21. Особенности стеснённой (изгибно-крутильной) формы изгиба тонкостенных стальных конструкций под нагрузкой. Бимомент и крутящий момент.

Особенности – тонкостенность.

Сечения бывают открытого и закрытого профиля. Теорию расчета тонкостенных стержней была сформулирована власовым:

• Поперечное сечение не изменяется

• Нормальные напряжения распрост по сеч-ю равномерно

• З-н плоских сечений

• Гипотеза о ненадавливании волокон.

В случае нагружения тонкост.стержня возникают: Дополнительно возникает бимомент ;момент чистого кручения , и изгибно-крутильный момент .

Если замкнутое сечение, то не будет . Плоская задача , .

22. Напряжения от бимомента и изгибно-крутящего момент в тонкостенных сечениях стержней, работающих в условиях стеснённой формы изгиба.

Напряжения от: Момента чистого кручения:

Изгибно-крутильного:

Бимомента:

23. Нормальные и касательные напряжения в сечениях тонкостенных стержнях стальных конструкций.

Бимомент:

Момент чистого кручения:

Изгибно-крутильный:

24. Учёт развития пластических деформаций стальных стержней. Критерий ограниченных пластических деформаций и предельная относительная пластическая деформация.

Развитие пластических деформаций при наличии момента и продольной силы так же, как и в изгибаемых элементах, приводит к образованию шарнира пластичности, но при этом положение нейтральной оси в процессе развития пластических деформаций смещается.

При увеличении момента и продольной силы на одной из сторон стержня фибровые напряжения достигают предела текучести и затем останавливаются в своем развитии. Напряжения в прочих фибрах продолжают расти, пока напряжения на другой стороне стержня не достигнут предела текучести, после чего пластичность распространяется на все фибры сечения.

Предельная пластическая деформация .

25. Условия прочности стальных конструкций при изгибе в упругой и упругопластической стадиях работы под нагрузкой по сНиП II-23-81*.

Изгибаемые элементы:

Изгибаемые элементы в упруго-пластичной:

26. Прочность при действии продольной силы и изгибающего моментов сечениях стальных стальных стержней в упругой и упругопластической стадиях по сНиП II-23-81*.

При одновременном действии на стержень осевой силы и изгибающего момента (вызванного внецентренным приложением нагрузки) несущая способность его определяется размерами поперечного сечения и предельной прочностью материала.

В упругой стадии работы материала напряжения в поперечном сечении стержня могут быть представлены в виде суммы напряжений от центрального сжатия и от изгиба:

27. Понятие о расчёте стержней по деформационной схеме. Инженерная методика оценки устойчивости стальных стержней. Достоинства и недостатки.

Большинство задач сопротивления материалов решается без учета влияния деформации конструкции на ее расчетную схему. Обычно вполне обоснованно считают, что из-за малости деформаций геометрическое очертание конструкции до и после нагружения практически одно и то же.

Использование упрощений расчетной схемы уменьшает трудоемкость расчетов.

В то же время отметим, что игнорирование влияния перемещений на расчетную схему конструкции не всегда допустимо.

Рассмотрим внецентренно сжатый стержень. Пренебрегая искривлением оси считаем, что изгибающий момент в сечениях М_х = Fе. Но, строго говоря, плечо силы равно е + f- v. Если перемещение f конца стержня окажется соизмеримым с эксцентриситетоме, то пренебрежение деформациями количественно недопустимо. Вносимая предположением погрешность, идет не в запас прочности.

Специфика расчетов по деформированной схеме состоит в том, что приcоставлении уравнений равновесия учитывают деформации конструкции.

Для обсуждаемого внецентренно сжатого стержня при расчете по деформированной схеме следует записать М_х = F(е +f-v)

28. Устойчивость центрально-сжатых стальных стержней. Теоретические предпосылки и реальная работа. Условие устойчивости по СНиП II-23-81*.

Форма потери устойчивости зависит от способа закрепления стержней, значения критических напряжений и от коэффициента продольного изгиба( ).

гибкость стержня равна:

Бифуркация – смена форм равновесия.

29. Устойчивость при изгибе. Критические напряжения и условие общей устойчивости при изгибе.

30. Устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изогнутых стержней. Условия устойчивости сжато-изогнутых стержней в плоскости и из плоскости изгиба.

РИСУНОК: стойка ввиде швеллера. Сила на конце с эксцентрис. от оси – .

отклонение при изгибе стержня.

Условие устойчивости внец-сж из плоскости изгиба:

31. Усилия и напряжения в сечениях тонкостенных стальных стержней под нагрузкой в упругой стадии работы стали.

В случае нагружения тонкост.стержня возникают: Дополнительно возникает бимомент ;момент чистого кручения , и изгибно-крутильный момент .

Если замкнутое сечение, то не будет . Плоская задача ,

32. Действительная работа стальных конструкций под нагрузкой. Гарантия механических свойств и химического состава сталей. Роль площадки текучести.

Один из главных признаков, определяющих применение стали в строительных конструкциях,— процентное содержание углерода в ней (до 0,22%).

Малоуглеродистая сталь обладает большой пластичностью, высокой ковкостью, хорошей свариваемостью, отсутствием тенденций к хрупкому разрушению.

Для повышения механических свойств конструкционных сталей при их изготовлении строго контролируют содержание вредных элементов и легирующих элементов.

Промышленная поставка стали в зависимости от нормируемых свойств осуществляется по трем группам — А, Б и В. Учитывая большую ответственность строительных стальных конструкций, для их изготовления используется сталь группы В с гарантией по механическим свойствам и химическому составу, с поставкой по 2—6-й категориям в отношении гарантии ударной вязкости.

Категории стали для каждой марки характеризуют ее химический состав, временное сопротивление, относительное удлинение и другие характеристики, которые учитывают при проектировании конструктивных форм.

Когда у стали наступает пластическое течение, на диаграмме это можно увидеть протяженной площадкой текучести.

В целях упрощения расчетов диаграмму работы стали без большой погрешности и в сторону запаса можно уподобить работе идеально упруго-пластического тела, которое абсолютно упруго до предела текучести, и совершенно пластично после него (диаграмма Прандтля).

Переход в пластическую стадию происходит при достижении нормальным напряжением предела текучести.