Тема 8. Статистические методы моделирования связи социально-экономических явлений и процессов

1. Связь между признаками можно признать существенной при значении линейного коэффициента корреляции …

+0,77

0

0,25

0,14

Решение:

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи:

Сзязь считается существенной при значении коэффициента корреляции, находящемся в пределах ±0,7 – ±1,0.

Теория статистики :  учеб. / Р. А. Шмойлова,[ и др. ]; под ред. Р. А. Шмойловой. – 5-е изд. –М. : Финансы и статистика, 2007. - С. 365.

2. Оценка значимости параметров модели регрессии осуществляется на основе …

+ t-критерия Стьюдента

коэффициента корреляции

средней ошибки апроксимации

общей дисперсии

Решение:

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется гипотеза (Н₀) о равенстве коэффициента корреляции нулю. Если расчетное значение больше табличного, гипотеза Н₀ отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно и о статистической существенности зависимости между признаками.

Данный критерий оценки значимости применяется для совокупностей n < 50.

Теория статистики :  учеб. / Р. А. Шмойлова,[ и др. ]; под ред. Р. А. Шмойловой. – 5-е изд. –М.: Финансы и статистика, 2007. - С.353 - 357.

3. По следующим данным: – составьте линейное уравнение регрессии.

+ 

 

 

Решение:

Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определенная зависимость, выраженная формулой

где a_i – коэффициент регрессии в уравнении связи;

σ_х , σ_у – среднее квадратическое отклонение признаков.

Выразим а_i

Линейное уравнение регрессии:

Теория статистики :  учеб. / Р. А. Шмойлова,[ и др. ]; под ред. Р. А. Шмойловой. – 5-е изд. –М.: Финансы и статистика, 2007. - С.361 - 363.

4. Вычислено уравнение регрессии между себестоимостью единицы продукции и накладными расходами: . Это означает, что по мере роста накладных расходов на 1 рубль себестоимость единицы продукции повышается на …

+5 копеек

 5%

5 рублей

10,05 рубля

Решение:

Коэффициент парной линейной регрессии имеет смысл показателя силы связи между вариацией факторного признака х и вариацией результативного признака у. Он измеряет среднее по совокупности отклонение у от его средней величины при отклонении признака х от своей средней величины на принятую единицу измерения.

Так, при росте накладных расходов на 1 рубль себестоимость единицы продукции повышается на 5 копеек.

Теория статистики :  учеб. / Р. А. Шмойлова,[ и др. ]; под ред. Р. А. Шмойловой. – 5-е изд. –М.: Финансы и статистика, 2007. - С. 353 - 357.

5. Межгрупповая дисперсия равна 30, общая дисперсия равна 180. Коэффициент детерминации равен …

+0,166

0,178

0,21

0,156

Решение:

Коэффициент детерминации определяют как долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии признака-результата. Он показывает влияние изучаемого фактора на часть общей вариации признака-результата: Статистика : учеб. / под ред. И. И. Елисеевой. – М. : Высшее образование, 2007.  –  С. 77 - 78.