Вопрос 34.

Рассмотрим действие внешней силы  , приложенной к точке массой  . За время   элементарная масса   проходит путь   Работа силы   на этом пути определяется проекцией силы на направление перемещения, которая очевидно, равна тангенциальной составляющей   силы.

Но   равна модулю момента   силы   относительно оси вращения. Работа  , и будет положительна, если   имеет такое же направление, как и   отрицательное, если направление векторов   и   противоположны.

С учетом, что 

Работа всех сил, приложенных к телу

(5.13)

Полная работа

ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЕ  Принцип метода, основные определения и формулы. Центрифугирование применяется для разделения неоднородных жидких сред.  Центрифугирование позволяет разделить смесь, состоящую из двух или более компонентов с разной удельной плотностью, если по крайней мере один из этих компонентов — жидкость.  Разделение веществ с помощью центрифугирования основано на разном поведении частиц в центробежном поле. В центробежном поле частицы, имеющие разную плотность, форму или размеры, осаждаются с разной скоростью.  Скорость осаждения, или седиментации,зависит от центробежного ускорения (G), прямо пропорционального угловой скорости ротора (w,в рад/с) и расстоянию между частицей и осью вращения (г, в см): G = v2 • г. Поскольку один оборот ротора составляет 2л радиан, угловую скорость ротора в оборотах в минуту (об./мин) можно записать так: v = 2p/60 (об./мин), а центробежное ускорение тогда будет равно: G =4p2*r/3600 (об./мин)2.  Центробежное ускорение обычно выражается в единицах g {гравитационная постоянная, равная 980 см*с-1) и называется относительным центробежным, ускорением (ОЦУ), т.е. ОЦУ=4p2*r/3600*980 (об./мин)2 или ОЦУ = 1,11*10-5*r (об./мин)2 (*)  На основании уравнения (*) Доулом и Котциасом была составлена номограмма, выражающая зависимость ОЦУ от скорости вращения ротора и радиуса г — среднего радиуса вращения столбика жидкости в центрифужной пробирке (т.е. расстояния от оси вращения до середины столбика жидкости).  Номограмма для расчета центробежного ускорения

Воппрос 35. (такой же как и 36 вопрос)

Си́ла Кориоли́са — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения.

Названа по имени французского учёного Гюстава Гаспара Кориолиса, описавшего его в 1833 году. Следует, однако, отметить, что первым математическое выражение для силы получил, видимо, Пьер-Симон Лаплас ещё в 1775 году^[1]. Сам же эффект отклонения движущихся объектов во вращающихся системах отсчётах был описан Джованни Баттиста Риччоли и Франческо Мария Гримальди ещё в 1651 году^[2].

Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом (поворотном) ускорении. В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.

Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной  , где   — кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности.   Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса. Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции — центробежной силой, которая направлена по радиусу вращающейся окружности.

Если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки — то вправо.

Сила Кориолиса равна:

,

где   — точечная масса,   — вектор угловой скорости вращающейся системы отсчёта,   — вектор скорости движения точечной массы в этой системе отсчёта, квадратными скобками обозначена операция векторного произведения.

Величина   называется кориолисовым ускорением.

Если вращающаяся лаборатория, принимаемая за неинерциальную систему отсчёта, имеет конечный момент инерции, то в соответствии с законом сохранения момента импульса при движении тела по радиусу, перпендикулярному оси вращения, угловая скорость вращения будет увеличиваться (при движении тела к центру) или уменьшаться (при движении тела от центра). Рассмотрим эту ситуацию с точки зрения неинерциальной системы.

Хорошим примером может быть человек, который перемещается в радиальном направлении по вращающейся карусели (например, держась за ведущий к центру поручень). При этом с точки зрения человека он при движении к центру будет совершать работу против центробежной силы (эта работа пойдёт на увеличение энергии вращения карусели). На него также будет действовать сила Кориолиса, которая стремится отклонить его движение от радиального направления («сносит» его вбок), и противодействуя сносу (прилагая поперечное усилие к поручню), он будет раскручивать карусель.

При движении от центра центробежная сила будет совершать работу над человеком (за счёт уменьшения энергии вращения), а противодействие силе Кориолиса будет тормозить карусель.