Часть I основы математического моделирования и алгоритмизации процессов функционирования сложных систем

СОДЕРЖАНИЕ

ОТ АВТОРА

I. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

1.1. Исходные понятия и определения.

1.2. Роль моделирования в процессе научного исследования

1.3. Понятие о подобии объектов

1.4. Математическое подобие объектов. Обзор способов определения коэффициентов подобия

1.5. Понятие о научном эксперименте, принцип максимального правдоподобия математических моделей

1.6. Понятие о методе максимального правдоподобия

1.7. Методика вычисления коэффициентов уравнения регрессии с помощью матричной алгебры

1.8. Моделирование объектов и систем, не допускающих активных экспериментов

1.9. Проблема оценки правдоподобия моделей не существующих (проектируемых) систем

ОТ АВТОРА

Разработка специального программного обеспечения АСУ войсками представляет собой реализацию математических методов, моделей и алгоритмов, применяемых для решения задач управления войсками с помощью современных информационных технологий. Поэтому обобщение и дальнейшее развитие методических основ моделирования и алгоритмизации сложных процессов является актуальной научно-исследовательской проблемой, решение которой обеспечивает необходимый теоретический уровень и качество создаваемого программного обеспечения.

В настоящей работе излагаются результаты исследований в этой области, выполненных автором в течение ряда лет. Работа состоит из четырех разделов. В первом разделе изложены теоретические основы математического моделирования процессов функционирования сложных систем. Даны определения исходных понятий, основанные на принципах теории отражения и теории подобия. В общем виде рассматривается методология математического моделирования сложных процессов.

Во втором разделе изложены результаты теоретического обобщения формальных математических систем (исчисления множеств, исчисления высказываний и логических функций). Изложены результаты разработанных автором теории исчисления обобщенных кодов подмножеств и теории многозначных логических функций общего класса. Изложены методы проектирования логических схем алгоритмов на основе предложенной автором типовой структуры алгоритма и новых методов анализа и синтеза многозначных логических функций.

Предложен подход к оценке сложности логических задач и алгоритмов, основанный на понятии энтропии принятия решения.

В третьем разделе на примерах излагается методика концептуального проектирования математических моделей процессов функционирования различных систем.

В четвертом разделе излагается предлагаемая автором концепция обьектно-классификационного моделирования сложных систем любой природы и делается попытка формализации этой концепции.

Продолжение исследований в данном направлении может оказаться весьма результативным, особенно при приложении вышеуказанных формальных методов к проектированию логических схем диалоговых систем, баз данных и при создании формальных методов объектного программирования.

Метод оценки сложности логических задач и алгоритмов может быть использован при оценке трудозатрат на проектирование и разработку СПО.