2.5. Приборы для измерения давлений в потоках газа

Д авления в потоках газа измеряются косвенными способами. В основе датчиков давления используются мембраны, на которые действует движущийся газ. Прогиб упругой мембраны зависит от измеряемого давления и регистрируется электрическими способами. На рис. 2.9 показан способ измерения давления с помощью индуктивного приемника.

Измеряемое давление Р, приложенное к мембране, вызывает ее смещение относительно катушки. Изменение зазора δ приводит к изменению магнитного сопротивления цепи и, следовательно, к изменению индуктивности катушки. В цепи переменного тока, в которую включена катушка, измеряется при­ращение индуктивного сопроти­вления, по которому рассчитывается измеряемое давление газового потока.

Размер датчика давления (диаметр мембраны) может быть достаточно малым – 5…10 мм.

В качестве приемника могут также использоваться тензометрические датчики (наклеиваемые на мембрану), пьезоэлектрические и емкостные преобразователи.

Контрольные вопросы

1. Какие бывают аэродинамические трубы?

2. В чем состоят преимущества и недостатки труб открытого и замкнутого типов?

3. Каково назначение насадков?

4. В каком потоке для измерения скорости применяются зонды?

5. В чем заключается принцип работы трубки Пито?

6. Как определяется скорость потока газа с помощью трубки Пито?

7. Сколько приемных отверстий имеет угломерный насадок?

8. Как используются критерии М и Re в аэродинамическом эксперименте?

9. Как определяется качество аэродинамической трубы?

10. В чем состоят основные требования к аэродинамической трубе?

11. Для чего предназначены конфузор и кольцевой раструб аэродинамической трубы?

12. Как устроены датчики давления, используемые при измерениях в потоках жидкости и газа?

Глава 3. Кинематика

Часть механики, в которой рассматриваются общие свойства движения тел, называется кинематикой. В кинематике жидкости и газа изучается движение деформируемых частиц в пространстве и времени. При этом жидкие тела имеют свойство сплошности – непрерывного заполнения жидкостью всего предоставленного ей объема.

В механике жидкости и газа применяется метод Эйлера – изучается движение в каждой точке пространства в любой момент времени; при этом поведение отдельных частиц не изучается. При таком подходе все параметры потока (скорость, давление, плотность, температура) являются функциями координат и времени.

Если поле скоростей остается неизменным во времени, то движение называется установившимся, или стационарным.

Характер движения зависит от выбора системы координат. Так, для водителя автомобиля обтекание автомобиля воздухом будет стационарным, а для неподвижного наблюдателя – нестационарным.

3.1. Основная теорема кинематики

В общем случае движение жидкой частицы является слож­ным. Наряду с поступательным движением вдоль некоторой траектории частица может вра­щаться и деформироваться. Благодаря неодинаковым скоростям на различных гранях частица испытывает линейную деформацию и деформацию сдвига. Если в первоначальный момент движения частица имела некоторую начальную форму, то с течением времени вследствие дефор­мации форма ее изменится. Если жидкость несжимаема, то изменяет­ся также объем частицы.

Из теоретической механики известно, что скорость любой точки твердого тела определяется геометрической суммой скорости поступательного движения вместе с некоторым центром вращения и скорости вращения вокруг оси, проходящей через этот центр. Основная теорема кинематики (первая теорема Гельмгольца) утверждает, что скорость движения любой точки жидкой частицы складывается из скорости квазитвердого движения и скорости деформации . Скорость квазитвердого движения, в свою очередь, складывается из поступательной скорости и скорости вращения

Таким образом, для характеристики скорости деформации используется некоторая функция F. Следует определить, что собой представляет функция F.

Пусть в точке М₀ с координатами x₀, y₀, z₀ проекции скорости на оси координат будут иметь значения u₀, v₀, w₀. Тогда в точке М (с координатами x, y, z), находящейся на малом удалении от точки М₀,

где x₁ = x – x₀, y₁ = y – y₀, z₁ = z – z₀.

Введем обозначения

Тогда функция F, характеризующая скорость деформации сдвига, запишется в форме

Рассмотрим переменные σ и Ө.

Если объем V сферической частицы радиуса R через бесконечно малый промежуток времени изменится и станет равным V₁, то частица в общем случае превратится в трехосный эллипсоид с полуосями а, b, c.

Тогда относительное изменение радиуса по направлениям осей будет

Относительное изменение всего объема частицы

Таким образом, σ₁, σ₂, σ₃ характеризуют скорость относительного изменения размера частицы вдоль соответствующей оси (скорость деформации), а их сумма – скорость относительного изменения всего элементарного объема жидкой частицы, выражаемую через дивиргенцию вектора скорости.

Исследуем величину Ө_xy. Она характеризует скорость деформации сдвига жидкой частицы в плоскости XY, рис. 3.1.

Пусть в начальный момент времени жидкая частица будет иметь в плоскости XY форму квадрата со сторонами dx и dy. Так как скорости в вершинах квадрата неодинаковы, то через малый промежуток времени частица примет форму параллелограмма. При этом углы сдвига будут составлять

Здесь γ – скорость изменения начального угла СОА.

Следовательно,

т.е. Ө_xy характеризует скорость деформации скоса угла (деформации сдвига) в плоскости XY.

Аналогично Ө_xz и Ө_yz характеризуют скорость деформации сдвига в плоскостях YZ и XZ.