Определение ошибок при прямых измерениях
Пусть х -
измеряемая величина, 
-
результаты отдельных измерений, а n -
число отдельных измерений.
Среднее
арифметическое 
из
этих результатов, то есть величина
|
|
Является наиболее близкой к истинному значению измеряемой величины.
Разности 
называются
абсолютными ошибками отдельных измерений
и могут быть как положительными, так и
отрицательными величинами.
Для
определения средней абсолютной ошибки
результата 
,
берут среднее арифметическое абсолютных
значений (модулей) отдельных ошибок:
|
, |
|
где 
.
Отношение средней абсолютной ошибки
результата
к
его среднему значению
называют
средней относительной ошибкой (Е) измерений:
|
Относительную ошибку выражают также в процентах:
|
|
. |
|
Результат
измерений 
записывают
так:
|
Запись результатов
Результат измерения записывается в виде, определяемом формулой , где х истинное значение измеряемой величины.
При записи ошибки ее величину округляют до двух значащих цифр после запятой, если первая из них является единицей, и до одной значащей цифры во всех остальных случаях. Абсолютную ошибку эксперимента редко удается определить с точностью лучше 20%. При записи измеряемого значения последней должна указываться цифра того десятичного разряда, который использован при указании ошибки..
Необходимая точность расчетов определяется тем, что расчет не должен вносить в измерения дополнительной ошибки. Обычно в промежуточных расчетах сохраняется лишний знак, который при записи окончательного результата будет отброшен.
Следует отметить, что многократное повторение измерения для исключения случайных ошибок имеет смысл только в том случае, когда ошибки отдельных измерений превышают ошибку, даваемую прибором. Обычно считают, что наибольшая ошибка измерительного прибора равна половине цены деления шкалы этого прибора. Если при повторных измерениях получается один и тот же результат, то это значит, что точность измерений приблизилась к точности прибора. В этом случае вместо абсолютных ошибок измерений берется ошибка измерительного прибора.