4. Кристаллические структуры, построенные на основе двухслойной плотнейшей упаковки. 5. Кристаллические структуры, построенные на основе трехслойной плотнейшей упаковки.

(разделить их сложно)

Для каких из кристаллических структур можно предвидеть расположение материальных частиц по законам плотнейшей упаковки. Очевидно, структуры таких кристаллов должны состоять из одинаковых атомов (в первом приближении — несжимаемых шаров), связь между которыми ненаправленная и ненасыщаемая; это условие сразу отсылает нас к структурам металлов и благородно-газовых элементов.

Как в большинстве структур металлов, так и во всех кристаллах «благородных газов» мы имеем дело с плотнейшими упаковками атомов. Описание таких структур предельно просто: Си или Аг — кубическая плотнейшая упаковка атомов, M f или Не — гексагональная , La — четырехслойная и т. д. С ненаправленными и ненасыщаемыми связями мы встречаемся и в ионных структурах, однако здесь приходится иметь дело с ионами не только разных зарядов, но и разных размеров. Поэтому для описания таких структур в терминах ПУ следует рассматривать эти разные по размеру частицы отдельно: часть ионов (как правило, более крупных) может образовать ту или иную плотнейшую упаковку, а другие (меньшего размера) окажутся в пустотах этой упаковки.

О «шарах, касающихся друг друга», можно говорить лишь в случае металлических и благородно-газовых кристаллов, считая радиусами таких атомов половины расстояний между ними; при кулоновском взаимодействии между атомами. Здесь речь может идти не о ПУ, т. е. не о максимальном коэффициенте заполнения пространства, а лишь о расположении центров тяжести ионов одного и того же знака (размера) по закону ПУ (К Ч = 1 2). Принцип ПУ может быть применен для описания ионных структур. Для того чтобы это описание было достаточно полным, необходимо рассмотреть пустоты, в плотнейших упаковках.

При наложении плотнейших слоев друг на друга между ними образуется два типа пустот; либо над тремя шарами слоя оказываются три шара следующего слоя, либо лунка между тремя шарами одного слоя закрывается одним шаром следующего слоя. В первом случае пустота (дырка) окружена шестью шарами (КЧ = 6); соединив центры этих шаров, получим октаэдр. Во втором случае КЧ пустоты равно 4, а КП — тетраэдр . Пустоты называют соответственно октаэдрическими и тетраэдрическими. Это главные пустоты плотнейшей упаковки; можно еще говорить о тригональных пустотах в самом плотнейшем слое и несколько условно — о пустотах с КЧ = 2 . Каждый шар плотнейшей упаковки окружен восемью тетраэдрическими пустотами, а поскольку тетраэдрическая пустота окружена четырьмя шарами, нетрудно рассчитать, что на каждый шар плотнейшей упаковки приходятся две тетраэдрические пустоты. Подобный расчет (6 пустот вокруг шара —б шаров вокруг пустоты) показывает, что на каждый шар плотнейшей упаковки приходится одна октаэдрическая пустота. Зная соотношение числа шаров и главных пустот в плотнейших упаковках (это отношение не зависит от типа упаковки), можно описать множество структур. Этот прием описания структур может оказаться пригодным и для соединений с преимущественно ковалентной — направленной и насыщаемой — связью в тех случаях, когда атомы склонны к тетраэдрической или октаэдрической координации (например, ZnS, NiAs и др.).