- •Лекция 4. Графы
- •3.1. Основные определения
- •3.2. Части графа
- •3.3. Неориентированные графы
- •3.4. Расширения модели
- •3.5. Оптимизационные задачи на графах
- •3.5.1. Поиск путей в графе
- •3.5.1.1. Кратчайшие пути
- •3.5.2. Деревья
- •3.5.3. Раскраска графа
- •3.5.4. Паросочетания
- •3.5.5. Паросочетания в двудольном графе
- •3.5.6. Поток в транспортной сети
- •3.5.7. Транспортная задача
- •3.5.8. Цикломатическое число графа
- •3.5.9. Планарные графы
- •3.6. Операции над графами.
- •3.7. Декомпозиция графов
- •3.8. Контрольные вопросы и задания
- •3.8.1. Сетевые графики
- •3.8.2. Выделение минимального остова
- •3.8.3. Задачи назначения
- •3.8.4. Потоки в сетях
- •3.8.5. Декомпозиция графа
3.8.2. Выделение минимального остова
Задачи.
В заданном графе выделить остов
Вариант 1 |
|
Вариант 2 |
||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
|
4 |
5 |
5 |
|
|
3 |
|
|
1 |
|
3 |
6 |
5 |
7 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
5 |
4 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
5 |
4 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
4 |
|
6 |
|
3 |
|
|
|
|
3 |
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
6 |
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
7 |
5 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
7 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Вариант 3 |
|
Вариант 4 |
||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
|
5 |
7 |
5 |
|
|
3 |
|
|
1 |
|
3 |
2 |
5 |
7 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
6 |
4 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
5 |
6 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
4 |
|
6 |
|
3 |
|
|
|
|
3 |
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
6 |
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
7 |
5 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
7 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Вариант 5 |
|
Вариант 6 |
||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
|
4 |
7 |
5 |
|
|
3 |
|
|
1 |
|
4 |
5 |
2 |
|
|
7 |
|
|
|
2 |
|
|
|
5 |
4 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
5 |
5 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
4 |
|
6 |
|
3 |
|
|
|
|
5 |
4 |
|
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
7 |
5 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
7 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|