35. Выявл основной тенденции развит с п-ю аналит выравнивания динамического ряда

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени:

При этом каждый фактический уровень y_i рассматривается как сумма двух составляющих:

где — систематическая составляющая, отражающая тренд и выраженная определенным уравнением, а — случайная величина, вызывающая колебания уровней вокруг тренда.

Аналитическое выравнивание может быть осуществлено по любому рациональному многочлену. Выбор функции производится на основе анализа характера закономерностей динамики данного явления.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:

36. Прогнозир рядов динамики и определение доверительных интервалов прогноза

Прогнозир – опред ориентирх размеров явлений в будущем. Продление тенденции в будущем, наблюдавш в прошлом, наз экстраполяцией.

Экстраполяция – метод прогнозир основанный на том, что выявленная тенденция переносится в будущее при условии, что среда, в кот развив явл-е в прош не претерпит существ изменений в будущем.

Возможность экстраполяции обеспечивается двумя обстоятельствами:

1) общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпевают существенных изменений в будущем;

2) тенденция развития явления характеризуется тем или иным аналитическим уравнением.

Интерполяция – приближенный расчет уровней, лежащ внутри ряда динамики, но почему-то неизвест. При измен ур ряда в арифм прогрессии:

,где , - рядом лежащие уровни.

Если уровни изменяются в геометрической прогрессии, то .

Возможна также следующая формула:

,где Т – темп роста; t - длина промежутка между годом, для которого делается интерполяция и базисным годом.

Эт разработки прогноза с использ кривых роста

• выбор одной или нескольких кривых, форма кот соответствует характеру изменения временного ряда;

• оценка параметров выбранных кривых;

• проверка адекватности выбранных кривых прогнозируемому процессу, оценка точности моделей и окончательный выбор кривой роста;

• расчет точечного и интервального прогнозов.

37.Изуч сезонных колебаний в рядах динамики

При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Сезонными наз устойчивые повтор внутригодичные колебания изуч явлений на протяжении ряда лет, обуслов специфическими условиями пр-ва и потребления., Для выявления сезонных колебаний обычно анализир месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или за несколько лет. При изучении сезонных колебаний использ спец показатели — индексы сезонности (Is). Индекс сезонности – относит показатель характер во сколько раз фактич уровень ряда в момент или интервал времени t больше ср уровня или уровня, вычисл по уравнению тренда. Рассчит как отнош изуч уровня либо к ср уровню, либо к ур тренда.

Способы определения индексов сезонности различны; они зависят от х-ра основной сезонности ряда динамики. Для ряда внутригод динамики, в кот основная тенденция роста незначительна (или она не наблюдается), изуч сезонности основано на методе постоян средней: явл средней из всех рассматр уровней. Опр индексов сезонности в таких рядах производится по ф-ле: где — осреднен эмпириче уровни ряда по одноименным периодам; — общ ср уровень ряда. В ряду динамики с ярко выраж тенденцией развит ф-ла расчета индекса сезонности имеет вид: где — исх (эмпирические) уровни ряда; — выровненные (теоретические) уровни ряда; n — число годовых периодов.

Алгоритм расчета индексов сезонности в ряду динамики с выраженной тенденцией развития

1.Рассчит параметры уравн тренда МНК, предполагая его линейный х-р; 2.Подставляя в полученное уравн тренда соответ знач t, получ выровненные уровни; 3.Находим отнош факт уровней yi к выровненым , т.е. рассчит индексы сезонности для каждого месяца:

Знач месячных индексов сезонности для отдельных лет усредн, поскольку за n лет они повтор. Усреднен знач запис в кач-ве искомых индексов сезонности для всех анализируемых лет;

П олуча теор уровни с учетом сезонности, умножая выровн уровни на индексы сезонности.