4. Формула Герца. Расчет прямозубой зубчатой передачи на контактную и изгибную Расчет прямозубой цилиндрической передачи на контактную прочность.
Контактные
напряжения возникают при соприкосновении
двух тел, если размеры площадки касания
м
ного
меньше, чем размеры тел.
формула Герца.
Контакт двух зубьев можно рассчитать как контакт двух цилиндров радиусами, равными радиусам эвольвент в точке контакта.
Т.
к. число пар зубьев, находящихся в
зацеплении >1, то длина контакта равна
некоторой функции коэффициента торцевого
перекрытия помноженной на ширину зуба:
Подставляем
все значения в формулу Герца, получим:
коэффициент
торцевого перекрытия.
Т.
о. Условие контактной прочности имеет
вид:
(1)
Проектный расчет закрытых цилиндрических передач проводят по контактным напряжениям следующим образом: приравнивают левую и правую части неравенства (1), затем выражают размеры и через межосевое расстояние.
Подставив
значения
и
в
равенство (1), получим
Решив
уравнение относительно, получим:
Определив межосевое расстояние, по формулам определяем все остальные параметры:
Расчет прямозубых цилиндрических передач на изгибную прочность.
Допущения:
расчет выполнен для наиболее опасного случая нагружения: вся внешняя нагрузка передается 1 парой зубьев, причем один из них только вошел в зацепление;
2
.
будем рассматривать зуб как консольную
балку постоянного
l
b
S b
-
угол между силой зацепления
и перпендикуляром к оси симметрии зуба.
коэффициент
нагрузки, физический смысл которого
см. раздел «расчетная нагрузка».
Несмотря на то, что суммарные напряжения на растянутой стороне зуба меньше, чем на сжатой, для поверхностных (твердых) слоев материала зуба опаснее циклические растягивающие напряжения.
Выражение
в скобках означает
- коэффициент формы зуба зависит от
числа зубьев и коэффициента смещения
инструмента ( величина безразмерная).
Вид зависимости следующий:
0 z
Условие прочности зуба на изгиб записывается в виде:
Для открытых передач, а также для закрытых при очень высокой твердости (HRC>50) зубьев проектный расчет зубьев проводят по напряжениям изгиба.
