6. Система счисления и арифметические действия в двоичной системе.

Система счисления – это способ наименования и изображения числе с помощью символов, имеющих определенные количественные значения.

Позиционные (арабские десятичная система; количественное значение каждой цифры зависит от ее места в числе)

Непозиционные (римская система, цифры не меняют своего кол-ого значения при изменении их расположения в числе)

Все позиционные системы счисления "одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;

справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;

правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. В этой системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1).

Сложение в двоичной системе счисления.  Правило выполнения в двоичной системе счисления арифметического сложения одноразрядных чисел: 0+ 0 = 0; 1+ 0 = 1; 0+ 1 = 1; 1+ 1 = 10.

Вычитание в двоичной системе счисления. Исходя из того, что вычитание есть действие, обратное сложению, запишем правило арифметического вычитания одноразрядных чисел в двоичной системе счисления: 0 – 0=0; 1 – 0=1; 1 – 1=0; 10 – 1=1.

Умножение в двоичной системе счисления. Правила умножения одноразрядных двоичных чисел наиболее очевидны: 0*0=0; 1*0=0; 0*1=0; 1*1=1.

Деление в двоичной системе счисления осуществляется так же, как и в десятичной, с использованием умножения и вычитания.

7. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

8. Перевод из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную

Пеpевод из двоичной системы исчисления в 16-тиричную осуществляется по таблице для каждых 4-х двоичных единиц:

0000=0 0001=1 0010=2 0011=3

0100=4 0101=5 0110=6 0111=7

1000=8 1001=9 1010=A 1011=B

1100=C 1101=D 1110=E 1111=F

Например:

Число 111010110 = 0001'1101'0110 = 1D6

Правила перевода чисел из двоичной системы в восьмеричную:

1 --> 001

2 --> 010

3 --> 011

4 --> 100

5 --> 101

6 --> 110

7 --> 111

Например:

Число 001 101 100 , 011 111 100 = 154,372

9. Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему

Перевод чисел в десятичную систему осуществляется путем составления степенного ряда с основанием той системы, из которой число переводится. Затем подсчитывается значение суммы.

Пример:

10101101.1012 = 1 27+ 0 26+ 1 25+ 0 24+ 1 23+ 1 22+ 0 21+ 1 20+ 1 2-1+ 0 2-2+ 1 2-3 = 173.62510

10. Основные блоки пк, состав и назначение основных устройств

Современный персональный компьютер состоит из нескольких основных конструктивных компонент: