8. Амплитудная модуляция вч колебаний

Амплитудная модуляция – это процесс управления амплитудой ВЧ колебания.

Схема транзисторного модулятора напряжением смещения:

U₀ – напряжение смещения, u₁(t) = U_m1cos₀t – модулируемое напряжение, u₂(t) = U_m2cosΩt – модулирующее напряжение. Модулирующее напряжение может подаваться в коллекторную цепь. В рассмотренной схеме на базу транзистора действует напряжение u_б=u₁+u₂+u₀ .

Графики, поясняющие принцип действия:

Коллекторный ток представляет собой импульсы с разной высотой I_max и углом отсечки . Напряжение на контуре, создается первой гармоникой тока i_к1=I_mк1cos₀t, u_вых= i_к1R_эр=I_mк1R_эрcos₀t. Изменение высоты и ширины импульсов тока под действием u₂ приводит к изменению I_mк1=I_mк10(1+Mcost) с частотой , поэтому выходное напряжение получается модулированным по амплитуде. Спектральная диаграмма тока коллектора:

Основной характеристикой модулятора является статическая модуляционная характеристика. Статическая модуляционная характеристика – это зависимость амплитуды напряжения на контуре от напряжения смещения при заданной амплитуде входного напряжения ВЧ, т.е. U_mк= f(U₀).

Амплитудная модуляция осуществляется без искажений, если статическая модуляционная характеристика линейна. Реальная статическая модуляционная характеристика нелинейна и имеет вид:

Для получения неискаженной модуляции рабочую точку выбирают в середине линейного участка. Статическая модуляционная характеристика рассчитывается по статической характеристике транзистора или снимается экспериментально. Полоса пропускания контура модулятора выбирается из условия f > 2F_в.

9. Критерии качества и правила приема дискретных сообщений.

При приеме дискретных сообщений на вход демодулятора на тактовом интервале 0 – Т поступает элемент сигнала z(t) = s_i(t) + n(t), где s_i(t) – сигнал, соответствующий символу b_i , n(t) – шум. Демодулятор на основе принятого колебания z(t) должен принять наилучшее по заданному критерию решение о передаваемом символе b_i . В технике связи преимущественно применяют критерии максимального правдоподобия и идеального наблюдателя (критерий Котельникова).

По критерию идеального наблюдателя наилучшим является демодулятор, обеспечивающий наибольшую безусловную вероятность правильного приема символа. Вероятность того, что принятое решение правильно, равна условной вероятности Р(b_i|z) того, что действительно передавался символ b_i, при условии прихода реализации z(t). Эту вероятность называют апостериорной вероятностью символа b_i. Критерий идеального наблюдателя обеспечивается решающей схемой, реализующей правило максимума апостериорной вероятности.

По критерию идеального наблюдателя принимается такое решение b_i, для которого апостериорная вероятность Р(b_i|z) максимальна.

Для двоичной системы: Р(1|z) > Р(0|z). Апостериорная вероятность вычисляется по формуле обратной вероятности или формуле Байеса:

где P(b_i) – априорная вероятность передачи символа b_i.

С учетом формулы Байеса правило решения принимает вид:

Плотность w(z | b_i) называется функцией правдоподобия.

Правило максимума апостериорной вероятности можно записать иначе:

Отношение называется отношением правдоподобия.

Если символы передаются равновероятно, то то правило принятия решения принимает вид _ij >1.

Это правило реализует критерий максимума отношения правдоподобия. Отношение правдоподобия может быть составлено по отношению к нулевой гипотезе z(t) = n(t)

Тогда правило принятия решения для двоичной системы может быть записано в виде ₁ > ₀. Существуют и другие критерии качества приема сигналов.