9. Системы оптимального управления

В ряде технических приложений возникает задача - осуществить оптимальное, т. е. наилучшее в смысле какого-либо показателя или критерия, управление. В рассматриваемых нами динамических системах автоматического управления задача оптимизации часто возникает в следующей постановке.

Имеется основная цель, поставленная перед системой управления по условиям технологии автоматизируемого процесса, например поддержание заданного закона изменения управляющих координат. Если состояние системы отличается от заданного (в момент пуска или под влиянием возмущений), основная цель состоит в приведении системы из фактического состояния в заданное. Если эта задача имеет множество решений, может быть поставлена задача выбора из этого множества решений наилучшего, т. е. задача оптимизации.

10. Режим реального времени управления

Возможности ЭВМ используются полнее, если в её функции входит анализ поступающей информации. Быстродействие современных ЭВМ позволяет выполнить предварительный анализ регистрируемой измерительной информации в темпе её поступления, или, как говорят, в реальном времени. Целью предварительного анализа может быть отбор полезных событий и отбрасывание информации о различного рода фоновых явлениях и помехах, что часто приводит к существенному снижению объёма накапливаемых данных и повышению их информативности. Широко используется также методика “подправки” каждого регистрируемого кода по результатам градуировочных измерений. Это позволяет компенсировать нелинейность и другие погрешности измерительного тракта и обойтись без относительно сложных систем стабилизации. Часто в процессе измерений регистрируются и изучаются сразу несколько видов физических воздействий. Анализ в реальном времени позволяет выполнить раздельное накопление информации об этих объектах.

11. Модели систем массового обслуживания

Научно-технический прогресс ставит на повестку дня потребность в исследовании эффективности неизвестных или новых систем, таких как вычислительные системы и сети, автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП), системы управления гибкими производственными системами (ГПС), банки данных и базы знаний. При этом наиболее распространённым способом изучения систем, процессов и явлений, как перечисленных выше, так и многих других, является моделирование, под которым понимается замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта модели. В общем виде моделирование определяется как представление исследуемого объекта моделью для получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели или как представление исследуемого объекта моделью для получения информации путём проведения экспериментов. Теория замещения одних объектов другими и исследования их свойств на моделях называется теорией моделирования.

Моделирование разделяют на физическое и математическое. Преимущество физического моделирования перед натурным экспериментом очевидно благодаря экономии времени и средств, но оно имеет более ограниченное применение по сравнению с математическим моделированием.

Под математическим моделированием понимают способ исследования различных процессов путём изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. Важным является то обстоятельство, что при изучении любого процесса методом математического моделирования необходимо в первую очередь построить его математическое описание, то есть математическую модель.

Под математической моделью реальной системы понимают совокупность соотношений (формул, уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т. д.), определяющих характеристики состояний системы в зависимости от её параметров, входных характеристик, начальных условий и времени. Математическая модель реальной системы является тем абстрактным формально описанным объектом, изучение которого возможно математическими методами.

Большое количество реальных процессов может быть описано математическими моделями, которые называются системами массового обслуживания (СМО). Любая СМО характеризуется наличием входного потока заявок на обслуживание, специальных обслуживающих каналов и выходного потока обслуженных заявок или заявок, получивших отказ.

Для исследования моделей систем массового обслуживания возможно использование большого количества различных математических методов.

Использование простых аналитических методов теории массового обслуживания для оценки эффективности СМО возможно только для ограниченного класса систем, а именно систем, описываемых в рамках марковских случайных процессов. Но на практике почти никогда не встречаются марковские процессы в чистом виде. Поэтому приходится пользоваться различными способами марковизации процессов в СМО или различными численными методами решения задач.

Метод имитационного моделирования, являясь разновидностью численных приёмов решения различных задач, получил в последнее время широкое распространение. Его преимущества:

- позволяет получить некоторые ответы на стадии замысла;

- имитирует возможные ситуации с помощью ЭВМ;

- применение ЭВМ сокращает продолжительность испытаний;

- во многих случаях единственный способ поставить эксперимент в неординарных условиях.