1.Сигнали неперервні і дискретні
В інформатиці і фізиці розрізняють сигнали неперервні і дискретні (аналогові і цифрові). Людина звикла мати справу з аналоговою інформацією, а обчислювальна техніка в основному працює з цифровою інформацією. Різноманітну інформацію із навколишнього середовища людина отримує через органи чуття: слух, зір, смак, нюх, дотик.
Світло, звук і тепло – це енергетичні сигнали, а смак і запах – це результат впливу хімічних з'єднань, в основі яких лежить енергетична природа. Немає двох однакових зелених листків на одному дереві, не почуємо двох однакових звуків – це інформація аналогова. Якщо ж різним кольорам присвоїти номери, а різним звукам – ноти, то аналогову інформацію можна перетворити у цифрову.
Музика, коли ми її слухаємо, несе аналогову інформацію, але якщо її записати нотами, то вона стає цифровою.
Різниця між аналоговою інформацією і цифровою перш за все полягає в тому, що аналогова інформація – неперервна, а цифрова – дискретна.
Природа органів чуття людини така, що вони можуть сприймати аналогові сигнали. Багато пристроїв, які створені людиною, також працюють з аналоговими сигналами.
Телевізор – це аналоговий пристрій. Телевізор містить кінескоп, промінь якого неперервно переміщується по екрану. Чим сильніший промінь, тим яскравіше світить точка, в яку він попадає. Зміна свічення точок проходить плавно і неперервно.
Монітор комп’ютера також схожий на телевізор, але це пристрій цифровий. В ньому яскравість променя змінюється не плавно, а стрибками (дискретно). Промінь або є, або його немає. Якщо він є, то видно яскраву точку (білу чи кольорову). Якщо немає, видно чорну точку. Тому зображення на екрані монітора одержується більш чітким, ніж на екрані телевізора.
Програвач грамплатівок – аналоговий пристрій. Чим більша висота нерівностей на звуковій доріжці, тим голосніше звучить звук.
Телефон – також аналоговий пристрій. Чим голосніше ми говоримо в трубку, тим вища сила струму, який проходить через проводи, тим голосніший звук, який чує співрозмовник. До цифрових пристроїв відносяться персональні комп’ютери – вони працюють з записами, що подаються в цифровій формі. Цифровими також є музичні програвачі лазерних компакт-дисків, тому музичні компакт-диски можна відтворювати на комп’ютері.
2.Системи числення. Позиційні та непозиційні
Систе́ма чи́слення (англ. number (numeration) system, notation) - сукупність способів і засобів запису чисел для проведення підрахунків.
Розрізняють такі типи систем числення:
позиційні
змішані
непозиційні
У позиційних
системах числення одна
і та ж цифра (числовий
знак)
у записі числа набуває різних значень
залежно від своєї позиції. Таким чином,
позиція цифри має вагу у числі. Здебільшого
вага кожної позиції кратна
деякому натуральному
числу 
, 
,
яке називається основою системи
числення.
Винахід позиційної системи числення, заснованої на помісному значенні цифр, приписують шумерам і вавилонцям. Її було розвинуто індусами і вона отримала неоціненні наслідки для історії людської цивилізації.
До
числа таких систем належить сучасна Десяткова
система числення (з
основою 
),
виникнення якої пов'язують із лічбою
на пальцях. У середньовічній Європі вона
з'явилася через італійських купців,
які у свою чергу запозичили її у мусульман.
Непозиційні системи числення — системи числення у яких величина, яку позначає цифра, не залежить від позиції її у числі. При цьому система може накладати обмеження на позиції цифр, наприклад, щоб вони були розташовані по спаданню, чи згруповані за значенням. Проте це не є принциповою умовою для розуміння записаних такими системами чисел.
Типовим прикладом непозиційної системи числення є римська система числення, в якій у якості цифр використовуються латинські букви:
Римська цифра Десяткове значення
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
Наприклад, VII = 5 + 1 + 1 = 7. Тут символи V і I означають 5 і 1, відповідно, незалежно від місця їх у числі.
3-4.Переведення цілих чисел з однієї системи числення в іншу
Вибір СЧ впливає на виконання алгоритмів і на структуру вузлів і блоків обчислювальної техніки (ОТ). Найбільш розповсюдженою на практиці є десяткова позиційна однорідна СЧ, в якій основ числення р=10, а xiє{0, …, 9}. Для подання інформацій в ОТ використовують двійкову і двійково кодовані СЧ в яких р=2j, де j=1, 2, 3, 4.
Переваги двійкової СЧ:
простота, висока надійність, висока швидкодія обчислювальних засобів для подання даних і виконання операцій.
Висновок: отже існує необхідність у перетворенні (переведенні) чисел з однієї СЧ в іншу.
Правило 1.
Для переведення цілої частини числа необхідно виконати послідовний ряд ділення початкового числа X(p) на основу (r) результативної СЧ за правилом виконання операції СЧ з основою p. Для переведення дробової частини числа необхідно виконати послідовний ряд множення дробової частини початкового числа X(p) на нову основу відокремлюючи отримані цілу частину, послідовність яких відповідає значенню цифр дробової частини результативного числа.
Приклад: перевести десяткове число75,364(10) у двійкову СЧ.
Ціла частина: Дробова частина:
75:2=37+1 0,364*2=0,728
37:2=18+1 0,728*2=1,456
18:2=9+0 0,456*2=0,912
9:2=4+1 0,912*2=1,824
4:2=2+0
2:2=1+0
1:2=0+1
Відповідь: 75,364(10)=1001011 ,0101(2)
Ваги перших десяти позицій (розрядів) двійкового числа мають такі значення:
1024 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
210 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
20 |
У двійковому числі двійкова цифра в розряді називається біт. Зазвичай двійкове число записують так, що найбільший значущий біт (самий старший двійковий розряд) є крайнім зліва.
Правило 2.
Тут для переведення цілих чисел виконується послідовне множення початкового числа X(p) на основу р та, додавання отриманого значення до цифри наступного розряду і т.д. у результативній СЧ. Аналогічна процедура виконується для дробових чисел починаючи з молодшої цифри, з заміною множення діленням.
Приклад: перевести двійкове число 1011011110(2) у десяткову СЧ.
1011011110(2)
1*2=2+0
2*2=4+1
5*2=10+1
11*2=22+0
22*2=44+1
45*2=90+1
91*2=182+1
183*2=366+1
367*2=734+0
Відповідь: 1011011110(2)=734.