36 Действит-ые и возм-ые работы

Работа, совершаемая силой на действит-ом перем-ии – действит-ая работа, на возм-ые – возм-ая работа

i-какая точка перем-ся и куда

k-от чего происх-т перем-ие

37. 38. Теорема о взаимности работ и перемещений

П₁ = F₁ * ∆₁₁/2+F₁*∆₁₂+F₂*∆₂₂/2

П₂ = F₁ * ∆₁₁/2+F₂*∆₁₂+F₂*∆₂₂/2

П₁= П₂, отсюда получаем: F₁*∆₁₂= F₂*∆₂₁ - это и есть теорема о взаимности работ.

Теорема о взаимности перемещения: при F₁= F₂ получаем, что ∆₁₂=∆₂₁, а при F₁= F₂=1 получим δ₁₂= δ₂₁. Обе эти теоремы справедливы для работы систем в условиях упругой деформации.

39.

Для балок и плоских рам интеграл Мора имеет вид: где - искомое перемещение (линейное или угловое); Мp, М1 - аналитические выражения изгибающих моментов соответственно от заданной и единичной cилы; EJx - жесткость сечения балки в плоскости изгиба. При определении перемещений нужно рассматривать два состояния системы: I - действительное состояние, с приложенной внешней нагрузкой; II - вспомогательное состояние, в котором балка освобождается от внешней нагрузки, а к сечению, перемещение которого определяется, прикладывается единичная сила, если определяется линейное перемещение, или единичный момент, если определяется угловое перемещение Рис. 6.1

40.

Температурные перемещения

Перепишем интеграл Мора в виде:

. Формулой Мора в п риведенном виде можно пользоваться для определения перемещений системы, вызванных действием температуры. Если верхнее волокно элемента стержня нагрето на t₁, а нижнее – на t₂ градусов Цельсия, то принимая прямолинейный закон распределения температуры по высоте поперечного сечения, будем иметь (рис. 1) для симметричного поперечного сечения: , где α – температурный коэффициент линейного расширения. Деформации сдвига в элементе от действия температуры не возникают. Подставив найденные значения Δx_t и Δ _t в выражение (1), получим формулу для нахождения температурных перемещений (2) Предполагается, что вдоль каждого стержня заданное изменение температуры одинаково и высота h каждого элемента системы постоянна по всей его длине. Если стержневая система содержит только прямолинейные или ломаные стержни постоянного сечения, то формула (2) может быть переписана в более простой форме: (3) где и – площади единичных эпюр и . Если деформации элемента dx от температуры и от единичной силы аналогичны, то знак соотв-щего члена формулы (3) будет положительным, если деформации будут не совпадать, то необходимо брать знак (–).

41-45. Извини друг, но… ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам, ищи сам. КОНЕЦ