5.2. Дифракция звука на жёстком цилиндре.

Задача решается аналогичным образом с привлечением разложения падающей волны в ряд по цилиндрическим волнам.

,

,

,

,

где: ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Основные особенности рассеяния сохраняются:

На низких частотах рассеяние является обратным с дипольным типом частотной зависимости.

На высоких частотах рассеяние идёт в прямом направлении с образованием тени, на образование которой идёт половина рассеянной мощности, другая половина рассеивается равномерно, образуя ореол на индикатрисе рассеяния.

5.3. Дифракция звука на мягкой сфере.

Изменение граничного условия на поверхности отражателя принципиально меняет характер рассеяния на низких частотах, а сам рассеиватель ведёт себя как монопольный вторичный излучатель. Задача формулируется и решается следующим образом:

,

,

,

, ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

На низких частотах рассеиватель ведёт себя как монопольный вторичный излучатель, а рассеянная мощность не зависит от частоты.

,

,

,

,

,

Приведённые оценки показывают, что мягкий рассеиватель в отличие от жёсткого, эффективно рассеивает на низких частотах падающую волну, что объясняется ростом амплитуды колебательной скорости и эффективностью переизлучения самим монополем.

С ростом частоты отражающие способности мягкого и жёсткого рассеивателей выравниваются, и законы тенеобразования применимы к обоим рассеивателям.

5.4. Рассеяние звука на импедансной сфере.

И мпедансная сфера заполнена веществом, а на её границе выполняются условия непрерывности давления и нормальной компоненты колебательной скорости.

,

,

,

,

,

.

Подставляя решение в граничные условия, получаем следующую систему уравнений:

,

,

, ,

,

,

,

- уравнение собственных частот колебаний сферы, нагруженноё на внешнюю среду с угловой зависимостью . Собственные частоты являются комплексными, а колебания затухающими вследствие потерь на излучение.

- добротность на моде колебаний .

В качестве реального примера рассмотрим рассеяние на воздушном пузырьке, находящемся в воде. Для этого случая и при условии получаем:

,

,

- резонансная частота пузырька на основной моде колебаний, - добротность.

,

.

,

,

.

Эквивалентная схема пузырька как колебательной системы на основном резонансе:

,

,

,

,

,

- эквивалентные параметры.

При распространении звука в морской воде, содержащей пузырьки, звук рассеивается, а коэффициент затухания, связанного с рассеянием, .

,

- концентрация пузырьков в воде.

Звук частоты эффективно рассеивается резонансными пузырьками и пузырьками, размеры которых больше резонансного (они ведут себя как мягкие рассеиватели).

Пузырьки с размером меньше резонансного ведут себя как «жёсткие» рассеиватели и их вклад невелик.

- спектральная плотность распределения пузырьков по размерам.

, где: - резонансная частота, - глубина моря.

Высокочастотный звук рассеивается практически всеми пузырьками и его затухание велико, низкочастотный звук рассеивается незначительно, т.к. для него все пузырьки ведут себя как жёсткие рассеиватели.

Сильное рассеяние звука в морской среде резонансными пузырьками сопровождается так же заметной дисперсией скорости звука и её общим уменьшением из-за высокой акустической податливости пузырьков.

.

- коэффициент вязкости.

От концентрации пузырьков в морской воде существенно зависит также параметр нелинейности Е, который растёт с ростом концентрации пузырьков.

- эффективный коэффициент нелинейности,

- постоянная адиабаты для воды,

- гидростатическое давление,

- объёмная концентрация пузырьков, , но с увеличением глубины эффект пропадает.

Результаты сравнительного анализа различных рассеивателей на низких частотах сведены в таблицу:

	жёсткая сфера	мягкая сфера	импедансная сфера
		1	1	1	1

.