25)Принцип построения адаптивных систем с эталонной моделью. Алгоритм адаптивного управления с эталонной моделью.

Принцип построения адаптивных систем с эталонной моделью

Методы использования модели в БАС делятся на два класса:

- БАС с настраиваемой моделью;

- БАС с эталонной моделью.

Первый класс использует модель в качестве настраиваемого звена, которое с помощью контуров самонастройки подстраивается под динамические характеристики нестационарного объекта управления или всего основного контура управления. Таким образом, этот метод используется для решения задач идентификации. Параметры настраиваемой модели используются далее для настройки регулятора основного контура.

УИ подстраивает параметры q^м настраиваемой модели под текущие параметры основного контура.

Рассмотрим полностью управляемый и полностью наблюдаемый объект управления :

(1)

(2)

где А, В, D, H – известные матрицы чисел известных размеров, g(t) – измеряемый вектор задающих воздействий.

Требуется найти адаптивный регулятор, обеспечивающий близость вектора измеряемых переменных объекта к некоторому желаемому вектору, задаваемому эталонной моделью:

(3)

(4)

где А_м, D_м, H_м – известные матрицы чисел, х_м – вектор состояния модели, у_м – вектор измеряемых выходов модели.

Таким образом, цель адаптации описывается как :

(5)

Очевидно, что в пределе е=0, если в результате настройки передаточная функция объекта замкнутого регулятором будет совпадать с передаточной функцией эталонной модели.

Алгоритм адаптивного управления с эталонной моделью

Рассмотрим задачу при полностью измеряемом векторе состояния.

Пусть В=Е, тогда запишем уравнения (1) и (2) в виде:

(5)

(6)

Уравнение регулятора будем искать в виде:

(7)

где С₁(t) и С₂(t) – матрицы настраиваемых параметров регулятора.

Требуется найти алгоритм их настройки, при котором вектор состояния объекта стремится к вектору состояния модели. Это означает, что ошибка e = х – х_m обладает свойством

(8)

Поскольку размерности матриц А, С₁, а также матриц Н, С₂ совпадают, то регулятор изменяет каждый из коэффициентов уравнения состояния и поэтому искомый алгоритм носит название алгоритма настройки коэффициентов уравнения состояния.

Переходя к построению алгоритма настройки, подставим (7) в (5), и вычитая из (5) уравнение (6) получим :