как Т1 = Т2, изменение внутренней энергии газа в изотермическом процессе равно нулю:

Совершенная 1 кг газа работа в изотермическом процессе, c  учетом того что RT = const, определяется следующим образом:

15. Изобарический процесс.

Уравнение изобарного процесса р= const.

Графически изобарный процесс в р—v-диаграмме изображается прямой линией, параллельной оси объемов. Линия изобарного процесса называется изобарой.

Связь между параметрами в изобарным процессе выража ется законом Гей-Люссака:

Изменение внутренней энергии газа рассчитывается по формуле:

В изобарном процессе происходит изменение объема рабочего тела, следовательно, совершается работа, определяемая:

16. Изохорический процесс.

Изохорный процесс Уравнение изохорного процесса: v = const. Графически в p-v-диаграмме изохорный процесс изо­бражается линией, параллельной оси давлений Линии изохорного процесса в диаграмме состояния называется изохорой

Связь между параметрами в изохорном процессе подчиняется  закону Шарля

или

И изохорном процессе вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии тела. Для тела с произвольной массой вещества m имеем:

где cv — средняя массовая изохорная теплоемкость в интервале температур от T1, до Т2.

Так как в изохорном процессе нет изменения объема, то и работа по его изменению не совершается: W1-2 = 0.

Количество теплоты, подведенное в изохорном процессе, равно изменению внутренней энергии. Для произвольной массы вещества: