11. Оценка стоимости акций (с постоянным дивидендом, постоянным темпом роста дивиденда и обычных акций)
Различают привилегированные и обыкновенные акции.
Привилегированные акции:
- первоочередность требований
-меньше риски, чем у обыкновенной акции
- право на получение фиксированного гарантированного процента (дивиденда) и долю в остатке активов при ликвидации общества
-не дает права на участие в управлении обществом
Обыкновенные акции:
-дивиденды зависят исключительно от результатов текущей деятельности и ничем не гарантированы
- право на участие в управлении
Стоимость акций:
-с постоянным дивидендом
Бессрочный аннуитет
,
div-фиксированный
дивиденд,
Процентный риск-риск изменения цены бумаги в зависимости от колебаний процента
Продажа акции - продажа всех её будущих дивидендов.
Сегодняшняя стоимость акции не зависит от того, сколько инвестор её будет держать.
K=D/P – доходность акции
- с постоянным темпом роста дивидендов
Dо – базовая величина дивиденда
g- постоянный темп роста дивидендов
D1= Dо(1+g)
---
Dn= Dо(1+g)^n
Стоимость такой
акции:
=
Формула имеет смысл только если k>g, иначе имеем бесконечную стоимость акции
Если g=0, формула сводится к акциям с постоянным дивидендом
K=D1/P+g – доходность
Оценка стоимости обыкновенных акций:
Pо – цена акции на начало периода tо, цена, по которой приобретается актив
P1 – цена по которой может быть реализован актив в конце данного периода
Dо- дивиденд полученный за период, истекший в момент времени tо
D1 – прогнозное значение дивиденда
k – норма прибыли
Pо=(D1+P1)/(1+k)
Для обыкновенных акций инвестор вправе рассчитывать на два вида потенциального дохода:
-дивидендная доходность
-доходность за счёт повышения курсовой стоимости
–
доходность
12. Вероятностные характеристики доходности как случайной величины (распределение, мат.Ожидание, дисперсия). Соотношение риска и доходности для разных видов инвестиций.
Предполагается, что требуемая ожидаемая доходность и риск измеряются в одном направлении и что они являются показателями относительными или вероятностными. В финансовом менеджменте предлагается рассматривать вероятностное распределение доходности финансового актива, т.е. каждому значению доходности приписывается определенный уровень вероятности.
С точки зрения этого подхода доходность – случайная величина, а предполагаемая норма доходности – математическое ожидание этого распределения или как сумма произведений каждого значения доходности на соответствующую ему вероятность.
Ожидаемая доходность актива при этом вычисляется как
,
Где
ki-отдельное
значение доходности, Pi-вероятность
получения данной доходности, n
– общее число возможных значений
доходности.
Количественно риск – некий показатель, измеряющий волатильность доходности. Чем ближе будет фактическая доходность к предполагаемому значению, тем меньше риск, С этой точки зрения оценкой риска может служить среднеквадратичное отклонение, которое показывает среднее отклонение значения варьирующего признака относительного его математического ожидания.
σ=
(
Pi*(ki-Ek)^2)^(1/2)
Риск – угроза неполучения дохода.
Риск – угроза потери.
Риск
– степень колебания доходности от
среднего ожидаемого значения – станд
отклонение(
).
Риск- степень колебания доходности.
Для облигаций:
-риск невыполнения обязательств
-запаздывания доходов
Для акций:
-риск снижения стоимости акции
(при этом σ – не только угроза потерь, но и возможность выиграть)
Колебание доходности по акциям существенно выше, чем по облигациям, следовательно, σ по облигациям < σ по акциям.
1) E1>E2
σ1=σ2, след. Первая ценная бумага является предпочтительнее второй
2) E1=E2
σ1<σ2, по первой ценной бумаге меньше шансов выиграть, но и меньше шансов проиграть.
Финансовый рынок работает по правилам опасающегося риска инвестора, след. Первая бумага предпочтительнее второй.