5. Истинная и кажущая скорости распространения сейсм-х волн, связь м/у ними.

Рассмотрим падение плоской сейсм-й волны на некоторый прямолинейный участок ∆х профиля наблюдений. Направление падения волны определим углом е, кот-й наз-ся углом выхода сейсм-го луча. Допол-й угол α=90-е наз-ся углом падения луча. Запаздывание времени прихода волны ∆t на участке ∆х зависит от разности путей волны ∆n и скорости ее распространения в среде v: Наблюдателю, находящемуся на линии наблюдений, будет казаться, что за промежуток времени ∆t волна пробежала расстояние ∆х. Скорость перемещения следа фронта волны вдоль линии наблюдений нах-ся кажущейся скоростью: . Связь м/у кажущейся и истинной скоростями называется законом Бендорфа. Используя выражения для кажущейся и истинной скоростей, з.Бендорфа можно записать как .Отсюда следует-что каж-ся скорость изменяется от v до ∞.

Истинная скорость – скорость распространения фронта волны по нормали к нему, т. е. вдоль сейсмического луча. Кажущаяся скорость – скорость распространения следа волны вдоль какой-либо линии.

6. Отражение и прохождение сейсмических волн, монотипные и обменные волны.

Основным законом геометрической сейсмики является закон преломления - отражения, который включает следующие положения: 1) падающие, отраженные и преломленные лучи лежат в одной плоскости, совпадающей с плоскостью, нормальной к границе раздела сред с разными скоростями упругих волн; 2) угол падения волны α₁, отсчитываемый от перпендикуляра к границе, и ее скорость в среде V₁ связаны с углом преломления β₂ и скоростьюV₂ соотношением sinα₁/sinβ₂=V₁/V₂; 3) этим же соотношением связаны углы падения (α₁) и отражения (γ₁): sinα₁/sinγ₁=V_α/V_γ. Рассмотрим падение плоской продольной волны на разрывно резкую и идеально гладкую гориз-ю границу раздела 2-х однородных изотропных сред

.

Согласно прин-пу Гюйгенса, люб т-ка на границе в момент, когда до нее доходит падающая волна, сама становится источником вторичных волн; образовавшиеся волны распространяются в обратном направлении в первой среде – отраженные волны и проходят через границу (вниз) во вторую среду – проходящие волны. В общ случае на границе обр-ся 4 волны:2 отраженные и 2 проходящие. Если образовавшиеся волны того же типа, что и падающая, то волны наз-ся монотипными; если падает продольная волна, а образовавшиеся волны – поперечные, то они наз-ся обменными. Обменная волна образуется при α=45⁰.

7. Коэффициенты отражения и прохождения. Условия образования отраженных и преломленных (головных) волн. k_прох=1-k_отраж ; k_прох это отношение А проходящей к А падающей; 0≤ k_прох≤2. k_прох=ρ₂v_2p-ρ₁v_1p/ρ₁v_1p+ρ₂v_2p; k_отраж может быть как отрицательным, так и положительным; Это отношение А отраженной волны к А падающей волны; А_пад>А_отраж. k_отраж=2ρ₁v_1p/ ρ₁v_1p+ρ₂v_2p. Предел изменения коэффициента отражения: -1≤ k_отраж≤1; k_отраж≤│1│. Знак k_отр при отражении от границы двух сред зависит от акустической жесткости γ₂ - γ_1. Образование головной (преломленной волны):

Образуется при критическом угле α=90⁰ и V₂>V₁. Отражение монотипных продольных сейсмических волн происходит на границах слоев с разными волновыми сопротивлениями (акустическими жесткостями γ=σv), т.е. условие образования отраженной волны определяется неравенством ν₁ρ₁≠ν₂ρ₂ ; γ₁≠γ₂, где V₁,V₂,ρ₁,ρ₂ - скорости распространения волн и плотности пород в первом и втором слоях, а угол падения равен углу отражения.

8. Геометрическое расхождение и поглощение волн. Идея сохранения относительных амплитуд. Геометрическое расхождение – отражает положение фронта волны. Потенциалы вдоль этого фронта одинаковы. r=v_p*t. Амплитуда волны уменьшается пропорционально первой степени r. Для плоской волны r=1.При распространении сейсм-й волны в реальных геоло-х средах часть ее энергии необратимо переходит в другие виды энергии. Это явление, обусловленное неидеальной упругостью среды, наз-ся поглощением сейсм-й волны. Поглощение действует на изменение амплитуд сейсмических волн. А(r)=(A₀*e^-αr)/r,где А0 – амплитуда смещений вблизи источника, α – коэффициент поглощения, для идеально упругой среды коэф-т поглощения α=0 ; α зависит от частоты. Вследствие процедуры сохранения относительных амплитуд добиваются пропорциональности с k_отр; А убывает согласно t².