11. Математическое описание процесса ректификации.

Ректификация – процесс разделения смеси на отдельные фракции по температурам кипения. Колонна представляет собой цилиндр большого диаметра и высоты, внутри которого расположены тарелки и насадки. Важными параметрами колонны является четкость разделения и флегмовое число. Ф.ч.-отношение орошения к готовому продукту.сырье в колонну поступает на тарелку питания. Верх.часть- укрепляющая. Нижняя –исчерпывающая. Колонны бывают полные(содержат обе части), неполная; простая (2 продукта), сложная (промежуточные фракции).

Выведем ур-е динамики для колонны тарельчатого типа.

G-расход пара, g-расход жидкости, y-концентрация низкокипящего компонента в паровой фазе, x-концентрация низкокипящего компонента в жидкой фазе.

В состоянии равновесия: gx + Gy – gx1 – Gy1 = 0 (1)

Пусть в какой то момент времени концентрация жидкости изменилась на Δх1, Н-кол-во жидкости на тарелке.

Hd(x)/dt = g(x + x) + Gy - g(x1 + x1) – G(y1 + y1) (2)

(2)-(1)= Hd(x)/dt = gx - gx1 – Gy1 (3)

Концентрация х1 и у1 связаны уравнением: у1=ах1+ b; Δу1=а Δх1. Подставим в (3). Hd(x)/dt = gx - gx1 – Gах1

Hd(x)/dt + (g+ Gа)х1 = gx. Примем g+ Gа=К.

(H/К)d(x)/dt + х1 = g/(К) x. Отсюда Т= H/К, к1= g/(К)

Т d(x1)/dt + х1 = к1 x

В результате анологичных преобразований можно вывести ур-е переходного процесса для случая, если возмущающим воздействием будет изменение концентрации пара.

Т d(x1)/dt + х1 = к2 у

Т= H/(g+Ga), к2= G/(g+Ga)

Если учитывать изменение расхода жидкости, поступающей на тарелку на Δg, то: Hd(x1)/dt = хΔg - gΔx1 – x1Δg – GΔy1

Под-им Δу1=аΔх1, Hd(x1)/dt = хΔg - gΔx1 – x1Δg – GaΔx1

Hd(x1)/dt + Δx1(g+Ga) = хΔg - x1Δg

Т d(x1)/dt + х1 = к3 g; k3 = (x-x1)/k

След. Возмущающим воздействием явля-ся изменения расхода пара ΔG. Т d(x1)/dt + х1 = к4 G.

k4=(y-y1)/k. k=g+Ga.

Т.к. все возмущения действуют одновременно, то:

Т d(x1)/dt + х1 = k1 x + k2 y + k3 g + k4 G

Колонны примен-ся в след-х процессах:

- процессах подготовки нефти, стабилизации нефти;

- АВТ (атмосферно-вакуумная трубчатка). Для них исп-ют атмосерные тарельчатые и вакуумные насадочные;

- ГФУ (пропановые, бутановые, изобутановые и т.д.)

11. Основы теории теплообмена. Ур-е теплопередачи, теплового баланса, теплопроводность, теплоотдача.

Перенос теплоты от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющую стенку наз-ют теплопередачей. Оба вещ-ва участвующие в теплопередаче называют теплоносителями.

Уравнение теплопередачи:

где: Q – тепловой поток, k- коэф-т теплопередачи, к-й хар-ет скорость переноса теплоты [Дж / м²∙с∙К] или [Вт / м²∙К], F- поверх-ть теплопер-чи, τ – время теплоп-чи, ∆θ_CP – сред.разн-ть темп-р м/у теплонос-ми по поверх-ти теплоп-чи.

Тепловой поток определяют по тепловому балансу:

; _{- ур-ие с изм-ем агрегатного сост-ия}

G1 [G2] – расходы гор. теплонос-ля [холодного]

Q1 [Q2] – кол-во теплоты, отдаваемое горячим теплоносителем [принимаемое холодным теплоносителем];

H_1Н , Н_1К , Н_2Н, Н_2К - началь. и конеч. энтальпия для гор. (1) и хол.(2) теплоносителя. Если теплоносители не меняют агрегат.состояния, то ур-е принимает вид:

С1 [C2] - теплоемкость гор. [хол.] теплон-ля.Необходимо также учитывать потери в окруж среду(3-5% от величины Q).

Чтобы рассчитать коэф-т теплопередачи необходимо учесть ряд факторов: теплопроводность λ, конвекция, тепловое излучение.

Теплопроводность. Величину тепл. Потока, возникающего вследствие теплопроводности опред-ют по з-ну Фурье (осн-ой з-н теплопроводности):

λ – коэф-т теплопроводности, l – перемещение, «-» показывает что тепловой поток Q изменяется в сторону уменьшения температуры.

Ур-е теплоотдачи:

α1 – коэф-т теплоотдачи от гор теплоносителя к стенке

α2 – от стенки к холодному теплоносителю

Δ – толщина стенки

Х – холодный теплоноситель, Г – горячий теплоноситель

1.смешение, нет разделяющей стенки 2.прямоток есть раздел стенка 3.противоток есть раздел стенка 4. Перекрестный ток – теплоносители движутся во взаимно перпендикул-ом напр-ии 5. Смешенный ток – один теплоноситель движется всегода в одном напр-ии, а другой попеременно (прямоток и противоток).

Конвекция – передача теплоты при движении газа и жид-ти и при этом происходит перенос макрообъемными частицами потока теплоносителя.