Вариант 1.
Задание 1. Простые проценты.
Пусть вклад помещен в банк, годовая процентная ставка в котором составляет 4%. Определить величину первоначального вклада, достаточную для того, чтобы через 4 года величина вклада составила бы 2000 рублей.
Задание 2. Дисконт и учетная ставка.
Пусть вексель на 50 тысяч рублей выписан 12.03.2011г. с датой погашения 18.10.2011г. Проценты по векселю начисляются исходя из 8% в году (обычные проценты). Если вексель учтен в банке 15.07.2011г. по учетной ставке 10%, то какова учетная стоимость векселя и величина дисконта?
Задание 3. Сложные проценты.
Найти стоимость кредита, выраженного годовой процентной ставкой, если основная сумма кредита 500 тысяч рублей, а сумма при погашении – 620 тысяч рублей. Кредит выдан на 4 года.
Задание 4. Налоги. Инфляция.
Кредит в размере 300 тысяч рублей выдан на 2 года. Реальная доходность операции должна составлять 20% годовых по сложной ставке процентов. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год. Определить множитель наращения, учитывающий инфляцию и наращённую сумму.
Задание 5. Эквивалентные потоки платежей.
Долг может быть погашен двумя платежами: 50 тыс. руб.—через один год и 80 тыс. руб.—через три года. При ставке 10% годовых найти срок, когда замена обеих выплат одной выплатой в размере 120 тыс. руб. будет эквивалентной.
Задание 6. Ренты.
Для создание пенсионного фонда в банк ежегодно выплачивается рента постнумерандо в размере 1 млн. руб. На поступающие платежи начисляются проценты ежеквартально по номинальной ставке 15% годовых. Определить размер фонда через 5 лет.
Задание 7. Амортизация. Фонд погашения. Фонд накопления
Долг в размере 80 тысяч рублей амортизируется в виде обычной ренты сроком 3 года. В конце каждого года на невыплаченный остаток основной суммы долга начисляются проценты по ставке 5% годовых. Найти величину каждой выплаты и составить таблицу.
Вариант 2.
Задание 1. Простые проценты.
Пусть вклад помещен в банк, годовая процентная ставка в котором составляет 9%. Определить величину первоначального вклада, достаточную для того, чтобы через 2 года величина вклада составила бы 3500 рублей.
Задание 2. Дисконт и учетная ставка.
Пусть вексель на 140 тысяч рублей выписан 12.01.2011г. с датой погашения 8.09.2011г. Проценты по векселю начисляются исходя из 11% в году (обычные проценты). Если вексель учтен в банке 28.07.2011г. по учетной ставке 9%, то какова учетная стоимость векселя и величина дисконта?
Задание 3. Сложные проценты.
Долг в размере 380 тысяч рублей должен быть выплачен через 3 года и 3 месяца. Найти текущее значение долга при условии, что проценты на кредит начисляются по ставке 10% годовых.
Задание 4. Налоги. Инфляция.
Предполагается, что темп инфляции составит 15% в год. Какую ставку сложных процентов следует поставить в договоре, чтобы реальная доходность составляла 10%? Чему равна инфляционная премия?
Задание 5. Эквивалентные потоки платежей.
Заменить следующий поток платежей: 100 тыс. руб.—через один год, 150 тыс. руб.—через два года, 180 тыс. руб.—через три года эквивалентным множеством, состоящим из двух равных по величине выплат: первая—через два года, вторая—через четыре года. Проценты начисляются по ставке 5% годовых каждые 6 месяцев.
Задание 6. Ренты.
Найти текущее значение долга, выплачиваемого в виде обычной ренты, состоящей из 6 квартальных выплат по 100 тыс. руб. Проценты начисляются по ставке 6% годовых в конце каждого квартала.
Задание 7. Амортизация. Фонд погашения. Фонд накопления
Долг в размере 200 тысяч рублей амортизируется выплатами по 30 тысяч рублей в конце каждого полугодия в течение некоторого срока. При условии, что проценты начисляются по ставке 5% годовых в конце каждого полугодия, найти срок и величину последней выплаты, при которых амортизация будет полной.