математика_для_юристов[1]

Вариант 1

КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ

Математика (для юристов)

1. Определитель матрицы равен

   1. -12

   2. 12

   3. 1

   4. 0

2. Уравнение Ах+Ву+С = 0 определяет прямую, параллельную оси ОУ, если 1) А = 0; 2) В = 0; 3) В = С = 0; 4) А = С = 0; 5) С = 0. Из перечисленных утверждений верными являются

   1. только 5

   2. 2 и 3

   3. только 4

   4. 1 и 5

3. Координаты фокуса параболы равны

   1. F (0; 4,5)

   2. F (4,5; 0)

   3. F (-4,5; 0)

   4. F (0; -4,5)

4. Два вектора и образуют базис на плоскости, если они

   1. параллельны этой плоскости и не коллинеарны

   2. не компланарны

   3. коллинеарны

   4. нулевые

5. Расстояние от точки М(1, 1) до прямой 3х+4у+3 = 0 равно

   1. 2

   2. 10

   3. 1

   4. 3

6. Уравнение на плоскости ХОУ определяет

   1. гиперболу с центром С (2, 2)

   2. эллипс с центром С (0, 1)

   3. окружность с центром С (2, 2)

   4. окружность с центром С (0, 1)

7. Расстояние d от точки М0(3, 1) до прямой 4х+3у-10 = 0 равно

   1. d = 2

   2. d = 1

   3. d = 3

   4. d = 5

8. Уравнение прямой, проходящей через точки М(1, 2) и N(0, 3), имеет вид

   1. у = -х+3

   2. у = х+1

   3. х-у-3 = 0

   4. х+у+3 = 0

9. Уравнение оси ОУ имеет вид

   1. х = 0

   2. х-у = 0

   3. у+х = 0

   4. у = 0

10. Определитель равен -1 при b равном

    1. b = 3

    2. b = 0

    3. b= -3

    4. b = 1/3

11. Даны декартовы координаты точки М (-1, 1). Ее полярные координаты

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

12. Даны уравнения кривых второго порядка:

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

    5. 

    6. 

    7. 

Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения

A) 5, 6, 7

B) 1, 5, 7

C) 1, 4, 7

D) 1, 3, 6

13. Прямые и параллельны, если число равно

    1. -1

    2. 

    3. 1

    4. 4

14. Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой

    1. , эллипс

    2. , окружность

    3. , гипербола

    4. , гипербола

15. Длины векторов и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами , равен

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

Вариант 2

КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ

Математика (для юристов)

16. Скалярное произведение векторов и равно -16, угол между ними , длина вектора равна 8. Длина вектора равна

    1. 2

    2. 6

    3. 16

    4. 4

17. Уравнение прямой, проходящей через точку (-1,1) параллельно прямой 2х-у+5 = 0, имеет вид

    1. 2х-у-3 = 0

    2. у = 2х+1

    3. у = 2х-1

    4. 2х-у+3 = 0

18. Координаты вершин гиперболы равны

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

19. Координаты орта вектора равны

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

20. Прямая 2х+2у-3 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

    1. 0

    3. 

21. Даны уравнения кривых:

    1. 

    2. ;

    3. 

    4. 

    5. 

    6. 

    7. .

Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно

А) 0

В) 1

С) 2

D) 3

22. Прямая 3у = 5 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

    1. 

    2. 

23. Дано уравнение эллипса . Расстояния между вершинами эллипса равны

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

24. Расстояние между параллельными прямыми 4х+3у-1 = 0 и 4х+3у+4 = 0 равно

    1. 4

    2. 1

    3. 5

    4. 3

25. Для определителя 3-го порядка и – cоответственно алгебраическое дополнение и минор к элементу , тогда разложение определителя по 2-й строке имеет вид

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

26. Среди формул для вычисления длины вектора верными являются:

    1. 2, 3, 4

    2. 2, 3

    3. 1, 3

    4. 1, 2, 4

27. Уравнения асимптот гиперболы имеют вид

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

28. Уравнение прямой, проходящей через точки М1(1, 1) и М2(-5, -5), имеет вид

    1. х-у+5 = 0

    2. х-5 = 5-у

    3. х = -у

    4. х-у = 0

29. Из перечисленных прямых: 1) 2х-3у+1 = 0; 2) 6у-4х+2 = 0; 3) 3у = 4х-2; 4) 2х+3у-1=0; 5) 2х = 4+3у параллельными являются

    1. 1, 3, 5

    2. 1, 2, 4

    3. 1, 3, 4

    4. 1, 2, 5

30. Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна

    1. 41

    2. 7

    3. 1

    4. 1/7

Вариант 3

КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ

Математика (для юристов)

31. Проекция вектора на ось OY равна

    1. 2

    2. 1

    3. -1

    4. -2

32. Каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М0(-1, 2) с направляющим вектором имеет вид

    1. 

    2. 

    3. 3(х-1) = -2(у+2)

    4. 2(х+1)+3(у-2) = 0

33. Координаты вершин эллипса равны

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

34. Вершины треугольника АВС имеют координаты А (1,1,1), В (2,2,0), С (2,3,3). Проекция стороны на равна

    1. 0

    2. 1

    3. 8/3

    4. -1

35. Из перечисленных прямых: 1) 2у = х-2; 2) у = 2х+1; 3) у+2х-1=0; 4) 2х+2у-3=0; 5) 4х-2у+3 = 0 перпендикулярными к прямой 2у+х-2 = 0 являются прямые

    1. 2, 5

    2. 4

    3. 1, 3

    4. только 2

36. Дано уравнение линии . В полярных координатах оно имеет вид

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

37. Уравнение окружности с центром в точке С (-0,5; -0,5) и радиусом R = 0,5 имеет вид

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

38. Даны уравнения кривых:

    7. .

Число уравнений, задающих гиперболу, в этом списке равно

A) 0

B) 3

C) 2

D) 1

39. Из перечисленных прямых: 1) у =х; 2) 2у-х-1 = 0; 3) у = 2(х+1); 4) у = 1/2(x+1) через точки М1(1, 1) и М2(-1, 0), проходят прямые

    1. 1

    2. 3

    3. 2 и 4

    4. 1 и 2

40. М

    B

    атрицы А и В равны соответственно , . Если det A = , то det В равен

    2. 15

    3. 0

    4. 2

41. Длины векторов и , соответственно, равны 1 и 4, их скалярное произведение равно 2. Угол между векторами , равен

42. Числа являются направляющими косинусами вектора . Сумма их квадратов равна

    1. 41

    2. 7

    3. 1

    4. 1/7

43. Матрица А равна . Ее определитель det A равен

    1. 2 det A

    2. 8 det A

    3. 2

    4. 0

44. На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид

    1. х =у

    2. 

    3. х-у = 0

    4. х+у = 0

45. Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен

    1. 1/3

    2. 0

    3. 1

    4. 2

Вариант 4

КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ

Математика (для юристов)

46. Координаты вершин треугольника АВС равны А (1,2,-2), В (2,0,-1), С (2,3,-1). Проекция стороны на сторону равна

    1. 5

    2. 0

    3. 2

    4. 1

47. Прямая х+2у-6 = 0 отсекает на оси ОУ отрезок, равный

    1. 3

    2. 1

    3. 6

    4. 2

48. Даны полярные координаты точки М ( ). Ее декартовы координаты равны

    1. х = 3; у = 3

    2. х = 0; у =

    3. х = 0; у =

    4. х = 0; у = -3

49. Координаты точки пересечения прямых 3х-4у+4 = 0 и х+4у-4 = 0 равны

    1. (4, 0)

    2. (4, 3)

    3. (0, 1)

    4. (1, 0)

50. Координаты фокусов гиперболы равны

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

51. В полярной системе координат задана точка М ( ). Ее декартовы координаты равны

    1. х = ; у =

    2. х = ; у =

    3. х = 2; у = 2

    4. х = 1; у = 1

52. Уравнение на плоскости определяет

    1. гиперболу с центром С (2, 0)

    2. эллипс с центром С (0, 0)

    3. окружность с центром С (2, 0)

    4. гиперболу с центром С (0, 2)

53. Матрица А равна . Ее определитель det A равен

    1. 2

    2. 8 det A

    3. 0

    4. 2 det A

54. Уравнение биссектрисы I координатного угла в полярной системе имеет вид

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

55. Уравнение прямой, проходящей через точку (1, 1) и перпендикулярной оси ОУ, имеет вид

    1. х = у

    2. у-1 = 0

    3. х-1 = 0

    4. х+у = 0

56. Из перечисленных прямых: 1) 2х-3у+1 = 0; 2) 6у-4х+2 = 0; 3) 3у = 4х-2; 4) 2х+3у-1=0; 5) 2х = 4+3у параллельными являются

    1. 1, 3, 5

    2. 1, 2, 4

    3. 1, 3, 4

    4. 1, 2, 5

57. Объем треугольной пирамиды с вершинами в точках А(0,0,0), В(2,1,1), С(0,1,1) и D(1,0,1) равен

    1. 1/3

    2. 0

    3. 1

    4. 2

58. Определитель равен нулю при b, равном

    1. b =5/2

    2. b = - 2/5

    3. b = - 5/2

    4. b = 0

59. Даны уравнения кривых второго порядка:

Уравнениями парабол в этом списке являются уравнения

A) 5, 6, 7

B) 1, 5, 7

C) 1, 4, 7

D) 1, 3, 6

60. Прямые и перпендикулярны, если число равно

    1. -1/2

    2. 0

    3. -1

    4. -2

Вариант 5

КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ

Математика (для юристов)

61. Уравнение прямой, проходящей через точки М1(-2, 3) и М2(1, 3), имеет вид

    1. у+3 = 0

    2. х+2 = у

    3. х-1 = у-3

    4. у = 3

62. Дано уравнение кривой второго порядка . Ее каноническое уравнение и тип кривой

    1. , , окружность

    2. , окружность

    3. , окружность

    4. , окружность

63. Пусть det A = , тогда det (-2A) равен

    1. 8

    2. -6

    3. -8

    4. -2

64. Прямая 3х-3у+5 = 0 образует с положительным направлением оси ОХ угол, равный

    4. 0

65. Парабола, симметричная относительно оси ОХ, с вершиной в начале координат проходит через точку М (-4, 2). Уравнение такой параболы имеет вид

    1. 

    2. 

    3. 

    4. 

66. Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна

    1. кв.ед.

    2. 1 кв.ед.

    3. 9 кв.ед.

    4. 27 кв.ед

67. Определитель матрицы равен

    1. 7

    2. 12

    3. 0

    4. -6

68. Проекция вектора на ось OZ равна

    1. 3

    2. 1

    3. 2

    4. -1

69. Определитель равен

    1. 50

    2. -20

    3. 0

    4. -10

70. Прямые и параллельны, если число равно

    1. 1

    2. 4

    3. -1

    4. 

71. На плоскости ХОУ каноническое уравнение оси ОУ имеет вид

    1. х =у

    3. х-у = 0

    4. х+у = 0

72. Прямые и перпендикулярны, если число равно

    1. -1/2

    2. 0

    3. -1

    4. -2

73. Проекция вектора на ось OY равна

    1. 2

    2. 1

    3. -1

    4. -2

74. Уравнения асимптот гиперболы имеют вид

75. Прямые и параллельны, если число равно

    1. -1

    3. 1

    4. 4