
- •Похибки наближених значень чисел
- •2. Вірні та значущі цифри числа.
- •3. Округлення числа.
- •4. Відносна похибка наближеного значення числа.
- •5. Дії над наближеними значеннями чисел.
- •6. Обчислення з наперед заданою точністю.
- •Дійсні числа.
- •1. Ірраціональні числа
- •2. Ірраціональні числа. Теорема.
- •Дійсні числа.
- •3. Поняття функції, властивості.
- •Основні властивості функції
- •4. Графік функції.
- •5. Приріст аргументу і приріст функції.
- •6. Границя функції в точці і на нескінченності.
- •7. Теорема про границі.
- •8. Неперервність функції в точці і на проміжку.
- •9. Застосування неперервності функції до наближених методів розв’язування рівнянь .
- •10. Комплексні числа.
- •1. Розширення множин дійсних чисел.
- •Модуль №1. Лист контролю.
- •Література:
- •Тема 2. Тригонометричні функції числового аргументу.
- •1. Радіанна міра кутів.
- •2. Означення тригонометричних функцій любого аргументу.
- •3. Знаки тригонометричних функцій.
- •4. Значення тригонометричних функцій деяких кутів.
- •7. Тригонометричні рівняння.
- •Модуль №2. Лист контролю.
- •Література:
- •Тема 3: Степенева, показникові та логарифмічна функції. Їх властивості та графіки.
- •6. Логарифмічна функція, її властивості та графіки.
- •Модуль №3. Лист контролю.
- •Література:
- •Тема 4: Похідна та її застосування.
- •Задачі, які приводять до поняття похідної.
- •2. Похідна. Механічний та геометричний зміст похідної.
- •3. Формули диференціювання.
- •4. Друга похідна та її фізичний зміст.
- •5. Застосування похідної.
- •1. Зростання та спадання функції.
- •2. Екстремуми функції.
- •3. Точки перегину.
- •Модуль №4 Лист контролю.
- •Література:
- •Тема №5. Прямі та площини в просторі.
- •1. Аксіоми стереометрії.
- •2. Взаємне розміщення прямих в просторі.
- •Література:
- •Тема №6. Вектори та координати
- •1. Скалярні та векторні величини.
- •2. Лінійні операції над векторами.
- •1). Сума векторів.
- •9. Векторний добуток векторів.
- •10. Відстань між двома точками. Ділення відрізка в заданому відношенні і навпіл.
- •11. Пряма лінія на площині.
- •12. Криві другого порядку.
- •13. Рівняння прямої і площини в просторі.
- •Модуль №6. Лист контролю.
- •Література:
- •Тема №7 : Інтеграл та його застосування.
- •1. Неозначений інтеграл та його застосування.
- •2. Таблиця основних інтегралів.
- •Формула Ньютона – Лейбніца.
- •8. Застосування визначеного інтегралу.
- •Модуль №7. Лист контролю.
- •3. Поняття про об’єми та площі поверхні тіл.
- •4. Призма.
- •6. Зрізана піраміда.
- •8. Конус.
- •9. Зрізаний конус.
- •10. Куля.
- •1. Трикутники.
- •2. Чотирикутники.
- •Модуль №8, 9. Лист контролю.
- •3. Алгебра подій.
- •4. Означення імовірності події.
- •5. Теореми додавання ймовірностей.
- •6. Теорема множення ймовірностей.
- •7. Формула повної імовірності.
- •8. Формула Бейєса.
- •9. Незалежні випробування. Схема Бернулі.
- •10. Поняття про статистичну імовірність. Закон великих чисел.
- •11. Дискретні випадкові величини.
- •12. Числові характеристики випадкової Величини.
- •1. Математичне сподівання.
- •2. Дисперсія.
- •3. Середнє квадратичне відхилення.
- •4. Закон великих чисел.
- •13. Предмет і основні задачі математичної статистики.
- •1. Предмет математичної статистики.
- •2. Варіаційні ряди.
- •Модуль №10. Лист контролю.
- •Література:
Модуль №2. Лист контролю.
Співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику.
Радіан. Радіанна міра деяких кутів.
Означення тригонометричних функцій числового аргументу.
Знаки тригонометричних функцій. Значення тригонометричних функцій деяких кутів.
Властивості тригонометричних функцій, (парність, періодичність).
Формули залежності між тригонометричними функціями одного і того ж аргументу.
Формули додавання.
Формули зведення.
Формули подвійного кута.
Формули половинного кута.
Формули перетворення добутку тригонометричних функцій в алгебраїчну суму.
Формули перетворення алгебраїчної суми тригонометричних функцій в добуток.
Властивості та графіки тригонометричних функцій.
Обернені тригонометричні функції, їх властивості та графіки.
Тригонометричні рівняння.
Література:
О.М. Афанасьєва «Математика». 2001р.
О.М. Афанасьєва «Дидактичні матеріали з математики». 2001р.
М.І. Шкіль «Алгебра і початки аналізу» 10 – 11 кл. 1995р.
Н.В. Богомолов «Практические занятия по математике». 1990р.
Тема 3: Степенева, показникові та логарифмічна функції. Їх властивості та графіки.
Узагальнення поняття степеня.
Властивості степеня.
Степенева функція.
Показникові функція.
Логарифми.
Логарифмічна функція.
Узагальнення поняття степеня.
,
якщо
- натуральне число,
.
.
.
,
2. Властивості степеня.
.
.
.
.
.
Властивості коренів.
Степенева функція, її властивості та графіки.
Функція
виду
називається степеневою, де
- стале дійсне число.
Властивості:
Область визначення;
Область значення;
Монотонність;
Парність;
Обереність;
Обмеженість;
Періодичність;
Неперервність.
4. Показникові функція, її властивості та графіки.
Функція
виду
,
де
,
називається показниковою.
Властивості:
1.
;
2.
;
3. При
- монотонно зростаюча
;
при
монотонно
спадна
;
4. Обернена;
5. Необмежена;
6. Неперервна;
7. Неперіодична.
Логарифми.
Дія
знаходження показника степеня називається
дією логарифмування і позначається
Логарифмом
числа b
за основою а
називається показник степеня с,
до якого слід піднести основу а,
щоб отримати число b.
.
основна
логарифмічна тотожність.
Основні
властивості логарифмів: якщо
,
то;
Формула переходу від однієї основи логарифма до іншої
;
6. Логарифмічна функція, її властивості та графіки.
Функція,
обернена до показникової, називається
логарифмічною,
,
де
Властивості:
1.
;
2.
;
3. Якщо
монотонна зростаюча,
якщо монотонна спадна;
4. Функція загального виду;
5. Обернена;
6. Необмежена;
7. Неперервна;
8. Неперіодична.