1. Что называется случайным событием, связанным с опытом? Как определяется событие, противоположное данному? Приведите примеры.

Случайным событием А, связанным с опытом, называется любое подмножество в пространстве элементарных событий (где каждому эксперименту поставлено в соответствие множество , элементы которого отражают описание результатов эксперимента) . Оно состоит из всех элементарных исходов , которые благоприятствуют появлению события А. Противоположное событие для события А обозначается . В событие входят только те элементарных события, которые не благоприятны для А.

Пример. Если А есть выпадание четного числа очков при бросании игральной кости, то - это выпадание нечетного числа очков; если А – это попадание при выстреле, то – это промах.

Таблица, характеризующая событие А.

А
1	0
0	1

2.Что называется суммой и произведением событий а и в? Имеют ли смысл сумма и произведение событий, относящихся к разным опытам? Перечислите все случай наступления события

Суммой (А+В) двух событий Аи В называется событие, состоящее в появлении события А или события В, или обоих сразу(события в одном опыте).

Произведением двух событий А и В называется событие АВ, состоящее в совместном появлении (совмещении) этих событий.

Нет, не имеет, тк сумма/произведение связаны с разными опытами, т.е. разными множествами . У них различны область и элементарные исходы.

Таблица, характеризующая событие АВ.

А	В	С	АВ+
1	1	1	1
1	1	0	1
1	0	1	0
1	0	0	1
0	1	1	0
0	1	0	1
0	0	1	0
0	0	0	1

3. Что называется пространством элементарных событий? Что называется случайным событием? Какие исходы называются благоприятными для события А? Что называется вероятностью события А? Привидите примеры.Можно ли в опыте с бросанием игральной кости считать элементарными следующие события: А – выпадение числа очков, меньших 2; В – выпадение более 2 очков?

Пространством элементарных событий называется множество , состоящее из исходов или элементарных событий Случайным событием называется любое подмножество пространства элементарных событий А , А= ,….

И исходы А – благоприятны для события А. Событие А наступило, если в опыте наблюдался один из благоприятных исходов. Вероятностью случайного события А называется отношение числа благоприятных исходов k к общему числу исходов n: P(A) = (в классическом определении вероятности).

Пример. В опыте с подбрасыванием монеты пространство элементарных событий состоит из двух исходов = , вероятность выпадания герба А= равна P(A)=0.5

В опыте с подбрасыванием игральной кости пространство элементарных событий состоит из 6 исходов = , А-выпадание четного числа, больше 3, т.е. А= , значит Р(А)=2/6=1/3.

У нас дано, что А – выпаданее меньше 2, а В – выпадание более 2. Т.о. А = , В= . А- это элементарное событие, тк состоит из 1 элементарного события; В – не будет элементарным событием, тк состоит из др. элементарных событий.