- •С одержание
- •Введение
- •1. Основные понятия и определения теории графов
- •П онятие графа
- •1.2. Графическое представление графов
- •1.3. Виды графов
- •1 .4. Элементы графов
- •1.5. Представление графов с помощью матриц
- •1.5.1. Матрицы инцидентности и списки рёбер
- •1 .5.2. Матрицы смежности
- •2. Потоки в сетях
- •2 .1. Понятие сети
- •2.2. Задача о максимальном потоке
- •2 .3. Алгоритм размещения пометок для задачи о максимальном потоке
- •2.4. Алгоритм Форда-Фалкерсона
- •2.5. Графы со многими источниками и стоками
- •2 .6. Задача о многополюсном максимальном потоке
- •П рактическая часть
- •З аключение
- •С писок использованной литературы
З аключение
Решая жизненные практические задачи, мы неоднократно сталкиваемся с проблемой поиска максимальных потоков в сетях (поиск максимального потока машин в сети дорог без возникновения пробок, поиск максимального количества нефти, которую можно перекачать по трубопроводу и др.).
В данной работе изучалась эта проблема, была рассмотрена теория, которая изучает методы поиска максимальных потоков в сетях, изучен алгоритм поиска максимального потока (алгоритм Форда-Фалкерсона).
С писок использованной литературы
Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях. Отв. ред. М.И. Нечепуренко. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1990. – 513 с.
Андрійчук В.І., Комарницький М.Я., Іщук Ю.Б. Вступ до дискретної математики: Навчальний посібник. – Київ: Центр навчальної літератури, 2004. – 254 с.
Архангельский А.Я. Приемы программирования в Delphi. Версии 5 – 7. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2003.
Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачов, Н.А. Соколова, В.Є. Ходаков; за ред. В.Є. Ходакова. – К.: Вища шк., 2002. – 287 с.: іл.
Дискретная математика: логика, группы, графы/ О.Е. Акимов. – 2-е изд., доп. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. – 376 с.: ил.
Зыков А.А. Основы теории графов. – М.: Наука, 1987. – 381 с.
Климова Л.М. Delphi 7. Основы программирования. Решение типовых задач. Самоучитель – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2004. – 480 с.
Крістофідес Р. “Теория графов”. Переклад на російську мову “Мир” 1978.
Лекции по дискретной математике/ Ю.В. Капитонова, С.Л. Кривой, А.А. Летичевский и др. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 624 с.
Лекции по теории графов/ Емеличев В.А., Мельниченков О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. – 384 с.
Лекции по теории графов: Учебн. пособие. – М.: Наука, 1990. – 384 с.
Липский В. Комбинаторика для программистов: Пер. с польск. – М.: Мир, 1988. – 213 с.: ил.
Магрупов Т.М. Графы, сети, алгоритмы и их приложения/ Под ред. Ф.Б. Абуталиева; АН УсССР, Ин-т кибернетики с ВЦ УзНПО “Кибернетика”: – Ташкент: Фан, 1990. – 120 с.
Математическое программирование (с элементами информационных технологий): Учеб. пособие для студ. нематемат. спец. вузов/ В.Р. Кулян, Е.А. Юнькова, А.Б. Жильцов. – К.: МАУП, 2000. – 124 с.: ил.
Мiхайленко В.М. Дискретна математика. – К.: Європейський ун-т, 2003. – 319.
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2004. – 302 с.: ил.
Седжвік Д. “Программирование на С++. Часть 5. Алгоритмы на графах”. Київ, 2003.
Теория графов и её применение: сборник научных трудов/ Институт математики им. С.Л. Соболева. – Новосибирск, 1996. – 106 с.
Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1986. – 384 с.