Теплообмен при движении жидкости вдоль пластины

Гидродинамика потока при обтекании пластины. Закономерности при продольном обтекании пластины большой длины с постоянной скоростью выполняются в большом количестве технических задач (например, обтекание крыла самолета, лопаток турбин, сопл турбин и др.).

Расположим пластину так, что ось x совпадает с направлением потока, ось y - совпадает с нормалью к поверхности пластины. Рассматривается плоскопараллельный поток жидкости.

При фиксированной продольной скорости w_x , в направлении оси y можно получить кривую распределения скорости w_x =f(y) или профиль скорости w_x (y). Из рис. видно, что у поверхности скорость жидкости снижается до нуля. Причиной снижения скорости являются действия сил вязкости.

В направлении оси y скорость жидкости увеличивается, а затем, начиная с некоторого расстояния δ от поверхности, почти не изменяется. Следовательно, основной перепад скорости движения жидкости происходит в пограничном слое толщиной δ. Вне пограничного слоя стационарный поток имеет постоянную скорость течения . Вследствие больших размеров турбулентных масс, перенос массы и энергии в турбулентном потоке отличается большой интенсивностью.

На начальном участке пока пограничный слой тонкий, течение жидкости ламинарное. Далее, на некотором расстоянии x_кр от передней кромки пластины течение становится турбулентным. Условная граница перехода от ламинарного режима к турбулентному определяется критическим значением числа Рейнольдса:

.

Толщина ламинарного пограничного слоя растет с расстоянием от передней кромки изменяется по закону

,

а при турбулентном режиме течения

Теплообмен при обтекании пластины. При обтекании плоской пластины жидкостью ее температура меняется от (температура поверхности пластины) до (температура жидкости вдали от поверхности). Такое изменение происходит в слое толщиной , который характеризует толщину теплового пограничного слоя. Толщины теплового и гидродинамического слоев связаны соотношением

.

В случае, когда температура пластины одинакова (t_с=const), выполняются соотношения ниже.

Если числа Прандтля равны , локальное число Нуссельта находится из формулы

.

При ламинарном режиме течения жидкости (Re<5∙10⁵) средняя теплоотдача может быть рассчитана по формуле

.

Для воздуха локальное число Нуссельта равно

Среднее значение коэффициента теплоотдачи при обтекании пластины воздухом для турбулентного пограничного слоя (Re>5∙10⁵) находится из выражения

.

Соответственно локальный коэффициент теплоотдачи при обтекании пластины воздухом для турбулентного пограничного слоя будет

.

В последней формуле за характерную температуру принимается температура жидкости вдали от пластины. Характерный размер - расстояние по направлению потока. Характерна скорость - скорость набегающего потока.

В случае, когда тонкая пластина обтекается потоком жидкости с обеих сторон, коэффициент α необходимо увеличить в 2 раза.