2.3.14.Определение усилий в зацеплении

Окружные усилия на шестерне и колесе:

F_t1 = F_t2 = (2T₁)/d_e1(1-0.5k_be),

где F_t₁, F_t₂ - окружные усилия, кН;

T₁- крутящий момент на шестерне, Н • м ;

d_e₁- делительный диаметр шестерни, мм .

F_t₁ = F_t₂ = 272,3/56·(1-0.50.285) =3,01кН

Осевое усилие на шестерне:

F_a₁ = F_ttgα sinδ₁ (2.22)

F_a₁ = 3,01tg20⁰sin14,0363⁰ = 0,26кН

Радиальное усилие на шестерне:

F_r1 = F_ttgα cos δ₁ (2.23)

F_r1 = 3,01tg20⁰ cos 14,0363º = 1,06 кН

Осевое усилие на колесе:

F_a₂ = F_r₁ =1,06 (2.24)

F_a₁=0,26 кН

Радиальное усилие на колесе:

F_r₂ = F_a₁ (2.25)

F_r₂= 0,26 кН

2.3.15. Проверка прочности зубьев на изгиб

Для этого определяются эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

z_v₁ = z₁/cos δ₁

z_v₂ = z₂/cos δ₂

z_v1 = 16/cos14,0363⁰ = 16,49 => Y_F1=4,38

z_v2=64/cos75,9637⁰ = 2963,87 => Y_F2=3.75

Находим отношения:

[σ]_F₁ / Y_F₁ и [σ]_F₂/ Y_F₂(2.26)

323,53/4,38=73,8<323.53/3.75=86,27

Проверочный расчёт ведём по шестерне:

σ_F = 2.710³ Y_FK_F_β K_FV T/b d_e m_teV_F ≤ [σ]_F , (2.27)

где V_F- коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической: V_F = 0,85.

Коэффициент концентрации нагрузки при изгибе K_F_β определяется в зависимости от коэффициента концентрации нагрузки по контактным напряжениям K_F_β по формуле:

K_F_β = 1+ (K_H_β-1)1.5 , (2.28)

где K_H_β=1,2, т.к. К_be·u/2- К_be=0,285·3,5/2-0.285=0,58

K_F_β = 1+(1,2-1)1.5 = 1,3

При определения коэффициента динамичности нагрузки К_FV предварительно необходимо определить окружную скорость колеса V, м/с:

V = π d_e₂(1-0.5 k_be) n₂/610⁴(2.29)

где n₂ – частота вращения колеса, мин^-1.

V =3.14·224·(1-0.5·0.285)·178/6·10⁴ = 1,79 м/с

По скорости назначаем степень точности: 8. По степени точности назначаем коэффициенты: K_FV = 1,06 и К_HV= 1,06

σ_F = 2,7·10³·4,38·1,3·1,06·72,3/36·56·3,5·0,85=196,44МПа

σ_F = 196,44МПа< =323,53МПа