45. Электромагнитные волны. Монохроматическая плоская электромагнитная волна.

Электромагнитная волна называется монохроматической, если переменные поля меняются со временем по гармоническому закону. Для плоской монохроматической волны

. (9.8)

Здесь - амплитуда, циклическая частота и начальная фаза, соответственно. Начальную фазу удобно сразу принять за нуль (выбор начала отсчета времени). Введем волновое число

. (9.9)

Тогда

. (9.10)

Если ввести волновой вектор

, (9.11)

то последнюю формулу можно представить в виде:

. (9.12)

Последняя формула описывает волну, распространяющуюся в произвольном фиксированном направлении, которое задается единичным вектором .

Пусть вектор в электромагнитной волне остается в процессе ее распространения параллельным некоторому постоянному вектору , который называется вектором поляризации. В этом случае волна называется линейно поляризованной. Для плоской монохроматической линейно поляризованной волны окончательно имеем:

. (9.13)

В общем случае плоская монохроматическая волна (9.12) представляет собой суперпозицию двух линейно поляризованных волн:

. (9.14)

Здесь векторы - постоянные векторы перпендикулярные друг другу и перпендикулярные направлению распространению волны (т.е. вектору ).

Пусть волна распространяется вдоль оси . Далее, предположим, что вектор направлен вдоль оси , а вектор направлен вдоль оси . Тогда

.

Исключая из двух последних равенств время, найдем

. (9.15)

Последнее равенство показывает, что в плоскости вектор вращается так, что его конец описывает эллипс. Поскольку распространение электромагнитной волны происходит в направлении оси , то изменение вектора в пространстве и во времени представляется в виде движения его конца по эллиптической спирали (эллиптически поляризованная волна). Шаг спирали равен длине волны . Если амплитуды равны по величине, то волна будет поляризована по кругу. Если одна из амплитуд равна нулю, то волна линейно поляризована. В общем случае плоская монохроматическая волна поляризована эллиптически.

В силу того, что реальные источники состоят из огромного числа независимых излучателей, испускающих волны со случайным распределением амплитуд, начальных фаз и поляризаций, реальные электромагнитные волны в целом являются неполяризованными. Для получения поляризованных волн необходимо, чтобы элементарные источники были скоррелированы друг с другом.

46. Энергия электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга. Интенсивность света.

47. Интерференция света. Когерентность. Картина интерференции воли от двух точечных источников.

48. Кольца Ньютона (как пример интерференции в тонких пленках).

Одна и та же волна расщепляется на 2 тона, если её толщина сравнима с длинной света

Из теории Максвелла, при отражении волны от оптически более плотной среды, фаза меняется.

49. Принцип Погенса-Френеля в теории дифракции. Зоны Френеля. Пример.

Дифракция – проникновение в область тени и огибание препятствия.Любое распространение волны с препятствием можно описать как интерференцию.Френель придумал как вклады отд. Источников сложить, как сумму а не интегралы. Открытая часть фронта разбивается на участки, на зоны, чтоб суммировалось на длину/2.

50. Дифракция волн на решетке. Дифракция на одной щели.

51. Поляризация волн. Закон Малюса. Поляризация света при отражении (угол Брюстера).

Поляриза́ция волн — характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как направление колебаний в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения.[1]

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.

Причиной возникновения поляризации волн может быть:

несимметричная генерация волн в источнике возмущения;

анизотропность среды распространения волн;

преломление и отражение на границе двух сред.

Закон Малюса.

Рисунок 3.11.2. Иллюстрация к закону Малюса

Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной cos2 φ: 

I ~ cos2 φ.

Ни двойное лучепреломление, ни закон Малюса не могут найти объяснение в рамках теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча является осью симметрии. В продольной волне все направления в плоскости, перпендикулярной лучу, равноправны. В поперечной волне (например, в волне, бегущей по резиновому жгуту) направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны (рис. 3.11.3).

Рисунок 3.11.3. Поперечная волна в резиновом жгуте. Частицы колеблются вдоль оси y. Поворот щели S вызовет затухание волны

 

где   – угол падения, при котором отраженная световая волна полностью поляри­зована:   – относительный показатель преломления сред.

При отражении естественного света от диэлектрического зеркала имеют место формулы Френеля:

  ;  

               

где   и   – интенсивность световых волн, колебания в которых совершаются в направлении перпендикуляром и параллельном плоскости падения света;   – интенсивность падающего естественного света; i – угол падения;  – угол преломления.