9. Закон распределения Вейбула

1. Для закона распределения Вейбула плотность вероятности наработки до отказа определяется как:

а - параметр масштаба

B - пераметр формы

2. Вероятность безотказной работы:

3. Интенсивность отказа:

Проверка гипотез о характере закона распределения наработки до отказа.

Проверка соответствия опытных данных, принятых в гипотезе осуществляется чаще всего с помощью критерия Пирсона, т.е. сначала записывается вариационный ряд наработок, полученных при испытаниях и затем принимают гипотезу о возможном законе распределения ресурсов, далее рассчитываются параметры законов: средний ресурс для экспоненциального, среднеквадратичное для нормального, параметры А и В для закона Вейбула. Затем это поле разбивают на h интервалов, определяя величину и середину каждого интервала. Затем определяется вероятность попадания экспериментальных значений наработок в каждый из интервалов. После чего рассчитывается критерий Пирсона и сравнивается с табличным значением, если расчетное значение критерия Пирсона меньше указанной величины, то гипотеза принимается, если больше табличного значения, то выбирают следующий закон распределения и повторяют всю процедуру.

10. Надежность системы

Надежность системы обуславливается надежностью элементов, из которых система состоит. Элементы могут соединяться в систему одним из 3-х способов:

Д ля повышения надежности используют различные виды резервирования.

1. Последовательное соединение:

При последовательном соединении отказ в работе хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы. При последовательном соединении полагают, что отказы элементов - независимые, т.е. отказ одного элемента не влияет на работоспособность других элементов, хотя и приводят к отказу всей системы. Для последовательного соединения вероятность безотказной работы определяется как:

2 . Параллельное соединение:

При параллельном соединении отказ системы наступает только тогда, когда отказали основной и все резервные элементы. В случае параллельного соединения возможны 2 варианта:

а ) нагруженное резервирование, т.е. элементы работают таким образом, что отказ одного из них не влияет на работу остальных элементов. В этом случае вероятность отказа всех элементов определяется по формуле:

Таким образом, вероятность безотказной работы такой системы определится по формуле:

Pc(t)=1-ПQ(t)=1-П(1-Qi)

б) ненагруженное резервирование. В этом случае резервирующий элемент не работает до тех пор , пока не откажет основной элемент. Вероятность безотказной работы определяется как:

Все вышеперечисленные формулы справедливы при условии, что переключающие элементы абсолютно надежны.

11. Процесс потери машиной работоспособности. Взаимовлияние динамических и износовых процессов.

Оборудование теряет свое начальное качество под действием тепловой, механической и химической энергии. Механическая энергия при работе д/о оборудования не только передается по звеньям машин, но и воздействует на них в виде статических и динамических нагрузок. Наносимые химической энергией повреждения незначительны. В машине, которую можно рассматривать как изнашиваемую термодинамическую, упругую систему, протекают процессы различной скорости, которые приводят к обратимым и не обратимым изменениям. Обратимые изменения возникают в процессах нормального рабочего цикла и исчезают после окончания работы. К ним относятся, например: растяжение или нагрев.

Не обратимые процессы остаются в машине после окончания работ. Примерами необратимых процессов могут служить износ, коррозия или пластических деформаций. Все процессы, протекающие в машинах, делятся на 3 условные группы: 1. Быстропротекающие процессы; 2. Процессы средней скорости; 3. Медленные процессы.

Быстропротекающие длятся от доли секунды до нескольких секунд. К ним относятся колебания рабочих нагрузок и вибраций.

Процессы средней скорости связаны с непрерывными рабочими процессами. Их продолжительность от нескольких минут, до нескольких часов. К ним можно отнести обратимые и необратимые. Например: изнашивание инструмента или разрегулировка в целом.

К процессам медленной скорости относятся те процессы, имеющие продолжительность до нескольких месяцев или лет(старение). процессы различной скорости значительным образом влияют друг на друга, например: изнашивание ухудшает динамическое качество машины, возникшие после этого перемещения, колебания и вибрации ускоряют процессы усталости, которые приводят к накоплению напряжений и опять дополняют износ.

Взаимодействия динамических и износовых процессов.

Источниками внешних возмущений в д/о станках являются:

1. Центробежная сила инерции неуравновешенных масс.

2. Колебания рабочих нагрузок.

3. Кинематические возмущения, связанные с погрешностями в кинематических парах.

4.Силы инерции масс, совершающие возвратно-поступательные движения.

Установлено, что в процессах старения доминирующую роль играют только те частоты колебаний, при которых упругая система колебаний с наибольшими амплитудами.

Возникающие вибрации и динамические нагрузки определенным образом влияют на скорость и интенсивность изнашивания, а так же служит причиной накопления усталостных напряжений в деталях машин. Это в свою очередь вызывает изменения уровня вибраций и других динамических нагрузок, которые вновь становятся причиной увеличения интенсивности процессов старения.