23.Проверка равномерности распределения псевдослучайной последовательности по критериям согласия

Самый надежный метод проверки исп.критериев согласия.

1.критерий x² Пирсона. (наглядный и маломощный). Достаточно мощный для большого количества наблюдений. N=3,3 lg n+1 правило Старджесса. Проверка попадания числа в i-й интервал. I-целая часть [N-ξ]+1. , . Причины отклонений:1.датчик работает неправильно,отклонение закономерно, 2.случайные причины,связанные с огр.кол-вом сл.чисел (их выборкой). Критерий согл-правило,которое должно позволить нам выявить (с заранее заданным уровнем доверия) явл-ся ли наблюдаемые отклонения случайными или они закономерны. В 1случае сл.гипотеза отв.как противоречащая опытным данным, во втором-гипотеза м.б принята и при данном объеме эксперимента датчик работает правильно. Сравниваем p_i и p_i^*. . Взвешенная сумма квадратов x² имеет изветный закон распределения из этого следует,что можно оценить как оно будет появл. [X² и число степеней свободы(стрелки) входят в блок(таблица) и 1 выход(стрелка)]. Структура таблицы: р-доверительная вероятность. Сравниваем наше значение в таблице (ближайшее). Выход таблицы-р-доверие к результату. Больше 99% и меньше 1%-слишком хорошие или плохие результаты отбрасываются. От 99 до 99,5, 5-1 подозрительные рез-ты. 75-25-такие результаты могут иметь место в силу случаемых причин. В сонове любого критерия согл-я лежит след принцип практ-ой увер-ти – если вероятн некот события близки к нулю, то можно считать, что в единичном опыте это событие не происходит. Если вероятность некот.события близка к ед.то в пракическом опыте это событие наступает.

22. Проверка равномерности распределения псевдослучайной последовательности по ее числовым характеристикам.

Если мы моделируем на осн.сл.чисел,то обязаны гарантировать,что датчики обладают всеми необходимыми свойствами. Необходимо проверять не сам датчик,а ту последовательность,которая будет исследоваться.

Проверяем: 1.соотв-е получ.посл-ти заданному закону распр-я, 2.провести тесты на случайность отсутствия статистич.связи м\у последовательными n (n>=1) числами.

Это делается с исп-ем критериев случайности. Обычно случ.посл-ти проверяют при помощи неск.тестов,которые идут др.за др. Если послед-ть ведет себя удовл-но отно-но тестов t₁, t₂…t_k, то нет никакой уверенности, что она выдержит t_k+1, поэтому нужно исп-ть как можно больше тестов (не меньше 6). Проверка гипотезы по принадлежности равн.распр-ю с исп-ем статистич.моментов (оперативная проверка). Св-ва идеального равн.распр-ия: m=1/2, . .возьмем произвольный интервал αβ и оценим долю чисел,попадающих в этот интервал. Она не должна существенно отличаться от длины этого интервала.