8. Какими упругими постоянными характеризуются твердые среды? Что такое волновое сопротивление среды и чем оно определяется?

Как уже отмечалось ранее, упругие свойства твердых тел характеризуются двумя независимыми упругими постоянными. При этом в качестве пары упругих констант могут быть использованы скорости продольных и поперечных волн в безграничной среде. Через их значения можно определить скорости распространения других типов волн и константы упругости cреды (E, G, ).

Для акустического контроля важное значение имеет такая характеристика cреды как акустический импеданс (комплексное сопротивление). Этот параметр определяется отношением акустического давления к колебательной скорости в упругой волне. В случае рассмотрения безграничной cреды, где потери УЗ- энергии несущественны, акустический импеданс является действительной величиной и определяется выражением

(2.32)

Величину z называют характеристическим импедансом или волновым сопротивлением cреды, и она определяет условия отражения и преломления волн на ее границе. При нормальном падении плоской волны на плоскую границу раздела двух сред коэффициент отражения определяется только отношением волновых сопротивлений этих сред.

Распространение акустических волн в реальных средах сопровождаетсязатуханием волн, т.е. уменьшением амплитуды и, следовательно, интенсивности волны по мере ее распространения. Затухание звука является важным свойством сред и обусловлено рядом причин. Основными из них являются: убывание амплитуды волны с расстоянием от источника из-за геометрического расхождения волн; рассеяние на неоднородностях cреды, в результате чего уменьшается поток энергии в первоначальном направлении; необратимый переход энергии волны в другие формы, в частности в тепло, т.е. поглощение звука. При этом акустической характеристикой cреды является коэффициент затухания , который выражается в м^-1.

Зная коэффициент затухания, можно определить амплитуду смещения и интенсивность колебаний в любом сечении из соотношений:

(2.33)

(2.34)

где A₀ и А_х - амплитуды смещения, а I₀ и I_x- интенсивность колебаний в сечениях x₀ и x соответственно.

Коэффициент затухания cреды определяется расстоянием, на котором амплитуда плоской волны уменьшается в е раз, и представляет собой сумму коэффициентов поглощения _п и рассеяния _p:

(2.35)

При поглощении звуковая энергия переходит в тепловую, а при рассеянии энергия остается звуковой, но уходит из направленно распространяющейся волны в результате отражения от неоднородностей cреды. В чистых газах и жидкостях рассеяние отсутствует и затухание определяется поглощением. При этом коэффициент поглощения пропорционален квадрату частоты. Поэтому поглощение звука в газах и жидкостях характеризуют величиной . Эта величина, как правило, в жидкостях меньше, чем в газах, а в твердых телах меньше, чем в жидкостях.

В твердых средах коэффициенты затухания для продольных и поперечных волн различны. Это связано как с различием скорости звука для этих волн, так и с тем, что в поглощение звука для продольной и поперечной волн могут давать вклад различные механизмы. Большую роль в поглощении играет вязкость и теплопроводность cреды, взаимодействие волны с различными молекулярными процессами вещества, с тепловыми колебаниями кристаллической решетки и др. В кристаллических твердых телах превалирующую роль играет коэффициент рассеяния (особенно в бетоне, чугуне, граните и т.п.). В монокристаллах и аморфных телах затухание определяется поглощением. При этом в зависимости от вида потерь коэффициент поглощения бывает f (стекло, металлы) или f² ( резина, полимеры), причем для продольных волн он больше, чем для поперечных.

Рассмотрим механизм затухания звука в наиболее распространенных металлах. Они имеют поликристаллическое строение, и затухание в них определяется в основном рассеянием, связанным с упругой анизотропией. Это явление характеризуется зависимостью скорости и затухания звука от направления распространения волны относительно кристаллографических осей.

В металле кристаллы ориентированы случайным образом, поэтому при переходе ультразвука из одного кристалла в другой его скорость может изменяться в различной степени. В результате происходят частичное отражение, преломление ультразвука и трансформация типов волн. При наличии рассеяния звука результирующее звуковое поле можно представить в виде суммы первичной звуковой волны (существовавшей в отсутствие препятствий) и рассеянной (вторичной волны), возникшей в результате взаимодействия первичной волны с препятствием. При наличии многих препятствий волны, рассеянные каждым из них, рассеиваются повторно и многократно другими препятствиями. Доля рассеянной энергии зависит главным образом от отношения длины упругой волны к среднему размеру кристаллита, а также от степени упругой анизотропии металла. Большим затуханием ультразвука характеризуются такие металлы, как медь, цинк, никель; малым затуханием - вольфрам, магний, алюминий.

Рассмотрим влияние соотношения средней величины зерен и длины волны  на коэффициент рассеяния. Установлено ( Л.Г.Меркуловым и др.), что при соотношении происходит рассеяние волны зернами как мелкими частицами, и затухание определяется выражением

(2.36)

где c₁ и c₂ - постоянные.

При затухание определяется в основном поглощением. Наибольшее рассеяние при , причем оно достигает максимума в интервале Для средних соотношений указанных величин коэффициент рассеяния пропорционален

В качестве практического примера следует отметить, что при изготовлении демпферов преобразователей УЗ-дефектоскопов часто используют гетерогенные материалы в виде эпоксидной смолы или другой основной cреды и порошкообразного наполнителя с размером частиц

На высоких частотах рассеяние звука на кристаллитах в поликристаллических твердых телах позволяет обнаруживать области крупнозернистости.