8.Статические хар-ки сар.

СХСАР- отношение приращение вх координаты к соотв приращ выходн (отношение приращение к )

К=▲у/ ▲х Т.е. статическая хар-ка характеризуется коэф передчи звена.

Статич хар-ка не учитывает перех процессов. Она опр. По установл. Значениям у и х.

коэф передчи элемент звена определяется по его регулировочной хар-ке.Могут представляться в 3-х

формах: 1)графическая 2) табличная 3) алгебраическая (система алг.урав-ий) 4)аналитическая(м.б. по

лучена путём приравнивания в ней нулю всех производных.)Если система линейная, то у неё будет ли

нейная статич. хар-ка.(у=КU) Граф-ое и табличное представление обычно исп-ся для описания статич.

хар-ик сущ-но Нелин-х систем управления или в случае получения экспериментальным путём статич.

хар-ик. В этом случае стат. хар-ки подвергаются кусоч.-лин-ой аппроксимации.ТИПОВЫЕ ВХОДНЫЕ

ВОЗДЕЙСТВИЯ:Типовые входные воздействия и временные характеристики САУ.

Т.к. САУ являются сложными динамическими системами, их поведение существенно зависит от вида функции g(t). Для облегчения формализации анализа САУ, принято рассматривать их поведение при простых примитивных типовых случаях, когда задающее воздействие g(t) стандартизировано.

1) единичное ступенчатое воздействие:

2) дельта воздействие (импульсное)

3) Полиноминальный

4) гармонич. сигнал:

Имеет важное значение, особенно для линейных САУ, поскольку если на входе входной сигнал гармонический, то и на выходе он тоже гармонический но с другими параметрами. В линейных системах выполняется принцип суперпозиции (g1(t)+g2(t)=x1(t)+x2(t)). Гармонических сигнал полезен, т.к. любое входное воздействие можно разложить в ряд Фурье, следовательно выходной сигнал может быть собран из отклтков на гармоники входного.

5) Тригонометрический.g(t)=arctg(kt)

Используется в специальной технике (например радиолокационной – при больших углах рассогласования между антенной и объектом g – большое, при совпадении ноль)

Одна и та же САУ при различных входных сигналах имеет различные выходные сигналы:

Переходная функция – выходной сигнал системы, являющийся реакцией на единичное ступенчатое входное воздействие.

9.Временные характеристики звеньев (понятия, разновидности, пример).

Временные характеристики: 1.диф уравнение, 2. переходн хар-ки

Переходные характеристики – отражают закон изменения вых координаты при типовой форме изменения сигнала управления.(при стандартном управляющем сигнале)

В ТАУ врем-ые хар-ки определяют как реакции систем на типовые вход. воздействия. Пусть система скалярная, тогда различают 2 осн. врем-ые хар-ки: переходные и весовые.ПХ –реакция САР на единичное ступенчатое воздействие h(t)=y(t)| U(t)=1(t) Физ.смысл ПХ-представляет траекторию перехода выходной переменной системы из старого состояния в новое, который вызван ступенчатым изменением входного воздействия. По внеш. виду делят на:

П.Х. для задающего возд-ия должна иметь установившееся значение, отличное от нуля.

П.Х. для возмущ-го возд-ия должна иметь уст-ся значение близкое к нулю. ВЕСОВЫЕ ХАР-КИ:или имп. перех.хар-ка) В.Х.-это реакция САР на идеальное импульсное входное воздействие W(t)=y(t)|U(t)=δ(t)

Т.к. дельта есть производная от единичного ступенч. воздействия, то справедливо:

10. Частотные характеристики САР и САУ: понятие частотной характеристики (ЧХ), разновидности частотных характеристик, АЧХ, ФЧХ, АФХ, ВЧХ, МЧХ. Ч.Х-это динам. хар-ки, опред-ие динам-е св-ва объекта или системы в частотной области. Ч.Х. нашли широкое применеие по след-им осн-м причинам:1)если на вход лин.САУ подавать гармонический сигнал определённой частоты, то на её выходе по достижении установившегося режима будет гарм. сигнал той же частоты, но другой амплитуды и с другим фазовым сдвигом.2) практически любой сигнал в виде ф-ии от времени можно представить суммой гармонических сигналов 3) экспериментальное получение Ч.Х. не вызывает затруднений.АЧХ- отношение амплитуды гарм-го сигнала на выходе САР к амплитуде гарм-го сигнала на входе САР, представленных в виде ф-ий от частоты этих сигналов.

ФЧХ-разность фаз-х сдвигов гармонич-х сигналов на выходе и входе САР, представленных в виде ф-ий от частоты этих сигналов.

АЧХ показывает во сколько раз амплитуда на

выходе для каждой частоты будет отличатся от амплитуды на входе.ФЧХ будет показывать на

сколько градусовбудет сдвинута фаза на выходе от фазы на входе. АЧХ и ФЧХ образуют систему, кот. полностью опис-ет динам-ие св-ва САР. Если в этой системе исключить независимую переменную W, то получится Ур-ие:

Такая зависимость наз-ся АФХ.

ВЧХ, МЧХ: пусть известна ЧПФ W(jw)=p(w)+jQ(w)=A(w)

ВЧХ-вещ-ая часть, а МЧХ-мнимая часть от ЧПФ, или ВЧХ и МЧХ физ-го смысла Не имеют, но в совокупности также образуют систему, кот-я полностью Опис-ет динам-е св-ва САР

11.Частотные характеристики САР и САУ: АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ, ЛАФХ. АФЧХ -частотный годограф Найквиста. Это годограф ЧПФ САР на комплексной плоскости, где по оси абсцисс отклад-ся ВЧХ САР, а по оси ординат отклад-ся МЧХ САР, умноженное на мнимую единицу. АФЧХ также полностью опис-ет динам. св-ва САР. Сущ-ет 2 сп-ба построения АФЧХ:

1-й сп-б: по ВЧХ и МЧХ:строится таблица

Wi выбирается в логарифм-м масштабе

(т.е. отношение соседних частот кратно или=10)

2-й сп-б: по АЧХ и ФЧХ: строится таблица, где АЧХ-иодуль рад-вектора годографа АФЧХ, ФЧХ-угол наклона рад-вектора годографа АФЧХ по отношению к положительной веществ. полуоси.

«АФЧХ»

ЛАЧХ, ЛФЧХ, ЛАФХ:

Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ в кач-ве оси исп-ся

Логарифм. ось частот. На этой оси отклад-ся

фактические значения частот. Т.к. lg0=-беск-сть, то

значение w=0рад/сек на этой оси будет нах-ся в –беск-сти Декада-интервал на оси частот м\у двумя соседними

частотами w1 и w2, для кот-х справедливо равенство w2/w1=10

ЛАЧХ: L(w)=20 LgA(w)[дБ]-изображается отн-но логарифм. Оси частот.

ЛФЧХ-это обычная ФЧХ, но изображается отн-но логарифм. оси частот. ЛАЧХ и ЛФЧХ вместе обр-ют систему, кот-я полностью опис-ет динам .св-ва САР, и наз-ся она ЛАФЧХ (диаграмма Боде)

если в этой системе (слева) избавимся от независ. переменной w, то получим (справа) зависимость, кот наз-ся ЛАФХ (или част-ый годограф Никольса).

12.ТИПОВЫЕ ДИНАМ. ЗВЕНЬЯ. Безинерционное, Б.з. (идеал.усил. звено) = динамические св-ва не содержат инерциальной составляющей, коэф. усиления, коэф. передачи. В электронике – масштабные усилители на базе опер.устройств. в которых на учитывается зона насыщения и не учитывается зона не чувствительности. В механике это рычаги зубчатые пары в которых не учитывается любимы и другие деформации. Урав.звена в опер форме –

В данном случае точная ЛАЧХ совпадает с асимптотической ЛАЧХ.

Апериодическое звено.( RC-цепи, LR-цепи)

Электросистемы в которых не учитывается ёмкости.

сопрягающая частота;

Б олее детальное построение позволяет сделать вывод, что АФЧХ звена имеет вид полуокружность расположенную в 4-ом квадрате. При этом начинается на вещественной полуоси и заканчивается на 0. ω[0;+ ). Постороение асимптотической ЛАЧХ. Если

Таким образом асимптотическая ЛАЧХ: первая имеет наклон 0 дБ/дек. Вторая имеет 20 дБ/дек. Асимптоты сопрягаются при частоте