Подходы к верификации.

Существуют два подхода к верификации проектных процедур: аналитический и численный.

Аналитический подход основан на использовании формальных методов доказательства соответствия двух сравниваемых описаний. В настоящее время класс объектов, для которых удается реализовать аналитический подход, ограничен.

Численный подход основан на математическом моделировании процессов функционирования проектируемых объектов. Моделирование—это исследование объекта путем создания его модели и оперирования ею с целью получения полезной информации об объекте. При математическом моделировании исследуется математическая модель (ММ) объекта.

Математической моделью технического объекта называется совокупность математических объектов (чисел, скалярных переменных, векторов, матриц, графов и т. п.) и связывающих их отношений, отражающая свойства моделируемого технического объекта, интересующие инженера-проектировщика.

Математическая модель, отражающая поведение моделируемого объекта при заданных изменяющихся во времени внешних воздействиях, называетсяимитационной.

При конструировании необходимо определить прежде всего геометрические и топологические свойства объектов: форму деталей и их взаимное расположение в конструкции. Эти свойства отображаются с помощью структурных математических моделей, которые могут быть выражены уравнениями поверхностей и линий, системами неравенств, графами и т. п.

При функциональном проектировании моделируют состояние или процессы—последовательности сменяющих друг друга состояний объекта. Такое моделирование осуществляется с помощью функциональных математических моделей. Типичная форма функциональных ММ—система уравнений, выражающая взаимосвязи между фазовыми u_i (характеризуют состояние объекта), внешними q_k (характеризуют состояние внешней по отношению к объекту среды) и независимыми переменными, которыми могут быть время t и про­странственные координаты х₁, х₂, х₃ . Решением системы уравнений являются зависимости элементов вектора V фазовых переменных от Z=(t, х₁, х₂, х₃ ), представляемых в виде совокупности графиков или в табличной форме.

Верификация на основе моделирования заключается в установлении соответствия проектного решения, представленного математической моделью Мпр, исходному (эталонному) описанию, заданному в виде ТЗ или модели Мэт иного иерархического уровня или аспекта, нежели Мпр. Обе модели в общем случае имеют разные размерности и состав векторов фазовых переменных.  При верификации должны использоваться одинаковые векторы внешних параметров Q=(q₁,q₂,...,q_l). В этом случае  обе модели должны  приводить к одинаковым, в пределах заданной точности, зависимостям Vэт(Z) и Vпр(Z), где Vэт и Vпр—векторы фазовых переменных на выходах проектируемого объекта (или, что то же самое, на границах, отделяющих объект от внешней среды).  Типичные внешние параметры—температура окружающей среды, напряжения источников питания, параметры входных сигналов и нагрузки. Соответствие двух описаний (моделей), в указанном выше смысле, называют функциональной эквивалентностью.

Векторы  Z, Q, Vэт  и Vпр или их отдельные элементы могут быть как дискретными (в частности, элементами векторов Vэт  и Vпр  могут быть булевы переменные), так и непрерывными

Если в результате моделирования для каждого тестового воздействия получают с оговоренной точностью совпадение выходных параметров, рассчитанных с помощью сравниваемых моделей, то говорят о соответствии (корректности) проверяемого описания. В практических задачах количество точек пространства (Z, Q) слишком велико, поэтому актуально сокращение числа испытаний при верификации.