Контрольные вопросы

1. Как рассчитывается положение точки отрыва пограничного слоя?

2. Что называется пограничным слоем?

3. Какие условные толщины выделяются в пограничном слое?

4. В чем заключается явление отрыва пограничного слоя?

5. Что называют физической толщиной пограничного слоя?

6. Как зависит сопротивление тел от толщины пограничного слоя?

7. Чему равна скорость потока в слое, непосредственно прилегающем к поверхности обтекаемого тела?

Глава 7. Сопротивление плохообтекаемых тел в потоке газа

Плохообтекаемыми называются тела, которые в любом положении обтекаются с отрывом потока газа. Для плохообтекаемых тел даже при малых скоростях потока газа значительную часть общего сопротивления составляет сопротивление давления. Особенности сопротивления плохообтекаемых тел рассмотрим на примере шара.

Н а рис. 7.1 приведено расположение характерных точек при обтекании шара. На участке от передней критической точки до точки минимума давления М давление вдоль поверхности шара снижается (конфузорная область), а затем за миделевым (средним) сечением наблюдается повышение давления (диффузорная область). В точке S проходит отрыв пограничного слоя от поверхности шара. В точке Т происходит переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Расположение характерных точек полностью определяет картину обтекания шара и значение коэффициента сопротивления.

Сопротивление тел R_x в потоке газа определяется по формуле

где С_х – коэффициент сопротивления, определяемый экспериментально;

F – максимальная площадь обтекаемого тела;

ρ – плотность газа;

с – скорость потока газа.

Коэффициент сопротивления шара С_х зависит от числа Re (рис. 7.2). Вся область изменения коэффициента сопротивления может быть разделена на несколько характерных участков.

Участок 1. Число Рейнольдса изменяется от 0 до Re = 100. Коэффициент сопротивления непрерывно уменьшается. Обтекание шара – безотрывное. В основном общее сопротивление шара зависит от сопротивления трения.

У часток 2. Продолжается до Re ≈ 2·10³. Коэффициент сопротивления уменьшается менее интенсивно. Образуется отрыв пограничного слоя в кормовой части шара, что приводит к появлению вихрей. Следовательно, кроме сопротивления трения появляется и сопротивление давления, которое увеличивается при увеличении Re.

Участок 3. Продолжается до Re ≈ 2·10⁴. Коэффициент сопротивления несколько увеличивается, что объясняется интенсификацией вихревого движения в кормовом следе шара. Сопротивление трения уменьшается и в дальнейшем (при увеличении Re) его доля в общем сопротивлении движению шара незначительна. На линии отрыва пограничный слой ламинарный.

Участок 4. Продолжается до Re ≈ 4·10⁵. Положение точки отрыва ламинарного пограничного слоя не зависит от числа Рейнольдса. Поэтому начиная с Re ≈ 2·10⁴, точка отрыва S занимает фиксированное положение на поверхности шара. Течение, при котором коэффициент сопротивления не зависит от числа Рейнольдса, называется автомодельным. Поэтому участок 4 называется «первая автомодельная область».

На участке 4 происходит перестройка спектра обтекания шара. Отрывающийся в точке S ламинарный пограничный слой турбулизуется в точке Т. При увеличении Re точка Т приближается к точке S, так как турбулентность в кормовой области увеличивается.

Участок 5. При достижении Re ≈ 3…4·10⁵ точка перехода ламинарного слоя в турбулентный совпадает с точкой отрыва пограничного слоя. Следовательно, в точке S поток становится турбулентным, а турбулентный поток труднее отрывается от поверхности обтекаемого тела. Поэтому точка S резко перемещается по потоку вправо и обтекание улучшается кризисным образом: коэффициент сопротивления резко уменьшается (~ в 4 раза). Это объясняется резким уменьшением сопротивления давления. Участок 5 называется «кризисом сопротивления» плохообтекаемого тела.

Участок 6. При Re > 4·10⁵ коэффициент сопротивления вначале несколько увеличивается, а затем больше не зависит от Re – «вторая автомодельная область».

Изменение коэффициента сопротивления с_х сопровождается изменением положения на поверхности шара характерных точек: точки S (точки отрыва пограничного слоя) и точки Т (точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный). Расположение характерных точек строго определено для каждого участка изменения коэффициента сопротивления и оказывает решающее влияние на механизм обтекания шара.

При малых числах Re общее сопротивление в основном зависит от сопротивления трения, поэтому с увеличением Re коэффициент сопротивления с_х уменьшается. Образование отрыва потока в кормовой части шара вызывает далее несколько более медленное уменьшение с_х (участок 2). Участок 3 характеризуется незначительным увеличением с_х, что объясняется интенсификацией вихревого движения в кормовой зоне шара. В этой области сопротивление трения в пограничном слое небольшое. Общее сопротивление в основном зависит от сопротивления давления. Здесь, как и в области 2, на линии отрыва пограничный слой ламинарный. Положение точки отрыва ламинарного слоя не зависит от числа Re. Следовательно, линия отрыва занимает фиксированное положение на поверхности шара и дальнейшее увеличение Re не при­водит к изменению положения точки S. Участок 4, соответствующий постоянному значению с_х, называется первой автомодельной областью по числу Re. Однако на этом участке происходит перестройка спектра обтекания шара. Отрывающийся в точке S ламинарный слой турбулизуется в точке Т на границе зоны отрыва. С увеличением числа Re точка Т перемещается в направлении к точке S, так как с увеличением числа Re увеличивается турбулентность в кормовой вихревой области. При достижении критического числа Re ≈ 3…4·10⁵ точка перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный совпадает с точкой отрыва. В точке отрыва слой пограничный слой становится турбулентным, а турбулентный пограничный слой обладает большей сопротивляемостью отрыву. В результате точка S перемещается, и обтекание шара улучшается кризисным образом: коэффициент сопротивления уменьшается в 4 раза. Уменьшение с_х происходит за вследствие уменьшения сопротивления давления, так как сопротивление трения в турбулентном слое больше, чем в ламинарном. При больших значениях числа Рейнольдса (Re > 4·10⁵) коэффициент сопротивления больше не зависит от Re – «вторая автомодельная область».

Таким образом, расположение характерных точек полностью определяет картину обтекания шара и значение коэффициента сопротивления.