37) Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений Текст в почте

Один из принципов спецификации - включение в спецификацию экономической модели

случайных возмущений. На практике не всегда удается учесть влияние всех факторов на

изучаемую переменную (например, в функции спроса учесть возрастные особенности

потребителя), выбрать правильную форму математической зависимости между

экономическими переменными (например, нелинейную вместо линейной), безошибочно

выполнить измерения (правильно провести опрос). Поэтому эндогенные переменные

модели следует рассматривать как случайные величины и, помимо детерминированной

составляющей, описывающей поведение эндогенной переменной в зависимости от

предопределенных переменных, включать некоторые случайные величины, называемые

случайные возмущения.

Y = f(x)+Ɛ , где f(x)- часть эндогенной переменной, объясняемая значением экзогенной

переменной Х; ε – случайное возмущение. Для того чтобы среди множества уравнений

регрессии выбрать одно, необходим критерий отбора. При оценивании параметров

регрессионных моделей наиболее часто применяется МНК. Его оценки обладают

свойствами несмещённости, состоятельности, эффективности:

(1)

То есть оценки параметров должны быть подобраны таким образом, чтобы сумма

квадратов случайных возмущений стремилась к минимуму

(2)

Для нахождения минимума дифференцируем (1):

Получаем стандартную форму нормальных уравнений:

Из которых находим параметры.

3 8. Оценивание линейной модели множественной регрессии в Excel

3 9. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.

Адекватность – возможность получения результата с удовлетворительной точностью. Применительно к построению эконометрических моделей под точностью результата понимается абсолютное значение разности между прогнозом, полученным с помощью модели и реальным значением эндогенной переменной.

Тогда модель считается адекватной, если эта разность не превосходит некоторого наперед заданного.

1.Вся имеющаяся в распоряжении выборка наблюдений делится на две неравные части: обучающую и контролирующую

Обучающая выборка включает основную (большую) часть наблюдений

Контролирующая выборка содержит до 5% от общего объема выборки

2.По обучающей выборке оценивается модель (рассчитываются оценки параметров модели и их стандартные ошибки).

3.Задается значение доверительной вероятности Рдов =1-α и определяется критическое значение дроби Стьюдента tкрит

4.Для каждой «точки» из контролирующей выборки по известным значениям экзогенных переменных строится доверительный интервал прогнозного значения эндогенной переменной (12.5).

5.Проверяется попадает ли соответствующее значение эндогенной переменной внутрь полученного

Пункты 5 и 6 проводятся для каждой точки выборки персонально!

Вывод. Если все значения эндогенных переменных из контрольной выборки накрываются соответствующими доверительными интервалами, то полученная модель с вероятностью Рдов считается адекватной, т.е. пригодной для дальнейшего использования в целях решения экономических задач

39-40. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели

Адекватность – возможность получения результата с удовлетворительной точностью. Применительно к построению эконометрических моделей под точностью результата понимается абсолютное значение разности между прогнозом, полученным с помощью модели и реальным значением эндогенной переменной.

Модель считается адекватной, если эта разность не превосходит некоторого наперед заданного.

1.Вся имеющаяся в распоряжении выборка наблюдений делится на две неравные части: обучающую и контролирующую выборки.

Обучающая выборка включает основную (большую) часть наблюдений

Контролирующая выборка содержит до 5% от общего объема выборки

2.По обучающей выборке оценивается модель (рассчитываются оцененные значения параметров модели и их стандартные ошибки).

3.Задается значение доверительной вероятности Рдов =1-α и определяется критическое значение дроби Стьюдента tкрит

4.Для каждой «точки» из контролирующей выборки по известным значениям экзогенных переменных строится доверительный интервал прогнозного значения эндогенной переменной.

5.Проверяется попадает ли соответствующее значение эндогенной переменной внутрь полученного интервала.

Вывод. Если все значения эндогенных переменных из контрольной выборки накрываются соответствующими доверительными интервалами, то полученная модель с вероятностью Рдов считается адекватной, т.е. пригодной для дальнейшего использования в целях решения экономических задач

О тличие Y-Y^ для прогноза не должно превышать двух Sy: (Sост – стандартное отклонение остатков)

решения экономических задач

О тличие Y-Y^ для прогноза не должно превышать двух Sy: (Sост – стандартное отклонение остатков)