Глава 10. Градиентные течения

1. Наложение баротропного и бароклинного поля давления

Важнейшей причиной морских течений служит наклон уровня моря и важнейшей движущей силой – градиент давления, вызванный этим наклоном. Мы уже называли его баротропным (яснее было бы сказать уровенным) градиентом давления. В процессе течения возникают две дополнительные силы, ограничивающие скорость. Во-первых, это пропорциональная скорости сила Кориолиса. Она поворачивает течение перпендикулярно наклону уровня. Этим исключается ускоряющее воздействие градиента давления. Течение становится независимым от времени. Во-вторых, это бароклинный, или плотностной градиент давления. Он возникает из-за перестройки поля плотности в стратифицированном океане и имеет, как принято думать, направление, противоположное уровенному градиенту.

С глубиной величина плотностного градиента в стратифицированном течении нарастает. На достаточно большой глубине и при достаточно развитой бароклинности два градиента (уровенный и плотностной), казалось бы, должны компенсировать друг друга и тем самым свести к нулю движущую силу градиентных течений. На этом основано допущение о том, что глубину, где кончается бароклинный слой океана (1–2 км), можно использовать как «нулевую» по скорости или, более осторожно, близкую к нулевой, отсчетную поверхность в простых моделях течений. Если же нарастающий с глубиной бароклинный градиент не только компенсирует уровенный градиент, но и начинает его превышать, возникает глубинное противотечение – весьма распространенное явление в океане. Поэтому помещение отсчетной поверхности ниже уровня компенсации приводит к ошибкам.

Большинство современных карт течений в морских атласах построены по отсчетной поверхности на 1–2 км динамическим методом. По мнению Саркисяна этот метод отражает действительную картину течений в бароклинном слое океана приблизительно на 80%.

Инструментальные измерения течений подтверждают примерно десятикратное уменьшение скорости к нижней границе бароклинного слоя, но не обнаруживают поверхности нулевых скоростей. Оказалось, что вектор скорости имеет тенденцию раскручиваться с глубиной по спирали с переменным знаком. Эти наблюдения проводились длительное время, но, надо отметить, имели пробелы по глубине.

Теоретические исследования структуры поля плотности в движущихся океанских водах также привели к выводу, что плотностной градиент не постоянен по направлению. Он меняет с глубиной направление по спирали (спиралирует), поэтому компенсация уровенного градиента по x и y происходит на разных глубинах.

2. Динамический метод расчета течений

Пусть по океанографической съемке известен средневзвешенный удельный объем воды от поверхности моря до глубины 1000 м на каждой станции океанографического полигона. Требуется построить рельеф уровенной поверхности полигона, а также других изобарических поверхностей между 0 и 1000 м.

Разделив глубину станции h на ее средний удельный объем (что равносильно умножению на среднюю плотность) и умножив результат на 0,1g (если g берется в системе СИ), получим давление на глубине 1000 м в децибарах (дцб).

Обе цифры (глубина и давление) оказываются очень близкими. При средней температуре 10^оС, солености 35%, с учетом сжимаемости воды давление на глубине 1000 м равно 1008 дцб. Так как температура и соленость на большой глубине изменяются с глубиной медленно, то средневзвешенное значение плотности слоя 0–1000 м и 0–1000 дцб будет практически одинаковым.

Найти толщину слоя h, который вызывает давление в 1000 дцб, можно из соотношений

. (10.2.1)

Здесь g – ускорение свободного падения; D – динамическая глубина,  – динамическая высота; a_i – безразмерный множитель, делающий динамические метры, сантиметры, миллиметры близкими к геометрическим (a_м=10¹; a_см=10³; a_мм=10⁴). Эти значения равны округленным до единицы с нулями значениям g , измеряемого в м, см и мм в с^–2.

Формулы (10.2.1) служат для построения динамического рельефа свободной поверхности океана и любых промежуточных поверхностей равного давления относительно отсчетной поверхности, в нашем примере горизонтальной и равной 1000 дцб.

Зная наклоны изобарической поверхности, легко получить формулу для относительных градиентов давления и относительных компонентов скорости по осям x, y. Приняв градиент давления и скорость на отсчетном горизонте равными нулю, получим геострофические соотношения:

, (10.2.2)

где ζ – высота изобарической поверхности в геометрических единицах длины.

Это можно записать и в динамических единицах

. (10.2.3)

Динамические высоты заменяют геометрические, но имеют размерность L²T^–2, например, м²с^–2. Это не очень удобно и иногда приводит к ошибкам. Может показаться, что динамические единицы высоты присутствуют в современной практике как реликтовые явления из истории океанологии.

Динамические единицы расстояния изменяются только при изменении величины g. При значениях g = 9,80; 9,81; 9,82 мс^–2 расстояние в один динамический метр равно, соответственно, 1,020; 1,019; 1,018 геометрического метра. Эти различия бывают обычно меньше точности океанографических наблюдений.

С использованием введенных в гидрометеорологию Вильгельмом Бьеркнесом (1903) динамических высот его учениками Сандстремом и Гелланд-Гансеном была получена первая широко известная формула для расчета скорости бароклинного градиентного течения. Она имеет широкое применение и в наши дни

, (10.2.4)

где (v₁ – v₂) – разность средних между двумя станциями значений скорости на двух горизонтах; L – расстояние между океанографическими станциями 1 и 2, a_i – безразмерный множитель (см. выше).