4 Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну

В качестве исходных данных для проектирования в соответствии с заданием принимаем следующие величины.

ПРОЕКТИРУЕМАЯ КОЛОННА ПО ОСИ .............................‹ А ›

ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА, М .....................2,55

КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА....B25

КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА....A-III

УСЛ. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, МПА.....0,28

ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ...............................60%

КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ ................................II

Проектирование отдельно стоящего фундамента для колонны крайнего ряда ведем но основе следующих положений. При расчете фундамента используем комбинации усилий вычисленные ЭВМ после расчета предыдущего этапа (см. распечатку). Так как проектируем фундамент под колонну крайнего ряда, то учитываем дополнительную нагрузку от ограждающих конструкций.

Грунты основания считаем песчаными с заданным услов­ным расчетным сопротивлением в соответствиями с указаниями [11].

Окончательные размеры подошвы фундамента принимаем из соображений обеспечения требований [9, п. 2.49].

Ступени фундамента проектируем одинаковой высоты. Глубину заделки колонны в стакан фундамента принимаем по [11,приложение V] с учетом типа опалубки колонны.

Поперечную арматуру сеток в стакане принимаем класса A-I (по требованию программной системы). Конструктивное армирование поперечной арматурой должно быть сетками из стержней диаметром 8 мм, устанавливаемыми с шагом не более 200 мм в количестве не менее 5 штук.

Решение. Вычисленные ЭВМ три комбинации усилий N, М и Q для расчета основания и тела фундамента представлены на соответствующей распечатке.

Для предварительного определения размеров подошвы фундамента находим усилия и на уровне подошвы фундамента для комбинации усилий с максимальным эксцентриситетом, с учетом нагрузки от ограждающих конструкций.

Анализируя значения усилий по распечатке, находим, что наиболее неблагоприятной комбинацией для предварительного определения размеров подошвы фундамента по условию максимального эксцентриситета (отрыва фундамента) является вторая комбинация усилий. В этом случае получим следующие значения усилий на уровне подошвы фундамента:

G =42,33кН,

G 42,3/1, 1=38,48кН;

e₃=240/2+350=0,47 м

Наиболее неблагоприятной комбинацией для предварительного определения подошвы фундамента по условию максимального эксцентриситета является вторая комбинация усилий.

Тогда

N_fⁿ=Nⁿ+G₃ⁿ =654,78+38,48=603,26кН;

M _fⁿ=Mⁿ+Qⁿ×h_f+G₃ⁿ×е₃=-280,86-32,12×2,4-38,48×0,47=-376,03 кН×м.

Значение эксцентриситета составит e₀=M _fⁿ/ N_fⁿ=376,03/603,26=0,623 м.

С учетом эксцентриситета продольной силы воспользуемся формулами [1, табл. XII. I] для предварительного определения размеров подошвы фундамента по схеме 2:

a=6× е_о (1- ×d/0, 6×R);

a=6×0,623× (1-20×2,55/0, 6×280) =2,60м

b=603,26/ 2,6× (0, 6×280-20×2,55) =1,98м

Принимаем конструктивно предварительные размеры подошвы фундамента, а =2,6 м и b=2,1 м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания согласно [9, прил. 3]:

R=R₀[1+k₁×b]+ k₂×_m× (d-d₀)=280×[1+0,125×(2,1-1)/1]+0,25×20× (2,55-2)=

=358 Мпа.

где и принято для песчаных грунтов по [9].

Найдем геометрические характеристики принятого основания фундамента:

A_f=b×a=2,6×2,1=5,46м²; W_f=b×a²/6=2,1×2,6×2,6/6=2,366 м³

Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующие им краевые давления на грунт по формулам:

N_infⁿ= Nⁿ+a×d×b×_m×_n;

M_infⁿ= Mⁿ+Qⁿ×h_f;

p_л(n)ⁿ= N_infⁿ/ A_f M_infⁿ/ W_f;

где _n=1-для класса ответственности здания I.

Вычислим давления на грунт для всех трех комбинаций внутренних усилий, приведенных на распечатке.

Найдем усилия и напряжения для сочетаний

Комбинация усилий от колонны	Усилия		Давления, кПа
	Ninfn, кН	Minfn, Кн	pлn	pпn	pmn
Первая	678,80	199,10	40,17	208,50	124,34
Вторая	867,80	-376,03	317,90	0,007	158,95
Третья	1143,60	-232,55	307,70	111,20	209,95

Так как вычисленные значения давлений на грунт основания

pⁿ_max=317,9 <1,2R=385,5 кПа, pⁿ_min=0,007кПа>0 и p_mⁿ=209,95<R=321,25кПа, то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявляемым требованиям по деформациям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках. Таким образом, оставляем размеры фундамента a=2,6 м., b=2,1 м.

Расчет тела фундамента выполняем для принятых размеров ступеней и стакана согласно рис 3.4. Глубина стакана назначена в соответствии с типом опалубки колонны по[11, приложение V], а поперечное сечение подколенника имеет размеры типовых конструкций фундаментов под колонны промышленных зданий.

Рис.9. К расчету тела фундамента.

Расчет на продавливание ступеней фундамента не выполняем, так как размеры их входят в объем пирамиды продавливания.

Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятной комбинации расчетных усилий (третьей) без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:

N_inf=N_c +G₃=966,72+42,33=1009,05 кН.

M_inf= M_c+G₃е₃+Q_c×h_f= -151,72-42,33×0,47-39,55×2,4= -266,52 кН×м;

Тогда реактивные давления грунта будут равны:

p_max=1009,05/5,46+266,52/2,366=297,46 кПа;

p_min=184,81-112,65=72,16кПа;

p_m=184,81 кПа;

p₁= p_max-((p_max- p_min)/a) ×a₁=297,46- ((297,46-72,16)/2,6) ×0,6=245,47 кПа

Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1—1 и 2—2 вычисляем по формуле:

M_i-i=b×a_i² (2×p_max+p_i)/6

M_1-1=2,1×0,6²(2×297,46+245,47)/6=105,89 кН×м;

Требуемое по расчету сечение арматуры составит:

A_s,i-i= M_i-i/R_s×0.9×h₀

A_s,1-1=105,89×10⁶/(225×0,9×260)=2011 мм²;

Принимаем диаметр арматуры равным 14 мм. Для основного шага стержней в сетке 200 мм на ширине b=2,4м будем иметь в сечении 2—2 11 диаметров 16 A-II, фактическая площадь рабочей арматуры в сечении A_s,fact=2211мм²

Процент армирования будет равен

= A_s 100/b×h₀₄=2211×100/(2100×260)=0,405%>=0,05%.

Расчет рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направлении короткой стороны выполняем на действие среднего реактивного давления грунта p_m=184,81 кПа, соответственно получим:

M_2-2= p_m×a×b₁²/2=184,8×2,6×0,45²/2=48,65кН×м;

A_s,2-2= M_2-2/R_s×0.9×h₀=48,65×10⁶/(225×0,9×250)=961 мм²;

По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование 1410 A-I с шагом 200 мм (А_s=1100>961мм² )

Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4—4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5—5.

Сечение 4—4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами, мм: мм;h_f=h_f’=275мм; a=a’=50мм; ; .

Вычислим усилия в сечении 4—4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающим моментом:

N= N_C+G₃+a_c×d_c×b_c××_f×_n=649,5+42,33+1,4×1,2×0,9×25×0,95×1,1=731,39кН

M= M_c+Q_c ×d_c+G₃е₃=322,98+36,93×0,9+42,33×0,47=376,11кН×м;

Эксцентриситет продольной силы будет равен

e₀=M/N=376,11×10⁶/731,33×10³=515мм> .

Находим эксцентриситет силы относительно центра тяжести растянутой арматуры:

e=e₀+(h₀-a’)/2=515+(1350-50)/2=1165мм.

Проверяем положение нулевой линии. Так как

R_b×b_f’×h_f’=0,9×14,5×1200×275=4306,5кН>N=731,33кН, то указанная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с шириной мм.

Расчет прочности сечения для случая симметричного армирования выполняем согласно

[З., п 3.62].

Вычисляем коэффициенты:

_n=N/ R_b×b×h₀=731,33×10³/ (0,9×14, 5×1200×1350) =0,035

_m1=N×e/ R_b×b×h₀²=731,33×10³×1165/ (0,9×14,5×1200×1350²)=0,03;

.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры вычислим по формуле:

A_s=A_s’= (R_b×b×h₀/R_s) × (_m1-_n (1-_n/2)/1-)=(0,9×14,5×1200×1350/225) ×

× (0,03-0,035(1-0,035/2))/(1- -0,037)= -428 мм²<0

Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0,05 % площади подколонника:

. Принимаем

( 5 диаметров 16 A-I).

В сечении 5—5 по аналогичному расчету принято конструктив­ное армирование.

Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий e₀=0,497м.>h_c/6=0,177м, то поперечная арматура стакана требуется по расчету.

Так e₀=0,335м <h_c/2=0,6м, то момент внешних сил в наклонном сечении 6—6 вычисляем по формуле:

M_3-3=M_c+Q_c×d_c-N_c h_c /2=322,98+36,96×0,9-649,5×0,35=128,92мм

Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна:

A_s= M_3-3/4R_s×z_i=128,92×10⁶/ [4×225(850+750+550+350+150)] =54,05мм²

Принимаем A_s=78,5мм², что соответствует арматуре диаметра 10 A-I.