Диффузия и массообмен

Коэффициент взаимной диффузии для бинарной газообразной смеси можно определять по формуле, см²/с:

где , – молекулярные массы первого и второго компонента смеси, моль;

Р – давление смеси, атм;

– средний диаметр молекул, Å

– приведенный интеграл столкновений (рисунок 2), учитывающий характер столкновений молекул. Для модели твердых шаров (упругое столкновение) равен 1,0. Определяется по приведенной температуре

Рисунок 2. Зависимость от

(для потенциала Леонарда–Джонса):

1 - ; 2 -

– наименьшее значение потенциальной энергии взаимодействия молекул (глубина потенциальной ямы). Для бинарных смесей:

Пример. Вычислить значения коэффициента диффузии для двухкомпонентной смеси: и при атмосферном давлении и при температурах 273 К и 2000 К. Сравнить полученные значения.

Решение:

Исходные данные принимаются по таблице 1.

Таблица 1 - Справочные данные приведены

Газ	σ , Å	ε/κ, 0К	Молекулярная масса, моль
Н2	2,92	38,0	2
Воздух	3,67	84,0	28,96
N2	3,75	79,8	28
O2	3,54	88,0	32
CO	3,71	88,0	28
CO2	3,90	213,0	44
CH4	3,80	144,0	16

Средний диаметр молекул:

Å;

Наименьшее значение потенциальной энергии взаимодействия молекул (глубина потенциальной ямы):

;

Приведенная температура:

при ;

при .

Определяем приведенный интеграл столкновений, учитывающий характер столкновений молекул:

Исходя из рисунка 1

при ;

при ,

тогда

Коэффициент взаимной диффузии:

при

при

Анализ полученных результатов:

Коэффициенты взаимной диффузии при и при отличаются друг от друга на 95 %.

Кинетика реакций горения

Число соударений молекул А и В в 1 м³ в течение 1 секунды для бинарной смеси можно определять по формуле:

,

Здесь – средняя относительная скорость молекул при температуре Т, м/с

,

где – постоянная Больцмана, равная 1,38·10^-23 Дж/К;

– приведенная масса молекул, кг

,

где , - массы молекул А и В соответственно, кг;

, – количество молекул А и В соответственно в единице объема (концентрации молекул), определяемые по уравнению состояния идеального газа, молекул/м³;

,

где - атмосферное давление, Па;

– сечение соударений, м²

,

где , – радиусы молекул А и В соответственно, м.

Число активных столкновений молекул определяется по закону Аррениуса:

,

где – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 кДж/моль;

– энергия активации, кДж/кмоль.

Скорость реакции, кмоль/(м³·с):

,

где - число молекул в одном моле (число Авогадро), равное 6,023·10²³ молекул/моль.

Пример. Рассматривается газообразная смесь, состоящая из двух видов газов А и В при равном мольном содержании компонент. Массы молекул газов равны кг, радиусы молекул соответственно тоже равны м, энергия активации кДж/кмоль, кДж/моль. Давление смеси атмосферное (10⁵ Па), температура смеси К. Определить общее число столкновений молекул А и В в 1 м³ в течение 1 секунды; долю активных столкновений молекул; соответствующие скорости реакций.

Решение:

Приведенная масса молекул:

кг

Средняя относительная скорость молекул:

м/с

Сечение соударений:

м²

Числа молекул в единице объема (концентрации молекул):

молекул/м³

Число соударений молекул в 1 м³ в течение 1 секунды:

Число активных столкновений молекул:

Скорость реакции:

кмоль/(м³·с);

кмоль/(м³·с)