Контрольные вопросы

1. При каких условиях два физических явления подобны?

2. Когда выполняется геометрическое подобие?

3. Что понимается под динамическим подобием двух потоков?

4. Какие существуют критерии подобия?

5. Всегда ли должны обеспечиваться все критерии подобия?

Глава 12. Основы теории газовой турбины

В газовой турбине потенциальная энергия газа преобразуется в механическую работу вращения вала. Турбина приводится во вращение потоком горячих газов или пара. Перед поступлением в турбину (осевую или радиальную) газ имеет скорость с₀, начальное давление Р₀, превышающее атмосферное, и температуру Т₀.

12.1. Принцип работы турбины

Н а рис. 12.1 показана схема простейшей осевой одноступенчатой турбины. Диск 4, откованный заодно с валом 7 или на него насаженный, имеет на ободе рабочие лопатки 3, составляющие так называемую решетку рабочих лопаток. Вал вращается в подшипниках 6, установленных в корпусе 2. Газ через газоподводящую улитку 8 поступает в сопла, образованные сопловыми лопатками 1, закрепленными в корпусе и образующими решетку сопловых лопаток. Газ в соплах расширяется от начального давления Р₀ до давления Р₁, которое в частном случае может равняться давлению за турбиной . Между диском и подшипником расположено уплотнение 5, уменьшающее утечки газа и предотвращающее поступление газа в подшипниковую полость.

При расширении газа в сопловом аппарате его скорость увеличивается от с₀ до с₁, т.е. происходит преобразование потенциальной энергии газа в кинетическую. Это преобразование подчиняется уравнению

,

где i₀ и i₁ – энтальпия начального и конечного состояний газа.

Из этого уравнения следует, что

.

Начальная скорость потока газа с₀ невелика и ею можно пренебречь (принять с₀ = 0). Тогда

.

На рабочих лопатках направление газа изменяется. Вследствие поворота струи возникает сила, приложенная к лопаткам, которая и производит механическую работу вращения диска.

Н а рис. 12.2 приведена схема радиальной центро-стремительной турбины, состоящей из тех же основных элементов: колеса 1 с лопатками 2, сидящего на валу 6 и вращающегося в подшипнике; корпуса 5 с входной улиткой 3, сопловым аппаратом 4 и уплотнением. Крутящий момент на валу турбины 6 возникает в результате взаимодействия газового потока с рабочими лопатками. При движении элементарной частицы газа массой dm с постоянной скоростью по криволинейному каналу между рабочими лопатками (рис. 12.3) возникает центробежная сила, с которой частица воздействует на лопатку,

,

где r – радиус кривизны канала. Эта сила называется активной.

В общем случае, когда давление по обе стороны колеса неодинаково, вследствие расширения газа в каналах между рабочими лопатками поток будет ускоряться. Ускорение потока связано с возникновением реактивной силы, с которой частица массой dm воздействует на рабочую лопатку,

,

где – ускорение потока. Проинтегрировав dР_а и dР_р по поверхности рабочих лопаток, получим значение сил Р_а, Р_р и их равнодействующую R. Окружная составляющая равнодействующей силы R создает крутящий момент на колесе.

В зависимости от того, вследствие какой силы (активной или реактивной) создается основная часть крутящего момента, различают ступени активного и реактивного типа. В ступени активного типа весь перепад давления срабатывается в соплах. В рабочих лопатках .При этом сопла представляют собой сужающиеся каналы, а в каналах между рабочими лопатками площадь сечения остается постоянной. В ступени реактивного типа до половины теплоперепада срабатывается на рабочих лопатках. У таких турбин канал как в соплах, так и между рабочими лопатками суживается.

Для количественного выражения распределения перепада энтальпии между сопловыми и рабочими лопатками пользуются понятием степени реактивности. Степенью реактивности турбины (ступени) называется отношение изоэнтропийного теплового перепада, срабатываемого в рабочих лопатках L_л, к изоэнтропийному тепловому перепаду во всей ступени L₀

,

где L_с – перепад энтальпии в соплах, L_с = i₀ – i₁

Для ступени активного типа ρ = 0, реактивного – ρ = 0,5. Деление ступеней на активные и реактивные условно.