
- •Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
- •В. Л. Лебедев
- •Введение в теорию морских течений
- •Учебное пособие
- •Издательство Московского университета
- •Раздел 1. Система уравнений морских полей
- •Глава 1. Начальные понятия
- •Глава 2. Уравнения простейших морских полей
- •Принципиальный вид уравнения
- •Уравнение неразрывности объема несжимаемой жидкости
- •Уравнение неразрывности массы несжимаемой жидкости
- •Приближение Буссинеска как альтернатива несжимаемой однородной жидкости
- •Примеры использования уравнения неразрывности
- •Уравнения поля солености, температуры и плотности
- •Глава 3. Переход к векторному полю в абсолютной системе координат
- •Уравнение Навье-Стокса и Эйлера. Замкнутая система уравнений
- •Граничные условия
- •Пример решения
- •Глава 4. Поворотное ускорение кориолиса
- •История вопроса
- •Почему силу Кориолиса называют фиктивной силой?
- •Сила Кориолиса как проявление центробежной силы
- •Аналитический вывод ускорения Кориолиса
- •Глава 5. Поле скорости в относительной системе координат
- •Связь абсолютного и относительного ускорений
- •Уравнение движения во вращающейся прямоугольной системе координат
- •Направление осей координат
- •Примеры проявления силы Кориолиса. Лагранжево описание движения
- •Глава 6. Сферическая система координат
- •Сокращая и переходя к пределу, имеем
- •Выражение для диффузионного потока не является (в противоположность адвекции) выражением баланса субстанции внутри ячейки и по записи отличается от адвекции
- •Раздел 2. Типы и модели морских течений
- •Глава 8. Классификация морских течений
- •Глава 9 . Чисто дрейфовые течения
- •Историческая справка
- •Циркуляция Ленгмюра
- •Экмановская модель дрейфовых течений в глубоком море
- •Полный перенос в дрейфовом течении
- •Экмановская модель дрейфа на мелкой воде
- •Послеэкмановские модели дрейфа в глубоком море
- •Глава 10. Градиентные течения
- •Наложение баротропного и бароклинного поля давления
- •Динамический метод расчета течений
- •Программа расчета скорости геострофических течений (в. С. Архипкин)
- •Движение вдоль динамических горизонталей
- •Движение вдоль изобат
- •Расход вихренесущего геострофического течения
- •Рециркуляционные и транзитные течения
- •Уравнение фронтогенеза
- •Эпюра градиентного течения над дном
- •Логарифмический слой
- •Экмановская модель суммарного течения
- •Бэта-спираль и горизонты нулевых составляющих скорости
- •Глава 11. Полные потоки и вихри
- •Уравнение неразрывности полных потоков
- •Вихри и завихренность
- •Сохранение завихренности в баротропной и бароклинной среде
- •Вихрь и уровенная поверхность
- •Дивергенция полного потока дрейфового течения и вертикальная скорость
- •Дивергенция полного потока геострофического течения
- •Дивергенция движущегося по меридиану суммарного течения
- •Глава 12. Модели полных потоков, суммарной и внутренней циркуляции
- •Суммарная циркуляция по балансу Свердрупа
- •Модели Стоммела (1948) и Манка (1950)
- •Вычислительные модели Буркова (1972) и Саркисяна (1971)
- •Уравнение Рейнольдса
- •Уравнение Громеко-Лэмба. Винтовое движение
- •Оценка членов уравнения по порядку величин. Критерии подобия
- •Масштабы локализации возмущений на вращающейся сфере
- •Планетарные волны
- •Литература
- •Содержание
- •Раздел 1. Система уравнений морских полей с. 1
- •Глава 1. Начальные понятия
- •Глава 2. Уравнения простейших морских полей
- •Глава 11. Полные потоки и вихри с. 50
- •Глава 12. Модели полных потоков и внутренней циркуляции
Глава 9 . Чисто дрейфовые течения
Историческая справка
На рубеже XX-го века в Скандинавии возникла гидрометеорологическая школа Вильгельма Бьеркнеса, создавшая актуальные по настоящее время математические теории морских и воздушных течений. В 1897 г. на лекциях в Стокгольмском университете Бьеркнес доказал фундаментальную теорему о возникновении и затухании вихревого движения в лишенной трения бароклинной жидкости. Теорема открывала новые перспективы приложения гидродинамики к атмосфере и океану, поскольку классическая гидродинамика отрицала возможность появления или затухания вихрей в среде без трения.
В 1905 г. Бьеркнес читает цикл лекций в США о первых моделях циркуляции, полученных им и учениками. К этому времени опубликована первая реалистичная модель дрейфовых течений Экмана (1902), первая модель геострофических течений для бароклинной жидкости Сандстрема и Геланд-Гансена (1903). Впечатление от достижений новой школы было столь сильным, что Бьеркнес получил субсидию на развитие научных исследований и оплату сотрудников, которая поступала к нему от вашингтонского Института Карнеги с 1905 до 1941 г. (т. е. до оккупации Норвегии немцами). Среди учеников и сотрудников Бьеркнеса были, помимо названных, великие океанологи Х. Свердруп и К. Г. Россби.
На международных океанографических курсах, которыми руководил Геланд-Гансеном и на которых читал лекции Бьеркнес, обучался в 1913 г. в Бергене (Норвегия) Н. Н. Зубов, приступивший после этого к преподавательской работе по морской гидрологии. Его долгий и успешный путь исследователя моря и преподавателя увенчался открытием в 1953 г. кафедры океанологии на географическом факультете МГУ.
Циркуляция Ленгмюра
Многочисленные морские наблюдения показывают, что преобладающей формой дрейфовых течений является циркуляция Ленгмюра, состоящая из вытянутых по ветру полос воды, охваченных горизонтально-винтовым движением с меняющимся в соседних винтовых структурах знаком вращения. Эта форма движения называется также вихрями Ленгмюра (рис. 9.2.1).
Рис. 9.2.1. Структура вихрей Ленгмюра
Отклонение полос-вихрей от направления ветра составляет по наблюдениям 2–20о, чаще всего около 10о. По краям каждой пары вихрей проходят узкие ленты конвергенции, заметные на поверхности моря по скоплению пены, водорослей, мелких льдин и других плавающих предметов. В основной, срединной части этой сдвоенной кинематической структуры частицы потока расходятся, образуя широкую зону дивергенции и подъема вод. Расстояние между соседними конвергенциями примерно равно глубине перемешанного слоя. Скорость нисходящих движений измеряется несколькими смc–1, иногда достигает 10 смс–1 и больше. Ширина зоны восходящих движений в десять раз больше, чем зоны нисходящих, а вертикальная скорость в ней в десять раз меньше. Траектории движения частиц неустойчивы, но на основании отдельных наблюдений предполагается, что частицы могут оборачиваться по горизонтально ориентированным спиралям с периодом порядка суток. Горизонтальная составляющая скорости максимальна в зонах конвергенции. По авиасъемкам обнаружено, что циркуляция Ленгмюра может развиваться в виде ансамбля структур, в котором полосы большего масштаба содержат внутри себя менее широкие и менее интенсивные полосы, а те – еще более мелкие.
Среди программ по наблюдению ветрового дрейфа и сопоставлению разных форм его проявления (циркуляции Ленгмюра и экмановские спирали) наиболее полные работы проведены Колумбийским университетом и Военной гидрографией США в районе Бермудских островов в 1968–70 гг. Было выполнено 12 цветных аэрофотосъемок по наблюдению дрейфовых течений. Большая прозрачность в районе работ позволила использовать заякоренные буи с разноцветными датчиками красителей на горизонтах 1, 4, 7 и 10 м. Буи имели отрывающиеся на поверхности поплавки и генераторы дыма для определения поверхностного течения и приводного ветра. С курсирующего поперек ветра судна выпускались поверхностные поплавки и красители на двух уровнях. Во всех двенадцати экспериментах, охвативших разные месяцы года (январь, март, май, июнь, сентябрь и ноябрь) было зарегистрировано дрейфовое течение в форме полос, соответствующих представлению о циркуляции Ленгмюра. Лишь в трети съемок на фоне ленгмюровской циркуляции было отмечено появление элементов экмановской спирали сбоку от полос или под ними (см. подробнее в кн. "Взаимодействие океана с окружающей средой", 1983, ред. А. И. Дуванин).
В нашей стране, видимо, максимальный объем наблюдений по ленгмюровской циркуляции провел петербургский океанолог и лимнолог С. В. Рянжин. В 1985 г. он писал, что при напряжении трения ветра 0,25 дин на см–2 (что примерно соответствует скорости ветра 4 мс–1) и при нейтральной стратификации поверхностного слоя воды обеспеченность появления ленгмюровской формы дрейфа в Балтийском море составляет 100%.
Сравнительно полный обзор теоретических работ по ленгмюровской циркуляции дан А. С. Мониным и В. П. Красицким (1985). Циркуляция Ленгмюра может вызываться разными причинами: динамической неустойчивостью течения, термической неустойчивостью стратификации вод при охлаждении поверхности ветром и испарением, взаимодействием систем пересекающихся волн, взаимодействием волн и течения.
При мониторинге морских вод важно учитывать, что при циркуляции Ленгмюра происходит резкая дифференциация поля поверхностных загрязнений: загрязнители выносятся из зоны дивергенции в центральной части полосы и скапливаются в зонах конвергенции по ее краям. Поэтому при гидрохимических съемках полезно проверять присутствие ленгмюровских течений. Они обнаруживаются при добавлении в воду визуализаторов – мелких плавающих на поверхности предметов, выпущенной перпендикулярно ветру полосы карточек, опилок и т. п. На рис. 9.2.2 показано движение поверхностных поплавков в области развития вихрей Ленгмюра.
Рис. 9.2.2. Движение поверхностных поплавков в вихрях Ленгмюра (Н. Н. Зубов, 1947)
Первоначально поплавки располагались перпендикулярно ветру (белые кружки), затем собирались в зонах конвергенций (темные кружки). Рисунок составлен по опытам Вудкока в Мексиканском заливе. В 18 опытах использовалось по 78–93 поплавка, которые сбрасывались в воду через 2 м.