Свойства нечетких множеств.

Существенно значимыми характеристиками нечетких множеств является носитель и высота.

Носителем нечеткого множества А (обозначается Sup A) называется множество всех элементов универсального множества , имеющих ненулевую меру (степень) принадлежности, высотой – значение Sup μ_A(u), т.е. верхняя граница μ_A(u).

Нечеткое множество, для которого высота равна 1, называется нормальным. Иными словами, множество считается нормальным, если хотя бы один элемент из входит в него достоверно, безусловно.

Нечеткое множество A пустое, если μ_A(u) = 0, u .

Нечеткие множества А и В эквивалентны, т.е. А=В, если μ_A(u)= μ_B(u), u

Нечеткое множество А является подмножеством нечеткого множества В , т.е. A B если μ_A(u) μ_B(u), .

Включение А В считается имеющим место, если выполняется условие

( u )[ μ_A(u) μ_B(u)],

т.е. для всех элементов универсального множества меры их принадлежности множеству А не превосходят мер принадлежности множеству В.

Равенство А=В считается имеющим место, если выполняется условие

( u )[ μ_A(u)= μ_B(u)].

34. Раскройте сущность и краткое содержание неформальных методов оценивания.

В процессе моделирования больших систем неизбежно приходится оценивать значения различных параметров этих систем. Значения неко­торых параметров удается непосредственно измерить или вычислить по известным аналитическим зависимостям. Если имеются данные о функционировании моделируемой системы или ее аналога за достаточно продолжительное время, то значения некоторых параметров можно определить путем статистической обработки их зна­чений, зафиксированных в процессе наблюдения. Однако нередки случаи, когда значения параметров моделируемых систем не удается получить названными выше методами. Такая ситуация бывает особенно характерной для систем с высоким уровнем неопреде­ленности и не имеющих достаточной предыстории функционирования. Именно такими являются рассматриваемые здесь системы зи. В таких случаях необходимо пользоваться неформальными методами оценивания, основанными на оценках людей-специалистов в соответ­ствующей сфере. Из неформальных методов оценивания наиболее известными яв­ляются методы экспертных оценок, т.е. это такие методы поиска решений сложных, не поддающихся формализации задач, которые основаны на суждениях (оценках, высказываниях) специ­ально выбираемых (назначаемых) экспертов. Последовательность и содержание решения задач методами экспертных оценок могут быть представлены сле­дующим образом: разработка постановки задачи; обоснование перечня и содержания тех параметров задачи, для определения значений которых целесообразно использовать экспертные оценки; обоснование форм и способов экспертных оценок; разработка реквизитов (бланков, инструк­ций и т.п.), необходимых для проведения экспертных оценок; подбор и подготовка (обучение, инструктаж) экспертов, привлекаемых для реше­ния задачи; организация и обеспечение работы экспертов; контроль и первичная обработка экспертных оценок; базовая обработка экспертных оценок. По способам привлечения экспертов к решению задач различают: простые суждения, интервьюирование и анкетирование. Технология использования методов экспертных оценок представля­ет собой последовательность следующих операций:

1)Формирование достаточно представительной группы компетент­ных экспертов;

2)Выбор способа организации работы с экспертами;

3)Выбор метода формирования экспертами суждений (оценок) по Решаемым вопросам и проведение экспертизы;

4)Выбор метода обработки оценок группы экспертов.